选矿工艺矿物重力分选实验数据解析试题及答案

选矿工艺矿物重力分选实验数据解析试题及答案一、实验背景与数据概览某钨锡石英脉矿床原矿含WO₃0.42%、Sn0.28%，粒级2mm。实验室采用阶段磨矿—阶段选别流程：①0.5mm湿筛分级；②粗粒跳汰（JT22矩形跳汰机，冲程18mm，冲次160r/min，横向坡度3°，给矿浓度35%）；③0.5+0.074mm螺旋溜槽（Φ600mm，螺距360mm，给矿浓度45%，洗涤水量0.8L/min）；④0.074mm离心选矿机（STL40，转速180G，给矿流量1.2L/min，反冲水0.6L/min）。全流程共获得四种产品：精矿A（跳汰粗精）、精矿B（螺旋精矿）、精矿C（离心精矿）、尾矿T。各产品重量、品位及筛析结果如下表（已折算至原矿基准）。表1产品重量与品位|产品|重量/kg|产率γ/%|WO₃品位α/%|Sn品位β/%|WO₃回收率ε/%|Sn回收率ε/%||||||||||精矿A|4.80|4.80|6.15|2.88|70.29|49.37||精矿B|6.12|6.12|1.92|1.05|27.96|22.95||精矿C|2.88|2.88|0.74|0.46|5.07|4.73||尾矿T|86.20|86.20|0.036|0.024|3.32|22.95||原矿|100.00|100.00|0.42|0.28|100.00|100.00|注：尾矿回收率为计算残差，含负值系四舍五入误差，后文校正。表2精矿A筛析与金属分布|粒级/mm|重量/%|WO₃品位/%|WO₃分布率/%|Sn品位/%|Sn分布率/%|||||||||+1.0|15.2|8.90|22.0|4.10|21.6||1.0+0.5|28.4|7.20|33.2|3.40|33.5||0.5+0.25|35.6|5.30|30.7|2.50|30.9||0.25|20.8|4.10|14.1|1.80|14.0|二、计算与解析题1.（计算题，10分）利用表1数据，以WO₃为计算对象，完成质量平衡校核，并给出校正后尾矿WO₃品位。答案：理论原矿WO₃量=100kg×0.42%=0.420kg；各产品WO₃量：精矿A=4.80×6.15%=0.2952kg；精矿B=6.12×1.92%=0.1175kg；精矿C=2.88×0.74%=0.0213kg；尾矿T=86.20×0.036%=0.0310kg；合计=0.2952+0.1175+0.0213+0.0310=0.4650kg＞0.420kg，绝对误差+0.045kg，相对误差+10.7%。采用最小二乘法分配误差，设校正系数k，令0.2952k+0.1175k+0.0213k+0.0310k=0.420，得k=0.903。校正后尾矿WO₃品位=0.0310×0.903/86.20=0.032%。解析：重力分选实验常因取样、称量、化验累积误差导致金属量不平衡。行业标准要求相对误差≤5%，本例超限，需校正。最小二乘分配法保持产品相对品位不变，仅调整金属量，符合实际生产结算惯例。2.（综合题，15分）基于表2，绘制精矿A的“粒级WO₃分布率”曲线，并回答：（1）跳汰过程是否存在显著“反富集”粒级？（2）若将0.25mm粒级返回球磨再磨，预计对WO₃总回收率影响如何？答案：（1）以粒级上限为横坐标，WO₃分布率为纵坐标，曲线呈单调下降，无峰值，故无反富集。（2）0.25mm粒级WO₃金属量占精矿A的14.1%，占原矿WO₃的70.29%×14.1%=9.91%。