2025年大学大一（工程力学基础）固体力学基础试题及解析

2025年大学大一（工程力学基础）固体力学基础试题及解析

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.关于材料力学中内力的概念，以下说法正确的是？A.物体内部的力B.物体内部各质点间的相互作用力C.由外力作用引起的物体内部各质点间相互作用力的改变量D.以上都不对2.轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式σ=N/A的应用条件是？A.应力不超过比例极限B.外力合力作用线与杆轴线重合C.杆件必须是等截面直杆D.杆件材料为各向同性3.矩形截面梁在弯曲时，横截面上的最大切应力发生在？A.截面中性轴处B.截面上下边缘C.截面角点处D.不确定4.对于低碳钢拉伸试验，当应力超过屈服极限后，以下说法错误的是？A.材料进入塑性变形阶段B.变形迅速增加C.应力继续增大D.试件立即断裂5.图示桁架中，杆1的轴力为（）（拉力为正，压力为负）A.F/2B.F/√2C.FD.06.梁的弯曲变形主要与下列哪些因素有关？①梁的抗弯刚度EI②梁的跨度l③梁上的荷载qA.①②B.①③C.②③D.①②③7.对于受扭圆轴，关于扭矩与扭转切应力的关系，下列说法正确的是？A.扭矩越大，扭转切应力越小B.扭矩与扭转切应力无关C.扭转切应力沿截面半径呈线性分布D.扭转切应力只在截面边缘处存在8.一点处的应力状态由（）个独立的应力分量确定。A.2B.3C.4D.69.关于材料的弹性模量E，下列说法正确的是？A.E越大，材料越容易变形B.E与材料的变形能力无关C.E反映了材料抵抗弹性变形的能力D.以上都不对10.静定结构的内力与以下哪个因素无关？A.杆件的材料B.杆件的截面形状C.结构的几何形状和尺寸D.荷载的大小和分布二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得1分）1.以下哪些属于杆件的基本变形形式？A.轴向拉伸与压缩B.剪切C.扭转D.弯曲E.断裂2.关于梁的剪力和弯矩，下列说法正确的有？A.剪力图上某点的斜率等于该点的分布荷载集度B.弯矩图上某点的斜率等于该点的剪力值C.梁上某截面的弯矩最大时，该截面的剪力一定为零D.梁上某截面的剪力最大时，该截面的弯矩一定为零E.梁的剪力和弯矩与梁的材料无关3.对于等直杆的轴向拉压变形，以下计算变形量的公式正确的有？A.Δl=Fl/(EA)B.Δl=Nl/(EA)C.Δl=∫(N(x)/EA)dxD.Δl=∫(F(x)/EA)dxE.Δl=∫(q(x)/EA)dx4.关于应力状态分析，以下说法正确的是？A.主应力是切应力为零的截面的应力B.主平面上的正应力称为主应力C.一点处的最大切应力等于最大与最小主应力差值的一半D.应力状态由三个主应力完全确定E.任意斜截面上的应力可由主应力计算得出5.以下哪些是静定结构的特点？A.结构的内力可由平衡条件唯一确定B.结构的反力可由平衡条件唯一确定C.结构的内力与杆件的材料性质有关D.结构的内力与杆件的截面形状有关E.结构的内力与结构的变形无关三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”）1.内力是由外力引起的，所以内力大小与外力大小相等。（）2.材料力学中研究的变形都是弹性变形。（）3.梁在纯弯曲时，横截面上只有正应力，没有切应力。（）4.圆轴扭转时，横截面上的切应力方向与半径垂直。（）5.对于轴向拉压杆，只要满足强度条件，就一定满足刚度条件。（）6.静定结构的内力计算与结构的超静定次数无关。（）7.一点处的应力状态只与该点的位置有关，与所取截面方向无关。（）8.梁的抗弯刚度EI越大，梁的弯曲变形越小。（）9.桁架中的杆件都是二力杆。（）10.应力集中对构件的静强度没有影响。（）四、简答题（总共3题，每题10分，根据所给材料回答问题）材料：某一简支梁，跨度为l，承受均布荷载q作用。已知梁的抗弯刚度EI。1.简述如何计算梁跨中截面的弯矩。2.若要减小梁的弯曲变形，可采取哪些措施？3.计算梁支座处的剪力，并说明其计算依据。五、计算题（总共2题，每题15分，根据所给条件进行计算）1.图示为一轴向拉压杆，已知杆的横截面面积A=100mm²，材料的弹性模量E=200GPa，杆长l=2m，受轴向拉力F=10kN作用。求杆的伸长量。2.一实心圆轴，直径d=50mm，转速n=200r/min，传递功率P=10kW。已知材料的许用切应力[τ]=40MPa，试校核该轴的强度。答案：一、1.C2.B3.A4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.A二、1.ABCD2.ABCE3.ABC4.ABCDE5.ABE三、1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.×四、1.先求梁的支座反力，根据均布荷载作用下简支梁支座反力公式，可得支座反力RA=RB=ql/2。然后根据截面法，取梁跨中截面，对截面一侧（如左侧）取矩，可得跨中截面弯矩M=ql²/8。2.减小梁弯曲变形的措施有：增大梁的抗弯刚度EI，如选用高强度材料或增大截面尺寸；减小梁的跨度l；合理布置荷载，避免集中荷载等。3.梁支座处的剪力为ql/2。计算依据是根据均布荷载作用下简支梁支座反力公式，支座反力为ql/2，而梁支座处的剪力大小等于支座反力，方向与支座反力相反。五、1.由轴向拉压杆伸长量公式Δl=Fl/(EA)，代入数据得：F=10kN=10×10³N，A=100mm²=100×10⁻⁶m²，E=200GPa=200×10⁹Pa，l=2m。则Δl=10×10³×2/(200×10⁹×100×10⁻⁶)=1×10⁻³m=1mm。2.由圆轴传递功率公式P=9549(T/n)，可得扭矩T=954