第三课时 完全弹性碰撞 高三物理

暑预习：解决“是什么”知识预习+母题入门+大招入门秋同步：解决“怎么用”母题进阶+大招进阶（贴近考试高效拿分）1.

电路中的基本物理量1.电场中的力与能9.磁场叠加与安培力的应用2.闭合电路欧姆定律2.电场中的典型问题10.带电粒子在匀强磁场中运动3.磁场与安培力3.带电粒子在电场中运动11.带电粒子在匀强磁场中运动进阶4.洛伦兹力4.电路的基本分析12.带电粒子在叠加场中运动问题5.动量定理与动量守恒5.电路的能量分析13.带电粒子在组合场中运动问题6.完全非弹性碰撞6.电学实验（一）14.楞次定律7.完全弹性碰撞7.电学实验（二）8.电学实验（三）15.法拉第电磁感应定律16.动量核心模型晴宝寄语:我像神明许愿要有光,神明让你来到我身旁♥能拿分听得懂第7讲

完全弹性碰撞各位小彩虹们，准备好纸、笔、小脑袋瓜~讲次课程标题内容预览1电路中的基本物理量1.电流和电阻2.串并联电路3.大招:节点法化简电路2闭合电路欧姆定律1.电源与电动势2.闭合电路欧姆定律3.大招:

串反并同3磁场与安培力1.磁场与安培定则2.安培力及其应用3.大招:等效法定性分析安培力4洛伦兹力1.洛伦兹力2.带电粒子在匀强磁场中的运动

3.边界磁场轨迹分析4.大招:

弦长公式基础版5动量定理与动量守恒1.动量和冲量2.动量定理3.动量守恒定律6完全非弹性碰撞1.碰撞的一般规律2.折合质量法求解完全非弹性碰撞

3.板块模型&子弹打木块模型7完全弹性碰撞1.弹性碰撞动碰静规律2.大招:

五点画X法3.弹簧模型&小球圆弧面模型完课礼包二维码五点画x法五点画x法大招:大招:

Part1.1完全弹：动碰静结论

知识点：动碰静求末速度v1

v2

=0‘

‘v1

v2答题模板{

由动量守恒,得:

系统机械能无损失,则:

解得:

v1

'='v2

=m1m2m1m2

Part1.1完全弹：动碰静结论【晴宝补充】(★★★☆☆)如图所示,在光滑的水平面上,一个质量为3T7几的小球A，

以速度跟质量

为的、静止的小球B发生碰撞,且碰撞过程中无机械能损失

,则碰撞后AB两小球的速度大小分别为

(

)

,

e

D

，w-

Part1.1完全弹：动碰静结论A班1

(★★★☆☆)

2020

·福建莆田市期末汽车A

B静止在水平地面上,某时刻汽车A开始倒车,结果撞到了停在它

正后方的汽车B，汽车B上装有智能记录仪能够测量并记录汽车B前面的物

体相对于汽车B的速度。

在本次碰撞中,如果汽车B的智能记录仪测得碰

撞前瞬间汽车A的速度大小为

，

已知汽车A的质量是汽车B质量的2倍,

碰撞过程可视为弹性碰撞,

则碰后瞬间汽车A相对于地面的速度大小

为

(

)

Part1.1完全弹：动碰静结论

【母题识别】动碰静弹性碰撞讨论碰撞后情况【解题方法】

若m1

>m2

,则碰后

若m1

<m2

,则碰后

若m1

=m2

,则碰后

大撞小，都向前小撞大，小反弹等质量，换速度

Part1.1完全弹：动碰静结论例1

(★★★★☆)

2020

·湖北武汉市期中如图所示,A、

B、

C、

D

、

E、F、G为七个质量分布均匀、半径相同的球,

其中A

G两球质量相等,B、C

D、E

F五球质量相等,且A球质

量小于B球质量。

现将B、C

D、E、

F、

G放置在光滑的水平面上排成

一条直线且均处于静止状态。某时刻让A球以速度正对B球运动,所发

生的碰撞均为弹性碰撞,则发生一系列碰撞之后,最终

(

)A.五个小球静止,两个小球运动B.

四个小球静止,三个小球运动

C.

