（新教材）2026年冀教版三年级上册数学 第五单元 探索乐园 5.2 组合图形的数量规律 课件

（2026年新教材）冀教版小学数学三年级上册教学课件2026年新版三年级上册数学（冀教版）教材目录一览表3

.估算4.

连乘★促销问题三

线和角1.

点和线2

.角和角的度量3

.两条直线的关系★升国旗仪式四

多位数除以一位数1

.口算除法2

.笔算除法3.

连除★运输方案五

探索乐园六

期末复习1

.回顾整理2

.学习评价拓展学习●古代计时器●假期实践活动称量物体★分享调查结果★称量物品★计量较重物体★曹冲称象的奥秘★质量单位讲堂一

倍的认识二

多位数乘一位数1

.口算乘法2

.笔算乘法第2课时组合图形的数量规律第五单元探索乐园G1次列车一共要售卖几种不同出发地和目的地的车票呢？G1次列车时刻表站名到达时间开车时间北京南站始发站07:00天津南站07:3107:33南京南站10:2410:26上海站11:29终点站G1次列车的运行里程为1325公里，运行时间4小时29分。是我国时速最快的高速动车组之一。G1次列车一共要售卖几种不同出发地和目的地的车票呢？北京南站天津南站南京南站上海站列一列，数一数吧！北京南站→天津南站南京南站→上海站……太慢了，我用字母表示站点，画图把起点站和终点站连一连就知道啦！ABCD（1）数一数：一共有几条线段？什么样的线是线段？一条线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。ABCD线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。根据线段的特征，怎样数才能保证不重不漏呢？小组讨论2.数一数：根据自己的标记，数出线段的总数。1.找一找：根据线段的特征，标出找到的线段。3.说一说：小组成员互相交流自己的答案和方法。ABCD我这样数，④③②①⑤⑥红红是怎样数的？（1）数一数：一共有几条线段？3＋2＋1＝6。ABCD基本线段：由两条基本线段组成的线段：由三条基本线段组成的线段：我把线段分类，按照从短到长的顺序数。我发现长线段是由不同数量的短线段组成的。线段AB、线段BC、线段CD。3条线段AC、线段BD。线段AD。2条1条3＋2＋1＝6（条）（1）数一数：一共有几条线段？④③②①⑤⑥ABCD（1）数一数：一共有几条线段？我和红红的数法不一样，我这样数，和红红的结果一样。④③②①⑤⑥亮亮是怎样数的？以A为左起端点：以B为左起端点：以C为左起端点：线段AB、线段AC、线段AD。3条线段BC、线段BD。2条1条线段CD。3＋2＋1＝6（条）ABCD（1）数一数：一共有几条线段？④③②①⑤⑥也可以按照从右起端点到左起端点的顺序，从右向左依次数线段。我按照线段端点从左到右，线段长度从短到长的顺序，依次数线段。观察红红和亮亮数线段的方法，你发现了什么？说一说数线段要按照一定的规律，有顺序地数才能不重不漏。图形线段上的点数线段的条数2343＋2＋1＝65ABCDEABCDABABC12＋1＝34＋3＋2＋1＝10先想一想按照怎样的顺序来数，再观察线段的条数依次有怎样的规律！（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？图形线段上的点数线段的条数2343＋2＋1＝6512＋1＝34＋3＋2＋1＝10ABCDEABCDABABC新增的线段数量是怎样变化的？+2+3+4线段上每新增1个端点，就新增与原来点数相同的线段数量。（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？线段的条数是从1开始，一直到比点数少1的连续自然数相加之和。（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？图形线段上的点数线段的条数2343＋2＋1＝65ABCDEABCDABABC12＋1＝34＋3＋2＋1＝10线段的总数有什么规律？（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？图形线段上的点数线段的条数2343＋2＋1＝65ABCDEABCDABABC12＋1＝34＋3＋2＋1＝10你是怎样理解所发现的规律的？两个端点可以画出一条线段，线段的条数就是线段上的端点两两组合的组数。