5认识函数第课时课件浙教版八年级数学上册()

5.2认识函数第

5章一次函数第1课时数学浙教版八年级上册1.理解函数、自变量的概念，能识别一个变化过程中的函数关系，掌握函数的三种表示方法，并能根据具体情境选择合适的表示方法.2.会根据函数的三种表示方法求函数值，理解函数值的实际意义.3.通过对多个实例的观察、分析、归纳，经历函数概念的形成过程，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.4.感受函数在描述现实世界变化规律中的作用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣.重点难点回顾1：在一个变化过程中，可以取不同值的量称为

；固定不变的量称为

.变量常量回顾2：在以下问题中，有几个变量?几个常量?

跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0<v<10.5m/s)变量：2个，分别是跳远距离s和助跑速度v.常量：1个，是0.085.变量s随着哪个量的变化而变化?s随着v的变化而变化活动一：探究函数的概念01小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司实习，报酬按20元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为t小时，应得报酬为m

元.填写下表：工作时间t(时)68121624…t…报酬m(元)20t160480320240120(1)你能说出其中哪些是常量？哪些是变量吗？……常量：

，变量

.20t，m(2)表中m的值是否随t的值的变化面变化?怎样用关于t的代数式来表示m？

m的值随t的值的变化而变化，用代数式表示为m=20t01小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司实习，报酬按20元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为t

时，应得报酬为m

元.填写下表：工作时间t(时)68121624…t…报酬m(元)20t160480320240120……(3)给定变量t的一个值，相应的变量m的值唯一确定吗？变量t的值一经确定，变量m的值也随之唯一确定.活动一：探究函数的概念活动一：探究函数的概念02如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC的中点，点F在线段DC上.用x表示线段CF的长度，用y表示△AEF的面积.①变量x的取值范围是什么?变量x的取值范围：0≤x≤1DCFEABxy活动一：探究函数的概念02②当x的值分别为0.2，0.4，0.6，0.8时，面积y的值分别为多少?解：当

x=0.2时，y=0.3当x=0.4时，y=0.35当x=0.6时，y=0.4当x=0.8时，y=0.45.DCFEABxy活动一：探究函数的概念02如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC的中点，点F在线段DC上.用x表示线段CF的长度，用y表示△AEF的面积.③y的值是否随x的变化而变化?DCFEABxy活动一：探究函数的概念03如图，是杭州市7月某天24小时气温图.①根据这个图象，气温W是否随时刻T的变化而变化?气温W随时刻T的变化而变化.能确定.因为从图象中可以看到，对于这天的每一个时刻T，都有唯一对应的气温W，即图象上的每个时刻点都有唯一的气温值与之对应.②对于这天的每一个时刻，能否确定这时的气温?为什么?活动一：探究函数的概念以上三个问题虽然背景不同，但都有共同之处.对于其中的一个变量(如t，x，T)，任取一个值，另一个变量(如m，y，W)有几个值与之对应?04对于变量t，x，T任取一个值，变量m，y，W都有一个值与之对应.你还能举出符合这种特征的例子吗?比如购买苹果，苹果单价是5元/斤，设购买的重量为x斤，总价为y元，那么y=5x.对于每一个确定的x值，都有唯一的y值与之对应.活动一：探究函数的概念上述问题都具有哪些共同特征？05

都有两个变量，假设记为x，y，变量y随x的变化而变化；当x取某个值时，y的值也唯一确定.

一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数，x叫作自变量.活动一：探究函数的概念①是否有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化;③自变量每取一个确定的值，函数是否有唯一确定的值与它对应.是函数不是函数xyxy判断两个变量是否具有函数关系活动二：探究函数的表示方法m=20t，m是t的函数，t是自变量.

用等式表示函数与自变量之间的关系，这种等式叫作函数表达式，简称为函数式.

用函数表达式表示函数的方法也叫解析法.活动二：探究函数的表示方法除了用函数表达式表示函数关系外，还有什么常用的函数表示法？06图象法列表法表示函数关系的图象简称函数图象.