三个小球静止,四个小球运动

D.七个小球都运动大撞小，都向前小撞大，小反弹等质量，换速度

Part1.1完全弹：动碰静结论A+班1

(★★★★☆)

2020

·福建福州市期中如图所示,A

B

C三球的质量分别为、、2，三个小球从同一高

度同时出发,其中A球有水平向右的初速度，B

C由静止释放。三个

小球在同一竖直平面内运动,小球与地面之间、

小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞,则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为()A.

2次B.

3次C.

4次D.

5次大撞小，都向前小撞大，小反弹等质量，换速度晴宝补充(★★★★★)2020年山东卷压轴题如图所示,

一倾角为

6的固定斜面的底端安装一弹性挡板,P、Q两物块的

质量分别为m和4m

,Q静止于斜面上A处。某时刻,P以沿斜面向上的速度VO与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tan9

,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失。

两物块均可以看作质点,斜面足够长,

Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。(1

)

求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小VP1、

VQ1;当你翻开参考答案晴宝补充(★★★★★)2019年全国1卷竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图()所示。

t时刻,小物块A在倾斜轨道上从

静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞

(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨

道上的P点

(图中未标出

)

时,速度减为,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道

上保持静止。

物块A运动的

U-

t图象如图(

b

)所示,图中的和t

均为未知量。

已知A的质量为

,初始时A与B的高度差为

,重力加速度大小为,

不计空气阻力。(1

)

求物块B的质量。标答：

晴宝补充(★★★★★)2021年湖南卷如图,

竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为

的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,

水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。

质量为的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。

以水平轨道末端

点为坐标原点建立平面直角坐标系y

,

轴的正方向水平向右,y轴的正方向竖直向下,

弧形轨道P端坐标为

2μμ,Q端

在y轴上。重力加速度为。(3)将质量为入(

入为常数且入≥

5)的小物块B置于点,A沿倾斜轨道由

静止开始下滑,与B发生弹性碰撞

(碰撞时间极短)

,要使A和B均能落在弧形轨

道上,

且A落在B落点的右侧,

求A下滑的初始位置距轴高度的取值范围。

标答：

【S：解题思路】

母题：完全弹--动碰静结论大撞小，都向前小撞大，小反弹等质量，换速度动碰静弹性碰撞,讨论碰撞后情况:动碰静弹性碰撞,求解末速度母题总结卡【T：翻译题目】|敲黑板Ⅱ晴宝物理考神附体

Ⅱv1

v2

=0‘

‘v1

v2

|m1m2m1m2截图完课礼包二维码五点画×法五点画x法大招:大招:Part1.2

完全弹：五点画×法类型弹性碰撞能量损失0Part1.2

完全弹：五点画×法

知识点：五点画×法

---解弹碰末速度‘

‘v1

v2

v1

v2

大招走起！！m1m2m1m2Part1.2

完全弹：五点画×法

知识点：五点画×法

---解弹碰末速度A

B模型简化tVvA'vBv共tvB'vAvA'vBv共vB'vAA

BA

BΛ>>VPart1.2

完全弹：五点画×法

知识点：五点画×法---解弹碰末速度A

BA

BA

BVvAvB终极简化vA'vBv共tvB'vAv共'vB'vAXPart1.2

完全弹：五点画×法

知识点：五点画×法

---解弹碰末速度vAvBv共'vB'vA画出一叉五个点,标出vA

vB共

末同一物体碰撞前后的速度关于

对称'

'vA

-v共=v共-vA

,v共-vB

=vB

-v共大招操作步骤Part1.2

完全弹：五点画×法A班2

(★★★☆☆)如图所示,

光滑水平面上两个物体A

B发生正碰,两物体的质量分别为

4与，

已知A的初速度是7，B的初速度是2，方向与A的初速度方

向相同。二者发生弹性碰撞,试求二者碰撞后的末速度?Part1.2

完全弹：五点画×法例2

(★★★☆☆)如图所示,光滑水平面上两个物体A

B发生正碰,两物体的质量分别为

3与，

已知A的初速度是，B的初速度是

，方向与A的初速度方向

相反。二者发生弹性碰撞,试求二者碰撞后的末速度?Part1.2

完全弹：五点画×法【晴宝补充】(★★★★☆)

2015

·福建如图,

两滑块A

B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为

,

速度大小为2，方向向右,滑块B的质量为2m，速度大小为，方

向向左,

两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是

(

)A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动Part1.2

完全弹：五点画×法A+班2

(★★★★☆)2021

·湖南衡阳高一期末如图所示,两质量分别为和2的弹性小球叠放在一起,从高度为h处自

由落下,且远大于两小球半径,

所有的碰撞都是完全弹性碰撞,

且都发生

在竖直方向。

已知23，则小球反弹后能达到的高度为

()A.

hB.