若返回再磨，假设再磨后该粒级WO₃解离度提高20%，且二次跳汰回收率保持70%，则额外回收WO₃=9.91%×20%×70%=1.39%，总回收率由70.29%升至71.68%，增幅1.39个百分点。解析：反富集指中间粒级回收率异常低于粗、细两端，本实验跳汰床层稳定，筛析曲线平滑，故无此现象。再磨决策需权衡能耗与金属增量，1.39%的WO₃价值已可覆盖电耗成本（按钨价12万元/t计，增收约70元/t矿）。3.（设计题，20分）现拟用实验室摇床（LY2100×1050mm，横向坡度2.5°，冲程12mm，冲次280r/min）对精矿B进行二次精选，给矿量0.3t/h，给矿浓度25%。已知摇床可选性公式：E=（δ₂Δ）/（δ₁Δ）×（d₅₀₂/d₅₀₁）^0.5其中δ₂、δ₁分别为重矿物、轻矿物密度，Δ为介质密度，d₅₀为分配粒度。测得精矿B中钨矿物以黑钨矿（δ=7.3）为主，脉石以石英（δ=2.65）为主，现场水介质Δ=1.0g/cm³。实验测得摇床d₅₀（黑钨矿）=0.18mm。若要求精矿WO₃品位≥15%，回收率≥85%，请计算：（1）理论最大处理量下，需预分级排除的0.074mm比例上限；（2）若实际0.074mm占35%，给出调整横向坡度与冲洗水量的具体步骤。答案：（1）设预分级后0.074mm比例为x，则摇床给矿中有效粒级+0.074mm占1x。摇床富集比与粒级呈负相关，经验模型：β=β₀·exp（k·x），β₀=1.92%，k=4.2。令β=15%，解得x≤14.7%，即需排除≥85.3%的0.074mm。（2）实际x=35%＞14.7%，需强化分选。步骤：①坡度由2.5°降至1.8°，减小横向流速，延长重矿物滞留时间；②冲洗水量由0.8L/min降至0.5L/min，降低床面紊动；③冲程调至10mm，冲次提至320r/min，提高差动作用，使细粒黑钨矿充分沉降。验证：经三因素三水平正交实验，WO₃品位由1.92%升至16.1%，回收率87.4%，达标。解析：摇床对0.074mm粒级分选效率骤降，预分级是获得高品位精矿的前提。坡度与水量耦合影响床面流膜厚度，经验公式结合现场调试可快速锁定参数区间。4.（误差分析题，10分）实验中发现离心选矿机精矿C的Sn品位波动标准差达0.08%，显著高于WO₃（0.03%）。列出三条可能原因并给出验证实验。答案：原因1：锡石（δ=6.8）与黑钨矿（δ=7.3）密度差小，离心机转速180G下，两者分离锐度不足，导致Sn在精矿中随机夹杂。验证：逐级调整转速至200G、220G，测Sn品位方差，若随转速升高而下降，则确认。原因2：给矿流量1.2L/min偏高，流化水层紊动加剧，细粒锡石夹带严重。验证：固定其他条件，流量降至0.8L/min，重复5次，计算Sn品位方差，若降至0.04%以下，则确认。原因3：反冲水喷嘴局部堵塞，造成床层密度不均，Sn在精矿中分布随机。验证：停机检查喷嘴，用超声清洗后复测，若方差下降50%以上，则确认。解析：离心机分选精度对操作参数敏感，Sn品位波动大往往源于分离锐度不足或流化不均，需从“动力学”与“流化态”双路径排查。5.（流程优化题，15分）若原矿WO₃品位下降至0.25%，Sn保持0.28%，在磨矿细度0.074mm占55%不变条件下，如何调整重力流程结构以保证WO₃回收率≥65%、Sn回收率≥70%？给出定量依据。答案：（1）降低跳汰入选上限：由0.5mm降至0.3mm，减少低密度石英混入，跳汰WO₃回收率可由70.29%降至68%，但品位由6.15%升至7.5%，后续摇床负担减轻。（2）螺旋溜槽段数由单段改为两段精选，中间设再磨，0.3+0.074mmWO₃回收率可由27.96%提升至32%，Sn由22.95%提升至28%。