常用的函数表示法有三种：图象法、列表法和解析法.三种函数表示法可以互相转化.活动二：探究函数的表示方法如何求函数的值呢？07解析法：把自变量的值代入函数式，就能得到相应的函数值.如：m=20t，当t=8时，把它代入函数表达式，得m=20×8=160(元).m=160称为当自变量t=8时的函数值.列表法：函数值可以通过查表得到.如：当x=2时，对应的平均气温y=5.1℃.图象法：找到相对应的坐标.如：若t=16，只要过点(16,0)作x轴的垂线，垂线与图象交点P(16,36)的纵坐标就是当t=16时的函数值，即W=36℃.活动二：探究函数的表示方法函数的表示法(3)图象法(2)列表法(1)解析法把自变量的值代入函数式，就能得到相应的函数值.函数值可以通过查表得到函数值可以通过画图找到求函数值的方法教材例题

北仑港某一天潮汐高度(简称潮高)随时间变化如图所示.请观察图象，解答下列各题：(1)潮高y(cm)是时间t(h)的函数吗?为什么?解：(1)在0≤t≤24的范围内，任意取一个t的值t0时，过点(t0，0)作t轴的垂线，垂线和图象有唯一的公共点A(t0，y0)，也就是说，对于时间t的每一个确定的值，潮高y都有唯一确定的值与之对应，所以潮高y(cm)是时间t(h)的函数.教材例题

北仑港某一天潮汐高度(简称潮高)随时间变化如图所示.请观察图象，解答下列各题：(2)求当t=10时的函数值，并说明函数值的实际意义.解：(2)过点(10，0)作t轴的垂线，交图象于点B(10，280).所以当t=10时，函数值为y=280(cm)，它的实际意义是10:00时的潮高为280cm.教材例题

北仑港某一天潮汐高度(简称潮高)随时间变化如图所示.请观察图象，解答下列各题：(3)一天内，有几次潮高为200cm?解：(3)过点(0，200)作垂直于y轴的直线，交图象于C，D，E三点，所以一天内有3次潮高为200cm.潮高为200cm的时间分别是几时几分?解：潮高为200cm的时间分别是7时，12时30分，19时.经典例题

下图是某地2014年黄瓜的销售价格y(元)随月份x变化的图象，请回答下列问题：(1)这个图形反映了哪两个变量之间的关系？月份x123456789101112价格y(元)

(2)根据图形填表：解：销售价格y(元)与月份x之间的关系.经典例题

下图是某地2014年黄瓜的销售价格y(元)随月份x变化的图象，请回答下列问题：(3)当x取1～12之间的任一值时，对应几个y值？反之呢？(4)y可以看作x的函数吗？反之呢？解：任给一个x值，从图象中可以得出唯一的y值；任给一个y值，从图象中可以得出两个x的值.解：根据函数的定义，可以得出y可以看作x的函数；反之，x不是y的函数.教材练习1.某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米.设某户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元.在这个问题中，m关于n的函数表达式是

.当n=15时，函数值是

，这一函数值的实际意义是

.m=2.9n当n=15时，函数值：2.9×15=43.543.5该户居民这个月用水量为15立方米时，应付水费43.5元教材练习2.骑自行车30分钟，消耗热量W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系如图所示.(1)请说出体重为30千克和50千克时，消耗热量W(焦)的值.(2)当W=336焦时，自变量x的值约为多少?这个值的实际意义是什么?解：(1)体重为30千克时，消耗热量

W为252焦；体重为50千克时，消耗热量

W为399焦.(2)

当W=336时，自变量x的值约为42千克.实际意义是：体重约为42千克的人骑自行车30分钟，消耗热量为336焦.3.如图所示图形中的曲线不表示y是关于x的函数的是(

)C

选项A，B，D中，对于任意一个x，都只有唯一的y与之对应，符合函数定义.选项C(圆)中，存在某个值对应两个y值(例如圆与x轴交点之间的值)，不符合函数“一一对应”的要求.故选：C.A5.某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：写出用x表示y的公式是

．质量x(千克)12345

售价y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5y=2.1x当x=1时，y=2+0.1=2.1×1；当x=2时，y=4+0.2=2.1×2；以此类推，可发现规律：y=2.1x6．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h(cm)1020304050607080小车下滑时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是(

)A．当h＝50cm时，t＝1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快Ch从10cm增加到20cm时，t减小4.23-3.00=1.23(s)；但h从20cm增加到30cm时，t减小3.00-2.45=0