2hC.3hD.

4h我就知道你要问我大题怎么写…Part1.2

完全弹：五点画×法五点画×法五点画x法完课礼包二维码大招:大招:

Part1.3完全弹：五点画×法解可能性问题两物体发生一般非弹性碰撞求解末速度可能性问题'vB'vAstep1:画出一叉五个点,求出五点值step2:确定速度范围A球碰后速度在v共、vA

'之间B球碰后速度在v共、vB

'之间vAv共vB

Part1.3完全弹：五点画×法解可能性问题

【晴宝补充】(★★★★☆)质量为、速度为的A球与质量为3

的静止B球发生正碰。碰撞可能是

弹性的,

也可能是非弹性的,

因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值。

碰撞后B球的速度大小可能是

(

)A.0.6vB.0.4vC.

0.3wD.0.2v

Part1.3完全弹：五点画×法解可能性问题

【晴宝补充】(★★★★☆)2019

·黑龙江大庆市月考如图所示,

两个小球A

B在光滑水平地面上相向运动,它们的质量分别

为m

=g,

mp

=2g,速度分别是VA

=3m/s(设为正方向)

,

B

3m

S

。则它们发生正碰后,速度的可能值分别为(

)A.VA'=1m/s

,

vs'=1m/sB.VA'=4m/s,

vs'=-5m/sC.va'=2m/s,

vs'=-1m/sD.VA'=-1m/s,vs'=-5m/s

Part1.3完全弹：五点画×法解可能性问题【晴宝补充】(★★★★☆)两个小球在光滑水平面上沿同一直线,

同一方向运动,B球在前,A球在

后。mA=1kg，mp=2kg，va=6m/s，vs=3m/s，

当A球与B球发

生碰撞后,A

B两球速度可能为

(

)A.va=4m/s，

,

,

,vg=2.5m/s变式：两物体发生一般非弹性碰撞，求解末速度可能性问题思路：确定速度范围

A球碰后速度在v共、vA

'之间B球碰后速度在v共、vB

'之间vAv共vB大招：五点画X法解完全弹m1m2m1m2同一物体碰撞前后的速度关于v共

对称_______两物体发生弹性碰撞

求解末速度‘

‘v1

v2

v1

v2

共T:翻译题目S:解题大招末画出一叉五个点,标出vA

、

vB大招总结卡vBvA|敲黑板Ⅱ晴宝物理考神附体

Ⅱ''弹性碰撞

|截图五点画×法五点画x法完课礼包二维码大招:大招:Part2

母题：弹簧模型

知识点：判断双守恒v1系统机械能__光m1m2Part2

母题：弹簧模型

基本认识光原长形变量最大原长tVv1'v2v共v2'v1

>m1m2m1m2m1m2Part2

母题：弹簧模型

终极简化光原长形变量最大原长vAvBv共'vB'vAm1m2m1m2m1m2Part2

母题：弹簧模型

形变量最大光原长

形变量最大动量守恒:能量守恒:Ek损=Ep弹损失的动能去哪儿了？完全非m1m2m1m2Part2

母题：弹簧模型

恢复原长光原长形变量最大原长动量守恒:能量守恒:vA'vB'vAv共vBm1m2弹性碰撞m1m2m1m2Part2

母题：弹簧模型例3

(★★★☆☆)

2019

·海南海口市月考（多选）光滑水平地面上,A

B两物体质量都为，A以速度向右运动,B原来

静止,左端连接一轻弹簧,如图所示,当A撞上弹簧,弹簧被压缩最短

时

(

)A.

A的动量变为零B.

A

B的速度相等C.

B的速度达到最大值D.此时弹性势能为

4777几

2识别：弹簧模型——毛毛虫

大招：①折合质量法；②五点画×法Part2

母题：弹簧模型【晴宝补充】(★★★☆☆)如图所示,b两物体质量相等,b上连有一轻质弹簧,且静止在光滑的水

平面上,

当

以速度

通过弹簧与b正碰,则

(

)A.当弹簧压缩量最大时,的动能恰好为零B.

