65利用图形的平移旋转和轴对称设计图案课件冀教版八年级数学上册()

数学冀教版八年级上册1.会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程；2.认识平移、旋转在现实生活中的应用；3.能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.4.通过动手操作、观察分析，培养学生的逻辑思维与动手能力，激发学生对几何作图的兴趣，培养严谨的学习态度和合作精神难点重点重点我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？③轴对称：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.下列每组图形之间的变换分别属于什么变换?平移变换轴对称变换旋转变换我们可以利用各种图形变换进行图案设计.我们一起来探究吧活动：探究利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案做一做

1.如图，组成网格图的小正方形的边长为1个单位长度，请将网格图中的图案沿箭头所示的方向平移三次，每次平移3个单位长度.(保留原图痕迹)平移一次平移二次平移三次活动：探究利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案做一做

2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先顺时针旋转90°，再将整个图形旋转180°，请画出旋转后的图形.(保留原图痕迹)活动：探究利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案观察下面三组图案，请说说每组图案是怎样变化的？由基本图形进行5次顺时针旋转60°得到基本图形(1)(2)(1)(2)基本图形由基本图形进行3次轴对称得到还有其他变化方式吗？先将(1)进行轴对称得到(2)左边的两片叶片，再将左边两片叶片进行轴对称得到(2)右边的两片叶片活动：探究利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案观察下面三组图案，请说说每组图案是怎样变化的？由基本图形进行3次顺时针旋转90°得到基本图形(1)(2)还有其他变化方式吗？由基本图形进行3次轴对称得到活动：探究利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案谈一谈

下图是用同一平面内的一些几何图形设计出的一个房屋示意图.请说说这个房屋示意图是由这些几何图形经过怎样的变化得到的?活动：探究利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案解：通过以下的变换可以得到这个“房屋示意图”：①先用等腰三角形搭屋顶，然后将大矩形旋转90°，使水平长度长于竖直长度，然后平移至等腰三角形下方作为房屋；②将两个小十字分别平移至两个小矩形内部，构成两扇窗户，将两扇窗户平移至对称分布在屋子的左右两边；③将“T"型平移至中型矩形内部构成门，将门旋转90°，然后平移至屋子中间，即可得到所求房屋示意图.

1.分析图案形成过程的一般步骤：(1)分析图案所给定的基本图形；(2)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．3.常见的变换类型有：(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合．经典例题基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程由基本图形旋转形成由基本图形平移形成如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是()经典例题ABCD解：A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到.故选：D.D

分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．经典例题解：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：生活需要微笑

两位同学在排队1.有一幅长方形的图案是轴对称图形，分割成下面①②③④四个部分请把图片的序号写在右边图中相应的位置上，还原成原来的图案，你认为原来这是一幅什么图案?教材练习解：原来这是一幅中国结的图案.

2.观察图案.(1)请说说由图案(1)到图案(3)的变化过程.(2)请利用图案(1)再设计出一个图案.教材练习教材练习解：(1)①过基本图形(1)的点A构造水平直线l，如图形(1)所示：②作基本图形关于直线l的对称图形，如图形(2)所示：③在图形(2)中，作直线CD，以CD为对称轴作图形(2)的关于直线CD的对称图形，如图形(3)所示：④在图形(3)中，作直线EF，以EF为对称轴作图形(3)的关于直线EF的对称图形，如图形(4)所示：则图形(4)就是所求的图案.

教材练习解：(2)如图所示即为利用基本图形(1)所设计的图案.解：A.不能通过平移得到，故错误；B.不能通过平移得到，故错误；C.既符合平移变换，又能旋转得到，故正确；D.是旋转变换，但不能通过平移得到，故错误，故选C.

3.下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（

）

A．

B．

C．

D．

C甲

乙甲

乙甲

乙甲

乙4.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_______次旋转得到的，每次旋转______度.5605.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______.解：∵边长为3的正方形面积是9，图①~④的方式进行变换后图形面积没有发生变化.∴图⑤的面积=4×9=36.故答案为36.366.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转变换，设计一