2026年中职集合基础考点测试题附参考答案

2026年中职集合基础考点测试题（附参考答案）一、单选题（共10题，每题2分，共20分）1.在集合中，下列哪个符号表示“属于”？A.∈B.⊆C.⊂D.∪参考答案：A解析：符号“∈”表示元素属于集合，如a∈A表示元素a属于集合A。其他选项中，⊆表示子集，⊂表示真子集，∪表示并集。2.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}的关系是？A.相等B.不相等C.一个是另一个的真子集D.无法确定参考答案：A解析：集合的元素顺序不影响集合本身，只要元素相同且不重复，两个集合就相等。3.空集用哪个符号表示？A.{}B.∅C.（）D.[]参考答案：B解析：空集是没有任何元素的集合，用符号“∅”表示，如∅={}。4.集合{1,2,3,4}的子集个数是多少？A.4B.8C.16D.32参考答案：C解析：一个集合的子集个数等于2的n次方，其中n是集合的元素个数。这里n=4，所以子集个数为2^4=16。5.集合{a,b,c}与集合{1,2,3}的并集是？A.{a,b,c,1,2,3}B.{a,b,c,1,2,3,{a,b,c}}C.{1,2,3}D.{a,b,c}参考答案：A解析：并集是两个集合所有元素的合集，不重复，如{a,b,c}∪{1,2,3}={a,b,c,1,2,3}。6.集合{1,2,3}与集合{2,3,4}的交集是？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.∅参考答案：B解析：交集是两个集合共有的元素，如{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。7.集合{偶数|偶数∈N且偶数≤10}用列举法表示是？A.{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B.{2,4,6,8,10}C.{1,3,5,7,9}D.{0,2,4,6,8,10}参考答案：B解析：偶数是能被2整除的数，符合条件的偶数有2,4,6,8,10。8.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）是？A.{4,5}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4,5}D.∅参考答案：A解析：补集是全集中不属于该集合的元素，如全集为{1,2,3,4,5}，集合{1,2,3}的补集是{4,5}。9.集合{x|x∈Z且-2<x<3}用列举法表示是？A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1,2,3}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}参考答案：A解析：x属于整数集Z，且满足-2<x<3，符合条件的整数有-1,0,1,2。10.集合{1,2,3}的幂集（子集的全体）是？A.{{1},{2},{3}}B.{{1,2},{1,3},{2,3}}C.{{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}D.{1,2,3}参考答案：C解析：幂集是集合所有子集的合集，包括空集和本身，如{1,2,3}的幂集为{{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}。二、多选题（共5题，每题3分，共15分）1.下列哪些是集合{1,2,3}的真子集？A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3}D.∅E.{1,3}参考答案：A,B,E解析：真子集是指除了本身以外的子集，∅也是所有集合的真子集。因此{1},{2,3},{1,3}是真子集，而{1,2,3}不是真子集。2.集合运算中，下列哪些成立？A.A∪B=B∪AB.A∩B=B∩AC.(A∪B)∩C=A∩C∪B∩CD.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)E.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)参考答案：A,B,C,D,E解析：集合运算满足交换律、结合律、分配律等性质，所有选项均成立。3.集合{1,2,3}的所有非空真子集是？A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2}E.{1,3}F.{2,3}参考答案：A,B,C,D,E,F解析：非空真子集是指除了空集和本身以外的子集，因此{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}均符合条件。4.集合{a,b,c}与集合{1,2}的笛卡尔积是？A.{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)}B.{(1,a),(2,a),(1,b),(2,b),(1,c),(2,c)}C.{a,b,c,1,2}D.{(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}参考答案：A,B解析：笛卡尔积是两个集合所有有序对的合集，如{a,b,c}×{1,2}={(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)}，也可以交换顺序为{(1,a),(2,a),(1,b),(2,b),(1,c),(2,c)}。5.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）的补集是？A.{1,2,3}B.{4,5}C.{1,2,3,4,5}D.∅参考答案：C解析：补集的补集等于原集合，因此{4,5}的补集是{1,2,3}的补集的补集，即{1,2,3,4,5}。三、判断题（共10题，每题1分，共10分）1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}相等。参考答案：正确解析：集合的元素顺序不影响集合本身。2.空集是任何集合的子集。参考答案：正确解析：空集是所有集合的子集，包括它本身。3.集合{1,2,3}的真子集有7个。参考答案：正确解析：真子集不包括本身，所以有2^3-1=7个。4.集合{偶数|偶数∈N且偶数≤10}用描述法表示是{x|x∈N且x是偶数，x≤10}。参考答案：正确解析：描述法可以表示集合的元素特征。5.集合{1,2,3}的并集是{1,2,3}。参考答案：正确解析：一个集合的并集是它本身。6.集合{1,2,3}的交集是空集。参考答案：错误解析：交集是集合共有的元素，这里交集是{1,2,3}。7.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）是{4,5}。参考答案：正确解析：补集是全集中不属于该集合的元素。8.集合{1,2,3}的幂集有8个元素。参考答案：正确解析：幂集是所有子集的合集，2^3=8个。9.集合{a,b,c}与集合{1,2}的笛卡尔积是{a,b,c,1,2}。参考答案：错误解析：笛卡尔积是有序对，不是简单元素的合集。10.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）的补集是{1,2,3}。参考答案：正确解析：补集的补集等于原集合。四、填空题（共5题，每题2分，共10分）1.集合{1,2,3}的子集有______个。参考答案：8解析：子集个数等于2的n次方，n=3，所以有2^3=8个。2.集合{a,b,c}与集合{b,c,d}的并集是______。参考答案：{a,b,c,d}解析：并集是所有元素的合集，不重复。3.集合{1,2,3}与集合{2,3,4}的交集是______。参考答案：{2,3}解析：交集是共有的元素。4.集合{偶数|偶数∈N且偶数≤5}用列举法表示是______。参考答案：{0,2,4}解析：符合条件的偶数有0,2,4。5.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）的补集是______。参考答案：{1,2,3,4,5}解析：补集的补集等于原集合。五、简答题（共4题，每题5分，共20分）1.简述集合的并集和交集的区别。参考答案：-并集是两个集合所有元素的合集，不重复；-交集是两个集合共有的元素。解析：并集包含所有元素，交集只包含共有的元素。2.简述集合的幂集的定义。参考答案：-幂集是集合所有子集的合集，包括空集和本身。解析：如{1,2,3}的幂集为{{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}。3.简述集合的补集的定义。参考答案：-补集是全集中不属于该集合的元素。解析：如全集为{1,2,3,4,5}，集合{1,2,3}的补集是{4,5}。4.简述集合的笛卡尔积的定义。参考答案：-笛卡尔积是两个集合所有有序对的合集。解析：如{1,2}×{a,b}={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}。六、解答题（共2题，每题10分，共20分）1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，集合C={5,6,7,8}，求：(1)A∪B∪C；(2)A∩B∩C；(3)A×B。参考答案：(1)A∪B∪C={1,2,3,4,5,6,7,8}；(2)A∩B∩C=∅；(3)A×B={(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)}。解析：-并集是所有元素的合集；-交集是共有的元素，这里A、B、C没有交集；-笛卡尔积是有序对，如(1,3)表示1和3的组合。2.已知集合A={x|x∈Z且-2<x<3}，集合B={x|x∈Z且x是偶数}，全集U={x|x∈Z且0≤x≤5}，求：(1)A