当弹簧压缩量最大时,弹簧具有的弹性势能等于物体碰前动能的一半C.碰后

离开弹簧,被弹回向左运动,

b向右运动D.碰后

离开弹簧,、

b都以的速度向右运动识别：弹簧模型——毛毛虫

大招：①折合质量法；②五点画×法Part2

母题：弹簧模型例4

(★★★☆☆)

2016

·

山东日照市一模如图所示,质量分别为

kg

3kg的滑块A

B位于光滑水平面上,现使滑块A以

4S的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞。在二者发生碰撞

的过程中,

求(1

)

弹簧的最大弹性势能;(2)

滑块B的最大速度。识别：弹簧模型——毛毛虫

大招：①折合质量法；②五点画×法Part2

母题：弹簧模型例5

(★★★☆☆)

2021

·

山东济南市月考如图所示,质量为24kg和3

3kg的物体静止放在光滑水平面上,两者

之间用轻弹簧栓接。

现有质量为

k的物体以速度8S向右运动,

与3碰撞

(碰撞时间极短)后粘合在一起。试求:(1

)和

3碰撞过程中损失的机械能;(2)7几2

运动的最大速度。识别：弹簧模型——毛毛虫

大招：①折合质量法；②五点画×法Part2

母题：弹簧模型A班3

(★★★★☆)

2020

·湖北荆州市期末如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上,物体A被水

平速度为的子弹击中,子弹嵌在其中,已知物体A的质量是3，B的质量是4

，子弹的质量是。

求:(1

)子弹嵌入A后,

子弹和A的共同速度。

(2)弹簧压缩量最大时弹性势能是多少。识别：弹簧模型——毛毛虫

大招：①折合质量法；②五点画×法Part2

母题：弹簧模型A+班3

(★★★★☆)

2023

·江西赣州市期中如图所示,

光滑水平面上有三个滑块A

B

C，

质量分别为A4kg，mp=2kg，mc

=2kg，A、B用一轻弹簧连接(弹簧与滑块栓接)

,开始时A

B以共同速度

4S运动,且弹簧处于原长,某时刻B与静止在前方的C发生碰撞并粘在一起运动求:(1)B与C碰后的瞬间,

C的速度大小;

(2)运动过程中弹簧最大的弹性势能。识别：弹簧模型——毛毛虫

大招：①折合质量法；②五点画×法Part2

母题：弹簧模型两物体与弹簧拴接尖喘班补充速度增量法仿真毛毛

虫模

型

！Part2

母题：弹簧模型v1

v2两物体与弹簧拴接尖端班补充v1v2原长v1v2V弹簧最短弹簧最长弹簧最短m1m2原长VV五点画×法能量守恒

五点画×法

毛毛虫模型：弹簧最长/最短时，共速，Ep弹最大，

a最大大题答题模板动量守恒：能量守恒

大招：弹簧（毛毛虫）模型EPmax=

m并v02T:翻译题目S:解题大招动量守恒：

m1v=m1v+mzvz大招总结卡折合质量法形变量最大,---"

m2

弹性碰撞|敲黑板v0光D

晴宝物理考神附体D

|截图完全非m1m2m1m2m1原长原长五点画×法五点画x法完课礼包二维码大招:大招:Part3.1圆弧轨道模型--最低

→

最高

判断双守恒

光滑系统机械能______系统动量在_方向上守恒mPart3.1圆弧轨道模型--最低

→

最高

圆弧轨道：小球冲到最高点VM光滑若m未飞出,当m到达最大高度时,m与M的速度__完全非弹性碰撞MhPart3.1圆弧轨道模型--最低

→

最高

圆弧轨道：小球冲到最高点

Ek损=EpG=mgh

动量守恒:能量守恒:损失的动能去哪儿了？h光滑完全非MMVPart3.1圆弧轨道模型--最低

→

最高【例8】

(★★★☆☆)如图所示,

木块A的右侧面为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2

kg，静

止于光滑水平面上,一质量为2

kg的小球B以2

m

s的速度从右向左运

动冲上A的曲面与A发生相互作用,设B球不能飞出去,重力加速度

取

S2

。

求B球沿A曲面上升的最大高度。Part3.2

圆弧轨道模型--最低

→

最高

→

最低

圆弧轨道：小球滑回最低点V0MM光滑Mh共速→完全非弹滑回最低点→弹性碰撞小球滑回最低点类似于什么碰撞??

