2024-2025学年深圳市龙华区7上期中数学试卷（含答案）

2024-2025深圳龙华区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）1．有理数2024的相反数是（A．2024B．﹣20242．中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，数据44亿用科学记数法表示为（）C．D．）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．44×10103．下列运算，结果正确的是（A．2x3+3x3＝5x6）B．3xy﹣4xy＝﹣1D．2ab﹣2ba＝0C．2a2+3a2＝6a24．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．D．22xab2的次数是65．设在数轴上表示﹣2的点为A，将点A在数轴上移动3个单位，所对应的数为（A．﹣5B．1C．﹣5或1D．5或﹣16．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（A．4B．C．3D．7．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（A．1B．﹣1C．5D．﹣58．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结的系数是）））果为6，…，则第2024次输出的结果为（）A．6B．0C．24D．12第1页共4页二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）9．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．10．如果与﹣3x3yb是同类项，那么a+b＝．11．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0.90，﹣12．若（a﹣3）2+|b+1|＝0，则3a+2b＝，﹣|﹣24|中，负数有个．．13．定义新运算如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a，则当x＝2时，（1⊕x）x﹣（3⊕x）的值是．三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的数轴上．（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．15．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（4）．16．（1）化简：3a+2﹣4a﹣5；（2）化简：3a2﹣5a2+b2﹣2ab+3b2+2ab；（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，．17．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为4的数，|y|＝6，且y＜0．（1）a+b＝，cd＝，x＝，y＝（2）求2x﹣cd+4（a+b）﹣y2的值．；18．身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况．星期一二三四五六日跑步情况+460+220﹣250﹣10﹣330+50+560第2页共4页（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？19．【概念学习】现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如：2÷2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2，写作：2④，读作“2的圈4次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3），写作：（﹣3）③，读作“（﹣3）的圈3次方”，一般地把（a≠0），写作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：22＝；（﹣）③＝．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：①（﹣3）⑤＝②（）⑥＝；；（3）算一算：．20．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数，b＝，|AB|＝．．为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝②若|x+1|+|x﹣4|＝10，则x＝；；第3页共4页③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？第4页共4页

2024-2025深圳龙华区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）1．【分析】根据相反数的定义解题．【解答】解：2024的相反数是﹣2024，故选：B．2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44亿＝4.4×109故选：B．3．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A.2x3+3x3＝5x3，故本选项不合题意；B.3xy﹣4xy＝﹣xy，故本选项不合题意；C.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；D.2ab﹣2ba＝0，故本选项符合题意；故选：D．4．【分析】根据单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，再结合单项式的次数与系数确定方法，进而得出答案．【解答】解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次二项式，正确，故此选项不合题意；B．﹣x+1不是单项式，正确，故此选项不合题意；C．﹣πxy2的系数是，正确，故此选项不合题意；D．22xab2的次数是4，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．5．【分析】根据数轴的特点，数轴从左到右表示的数越来越大，数轴平移的特点是左减右加，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，将点A在数轴上移动3个单位后表示的数为：﹣2﹣3＝﹣5或﹣2+3＝1．故选：C．6．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．第1页共7页【解答】解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9＝0，解得：k＝3．故选：C．7．