线段的条数＝（端点数－1）＋（端点数－2）＋……＋1（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？图形线段上的点数线段的条数2343＋2＋1＝65ABCDEABCDABABC12＋1＝34＋3＋2＋1＝10线段的条数＝基本线段数＋（基本线段数－1）＋……＋1线段的条数＝（端点数－1）＋（端点数－2）＋……＋1有6个点的线段条数：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）有10个点的线段条数：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（条）（3）根据发现的规律推算：如果线段上有6个点，一共有几条线段？有10个点呢？1.（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，填在下表中。选自教材第101页练一练第1题图号①②③④射线的条数角的个数④③②①136102345图号①②③④射线的条数角的个数（2）观察上面的统计表，你发现射线的条数和角的个数分别有什么规律？④③②①136102345每增加一条射线，就增加与原来射线条数相等的角。+2+3+4选自教材第101页练一练第1题图号①②③④射线的条数角的个数（2）观察上面的统计表，你发现射线的条数和角的个数分别有什么规律？④③②①选自教材第101页练一练第1题角的个数＝（射线条数－1）＋（射线条数－2）＋……＋1两条射线组成一个角，角的个数就是射线两两组合的组数。136102345④③②①2.观察下面大三角形中增加的线段，填写下表。图号①②③④增加线段的条数增加三角形的个数选自教材第101页练一练第2题增加的线段分割出基础小三角形，相邻的基础小三角形可以组成新的三角形。12增加的三角形不包括原本的大三角形哦！④③②①2.观察下面大三角形中增加的线段，填写下表。图号①②③④增加线段的条数增加三角形的个数选自教材第101页练一练第2题增加的三角形不包括原本的大三角形哦！12从左到右依次先数出基础小三角形，再从少到多数出组合三角形的数量。25在数三角形的过程中，你有什么发现？39414④③②①增加的三角形下面的边都落在大三角形的底边上。数三角形的个数其实就是数底边上线段的条数：底边上有多少条线段，就有多少个三角形。选自教材第101页练一练第2题2.观察下面大三角形中增加的线段，填写下表。用数线段的方法试着数一数，你能发现线段数与三角形增加的规律吗？3.数一数下面的图中各有几个长方形。先数基本图形，再数由两个或多个基本图形所构成的图形数量，最后将所有数量相加。（）个（）个（）个选自教材第101页练一练第3题基本图形：2个由两个基本图形组成的图形：1个39基本图形：由两个基本图形组成的图形：4个4个由四个基本图形组成的图形：1个选自教材第101页练一练第3题3.数一数下面的图中各有几个长方形。基本图形：6个。39（）个（）个（）个由两个基本图形组成的图形：7个。由3个基本图形组成的图形：2个。由4个基本图形组成的图形：2个。由6个基本图形组成的图形：1个。18你都数对了吗？数一数下面的图中有几个正方形。注意四条边长度相同的才是正方形哦！基本图形：由4个基本图形组成的图形：9个。由9个基本图形组成的图形：4个。1个。9＋4＋1＝14个ABCDE某次往返列车在铁路沿线上共停5站（包括起点站和终点站，每站间隔距离相同），这几个车站需要准备多少种不同的车票？若每多乘一站加收相同费用，这些车票有多少种不同的票价？（起点站）（终点站）任意两个车站之间都要准备两种不同的车票，往返车票不同，共需线段条数×2种不同车票。某次往返列车在铁路沿线上共停5站（包括起点站和终点站，每站间隔距离相同），这几个车站需要准备多少种不同的车票？若每多乘一站加收相同费用，这些车票有多少种不同的票价？ABCDE（起点站）（终点站）4＋3＋2＋1＝10（条）线段数：车票种数：10×2＝20（种）某次往返列车在铁路沿线上共停5站（包括起点站和终点站，每站间隔距离相同），这几个车站需要准备多少种不同的车票？若每多乘一站加收相同费用，这些车票有多少种不同的票价？ABCDE（起点站）（终点站）4站、3站、2站、1站线段长度数：票价种数：4种有几种不同路程长度就有几种票价。这节课有什么收获呢？组合图形的数量，如线段的条数、角的个数、平面图形的