?Part3.2

圆弧轨道模型--最低

→

最高

→

最低

圆弧轨道：小球滑回最低点VOM光滑动量守恒:能量守恒:vAvBv共'vB'vA弹性碰撞（最大）MMhPart3.2

圆弧轨道模型--最低

→

最高

→

最低A班4

(★★★★☆)2020

·河北石家庄市月考（多选）如图所示,在光滑水平面上停放质量为7几装有弧形槽的小车。现有一质量

也为的小球以的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩

擦)

,到达某一高度后,小球又返回小车右端,则

()A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为2B.小球离车后,对地将向右做平抛运动C.小球离车后,

对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为

2

2识别：小球圆弧面模型

大招：①折合质量法；②五点画×法23gA+班4

(★★★★☆)2018春•

沈阳期末带有-4

光滑圆弧轨道、质量为M示,

一质量为

的小球以速度返回车的左端。若M

2

，则

(

)A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程中小球对小车做的功为D.

小球在弧形槽上升的最大高度为--最低

→

最高

→

最低

的滑车静止置于光滑水平面上,如图所水平冲上滑车,

到达某一高度后,

小球又识别：小球圆弧面模型大招：①折合质量法；②五点画×法Part3.2

圆弧轨道模型Part3.2

圆弧轨道模型--最低

→

最高

→

最低【晴宝补充】(★★★★☆)

2016•新课标Ⅱ如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板

上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。

某时刻小孩将冰块以相对冰面

3m

S

的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的

最大高度为h3m

(

h小于斜面体的高度)。

已知小孩与滑板的总质

量为

3

kg

,冰块的质量为2

kg

,小孩与滑板始终无相对运动。

取重力加速度的大小m

S2

O(1)

求斜面体的质量;

识别：小球圆弧面模型

大招：①折合质量法；②五点画×法Part3.2

圆弧轨道模型--最低

→

最高

→

最低【晴宝补充】(★★★★☆)

2016•新课标Ⅱ如图,

光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板

上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。

某时刻小孩将冰块以相对冰面

3S

的速度向斜面体推出,

冰块平滑地滑上斜面体,

在斜面体上上升的

最大高度为h3m

(

h小于斜面体的高度)。

已知小孩与滑板的总质

量为

3

k,冰块的质量为

2

k

,

小孩与滑板始终无相对运

动。

取重力加速度的大小m

S2

o(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?识别：小球圆弧面模型

大招：①折合质量法；②五点画×法2

22mvo=(m+M)vxz'mo2=z(m+4)Ek损=EpG=mgh大招：圆弧轨道模型1T:翻译题目S:解题大招大招总结卡折合质量法五点画×法mv

=mw+MVZ|敲黑板I

晴宝物理考神附体I

|截图2Part3.3圆弧轨道模型

--某高度静止

→

最低

圆弧轨道：小球滑回最低点全部静止M光滑动量守恒:能量守恒:反冲模型MhPart3.3圆弧轨道模型

--某高度静止

→

最低【晴宝补充】(★★★★★)2020

·天津和平区期末如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车,其左侧有半径为R的四

分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同

一竖直平面内。将质量为的物块

(可视为质点)从A点无初速释放,物块沿轨

道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。

设重力加速度为，

空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是

()A.

小车一直向左运动B.

小车和物块构成的系统动量守恒C.物块运动过程中的最大速度为√2

RD.

动量守恒：

0=mun+M(

v2)能量守恒T:翻译题目圆弧轨道模型,静止释放,

求最低点速度

m2

M

+

h大招：圆弧轨道模型2M2

2

M+M

反冲模型S:解题大招大招总结卡|敲黑板I

晴宝物理考神附体I

|截图

M

2

全部静止光滑

M

ghh2五点画×法五点画x法完课礼包二维码

【S：解题思路】

母题：完全弹--动碰静结论大撞小，都向前小撞大，小反弹等质量，换速度动碰静弹性碰撞,讨论碰撞后情况:动碰静弹性碰撞,求解末速度母题总结卡【T：翻译题目】|敲黑板Ⅱ晴宝物理考神附体

Ⅱ

|截图v1

v2

=0‘

‘v1

v2m1m2m1m2变式：两物体发生一般非弹性碰撞，求解末速度可能性问题思路