【分析】将x＝1代入代数式求出a+b的值，再将x＝﹣1及a+b的值代入代数式即可求出值．【解答】解：当x＝1时，代数式为a+b+3＝1，即a+b＝﹣2，则当x＝﹣1时，代数式为a+b﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．8．【分析】根据运算程序，按步骤代值求解即可．【解答】解：根据题意可得当x＝24时，为偶数，当x＝12时，为偶数，当x＝6时，为偶数，；；；当x＝3时，为奇数，x﹣3＝3﹣3＝0；当x＝0时，为偶数，；⋯后续，x值均为0，都是偶数，则输出结果也都是0；∴第2024次输出的结果为0，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）9．【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作﹣300元．【解答】解：根据题意，亏本300元，记作﹣300元，故答案为：﹣300．10．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程a+2＝3，b＝3，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵与﹣3x3yb是同类项，∴a+2＝3，b＝3，∴a＝1，b＝3，第2页共7页∴a+b＝1+3＝4．故答案为：4．11．【分析】根据正负数的概念进行求解．【解答】解：∵﹣|﹣24|＝﹣24＜0，∴﹣|﹣24|是负数，∴+8.3，0.90这2个数是正数，﹣4，﹣0.8，﹣，﹣故答案为：5．，﹣|﹣24|这5个数是负数，12．【分析】根据偶次方和绝对值的非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+1|＝0，而（a﹣3）2≥0，|b+1|≥0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，解得a＝3，b＝﹣1，∴3a+2b＝9﹣2＝7．故答案为：7．13．【分析】根据新运算的方法，按照运算的要求和顺序计算直接计算即可．【解答】解：当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）＝（1⊕2）×2﹣（3⊕2）＝1×2﹣22＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．【分析】（1）根据数轴特点把各数表示在数轴上，（2）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大用“＞”连接即可．【解答】解：（1）+（﹣1）＝﹣1，|﹣5|＝5，，数轴上表示为：（2）从大到小排列为：．第3页共7页15．【分析】（1）先去掉小括号，再根据有理数加减法计算法则进行计算；（2）根据乘法分配律进行简便计算即可；（3）先算乘法和除法，再算减法即可求出结果；（4）先算乘方和括号里的，再算乘除法，最后算减法即可求出结果．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣19；（2）＝（﹣36）+（﹣36）﹣（﹣36）＝﹣18﹣30+21＝﹣27；（3）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35+9＝﹣26；（4）＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣1+＝．（﹣7）（﹣7）16．【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据合并同类项法则计算；（3）去括号、合并同类项把原式化简，把x、y的值代入计算即可．【解答】解：（1）3a+2﹣4a﹣5＝（3﹣4）a+（2﹣5）＝﹣a﹣3；（2）3a2﹣5a2+b2﹣2ab+3b2+2ab第4页共7页＝（3﹣5）a2+（1+3）b2+（2﹣2）ab＝﹣2a2+4b2；（3）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣3，y＝时，原式＝﹣3×（﹣3）+（）2＝．17．【分析】（1）根据相反数、倒数、绝对值定义进行填空即可；（2）根据（1）代入计算即可．【解答】解：（1）由已知，得a+b＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，y＝﹣6，故答案为：0，1，，±4，﹣6．（2）当x＝4时，原式＝2×4﹣1+4×0﹣（﹣6）2＝8﹣1+0﹣36＝﹣29；当x＝﹣4时，原式＝2×（﹣4）﹣1+4×0﹣（﹣6）2＝﹣8﹣1+0﹣36＝﹣45，∴2x﹣cd+4（a+b）﹣y2的值是﹣29或﹣45．18．【分析】（1）用跑的最多的一天的路程减去跑的最小的一天的路程可得答案；（2）用计划的路程和加上记录数据的和可得总路程，再与1万米比较即可得到答案．【解答】解：（1）560﹣（﹣330）＝890（m）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；（2）（460+220﹣250﹣10﹣330+50+560）+3000×7＝21700（米）21700＞10000；答：上周蔡老师可以得到奖励．19．【分析】（1）根据新定义运算法则计算即可；（2）根据新运算法则化简即可；（3）先计算乘方，圈次方再计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）22＝2×2＝4，（﹣）③＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣2．第5页共7页故答案为：4，﹣2；（2）①（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝②（）⑥＝÷÷÷÷÷＝×5×5×5×5×5＝54．，54；；故答案为：（3）原式＝144÷（﹣4）×+（﹣8）＝﹣144××﹣8＝﹣4﹣8＝﹣12．20．【分析】（1）根据绝对值的非负性可得答案；（2）分x在3的左侧和右侧两种情况；（3）①由题意可得﹣1＜x＜4，化简绝对值可得答案；②分x＜﹣1或x＞4两种情况解答；③分点P在N的左侧和M的右侧两种情况解答．【解答】解：（1）∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，AB＝|﹣3﹣2|＝5；故答案为：﹣3，2，5．（2）∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，∴x＝8或﹣2；故答案为：8或﹣2．（3）①由题意得，﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|x﹣4|＝x+1+4﹣x＝5，故答案为：5；②∵|x+1|+|x﹣4|＝10，∴x＜﹣1或x＞4，第6页共7页当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣4|＝﹣x﹣1+4﹣x＝3﹣