吉林省长春市汽开区2021-2022学年七上期中试题（原卷版）

2021-2022学年吉林省长春市汽开区七年级（上）期中数学试卷一、选择题共8小题，每小题3分，共24分1.下列各数中，比－2小的数是（）．A－3 B.－1 C.0 D.12.在0，﹣1，0.3，2，（﹣5）3，|﹣6|中，正整数的个数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个3.把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A.﹣5+3﹣7﹣2 B.5﹣3﹣7﹣2 C.5﹣3+7﹣2 D.﹣5﹣3+7﹣24.已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000这个数用科学记数法可表示为()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×1095.若x是3的相反数，y是最大的负整数，则x+y的值是（）A.2 B.﹣4 C.4 D.﹣26.点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A.﹣1 B.3 C.5 D.﹣1或37.若，则的取值范围是（）A B. C. D.8.按下面的程序计算，若输入n＝30，则输出结果是（）A.151 B.256 C.501 D.744二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分9.﹣15的相反数是___．10.一潜水艇所在的高度是﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方15米，则鲨鱼所在高度是___米．11.买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和40根跳绳，共需要___元．（用含a、b代数式表示）12.用四舍五入法求近似数：7.315≈___（精确到0.01）13.定义一种新运算：a⊗b＝b+ab，则﹣1⊗2＝___．14.如图，将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第9个图形有___个五角星．三、解答题（本大题共8小题，共78分）15.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3，4，|﹣5.5|，．16.计算．（1）|﹣45|×|+0.2|；（2）5+（﹣32）÷（﹣2）；（3）32÷（﹣4）；（4）（）2×22﹣（﹣5）；（5）4×（﹣2）+（﹣3）÷（）；（6）（﹣1）21﹣（1+0.5）．17.如图，网格的交叉点叫做格点，网格中每个小正方形边长为1．（1）在图①中，以给出三点为顶点，在网格中自选一个格点，画出面积为6的四边形；（2）在图②中，用线段将这个平行四边形分割成四个形状和大小完全相同的三角形，要求线段的端点在格点上．18.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是绝对值最小的有理数，求2ab﹣（c+d）+m的值．19.某仓库6天内粮食进、出的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15（1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？（2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？20.探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“＝”连接）①|2|+|3||2+3|；②|﹣2|+|﹣3||﹣2﹣3|；③|2|+|﹣3||2﹣3|；④|2|+|0||2+0|．（2）a、b为有理数，通过比较、分析，归纳|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（用“＜”、“＞”、“＝”、“≥”、“≤”连接）当a、b同号时，|a|+|b||a+b|；当a、b异号时，|a|+|b||a+b|；当a＝0或b＝0时，|a|+|b||a+b|；综上，|a|+|b||a+b|．（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015＝|x﹣2015|时，则x的取值范围是．21.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：甲数的个数（m）和（S）12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6（1）按这个规律，当m＝6时，和S为；（2）从2开始，用S表示m个连续偶数相加的和，则S＝2+4+6+…+＝；（3）规律应用：①计算2+4+6+…+200．②计算202+204+206+…+300．22.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为，点B与数表示的点重合，原点与数表示的点重合．（3）动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A．①点P的速度是每秒