（3）离心机转速提高至220G，并增加自动排矿周期由60s降至30s，减少Sn过磨损失，Sn回收率由4.73%提升至8%。综合：WO₃总回收率=68%×0.45+32%×0.40+5%×0.15=65.6%≥65%；Sn总回收率=49.37%×0.45+28%×0.40+8%×0.15=70.02%≥70%，达标。解析：低品位矿需“早丢多收”，降低跳汰上限可提前抛弃粗粒废石；两段螺旋+再磨提高解离度；离心机高转速+短周期抑制细粒Sn过磨，三措施协同实现指标。6.（数据建模题，20分）建立跳汰精矿A的WO₃品位—粒级回归模型，并预测当+1.0mm粒级重量比例降至10%时，精矿AWO₃品位变化幅度。答案：设粒级重量比例向量x=[x₁,x₂,x₃,x₄]对应[+1.0,1.0+0.5,0.5+0.25,0.25]mm，WO₃品位向量y=[8.90,7.20,5.30,4.10]。采用加权平均模型：α=Σ(yᵢ·xᵢ)/Σxᵢ原矿x=[15.2,28.4,35.6,20.8]，得α=6.15%。当+1.0mm降至10%，其余比例按原比例缩放，新x=[10.0,30.1,37.7,22.2]，计算得α=6.53%，升幅0.38个百分点。显著性检验：F=Σ(yᵢα)²/(n1)=2.84，小于F₀.₀₅(3,∞)=2.99，模型显著。解析：跳汰富集受粒级组成影响显著，粗粒比例下降，平均品位上升，符合“细粒贫化”规律。模型可用于生产预测，指导破碎筛分作业。7.（实验设计题，15分）为验证“螺旋溜槽给矿浓度由45%降至35%可提高Sn回收率”的假设，设计一套实验室小型对比实验，要求：①样本量足够；②控制混杂因素；③给出统计检验方法。答案：实验方案：（1）设备：Φ400mm玻璃钢螺旋溜槽，给矿量30kg/h，浓度梯度设35%、45%两水平，各重复10次，共20组。（2）原矿：同一批0.5+0.074mm混匀矿样，每份5kg，烘至恒重，避免水分差异。（3）操作：固定螺距、洗涤水量、转速，每实验持续15min，接取精、中、尾三产品，烘干—称重—化验Sn。（4）数据：以Sn回收率为响应变量，采用双样本t检验，H₀：μ₃₅%=μ₄₅%，H₁：μ₃₅%＞μ₄₅%，显著性水平α=0.05。（5）功效：预备实验得σ=1.2%，要检出Δ=2%差异，样本量n=2×(Z₀.₀₅+Z₀.₂₀)²×σ²/Δ²≈9，现取10，满足。解析：浓度是影响螺旋分选的核心变量，降低浓度可减小矿浆黏度，提高细粒锡石分层速度。随机化、重复、对照三原则确保结果可信。8.（经济计算题，10分）按当前钨精矿计价办法：WO₃≥65%计价，基准价12万元/t（不含税），品位每降低1%扣减800元/t；锡精矿Sn≥60%计价，基准价15万元/t，品位每降低1%扣减1000元/t。以表1精矿A、B、C合并为综合精矿，计算其销售收益，并与理论最大收益（即WO₃、Sn均达计价基准）比较，给出损失金额。答案：综合精矿重量=4.80+6.12+2.88=13.80kg；WO₃金属量=0.2952+0.1175+0.0213=0.434kg，综合品位=0.434/13.80=3.145%；Sn金属量=4.80×2.88%+6.12×1.05%+2.88×0.46%=0.138+0.064+0.013=0.215kg，综合品位=0.215/13.80=1.56%；钨精矿折算：3.145%＜65%，不计价，收益0元；锡精矿折算：1.56%＜60%，不计价，收益0元；实际收益=0元。理论最大收益：若WO₃=65%，则钨精矿重量=0.434/0.65=0.667kg，收益=0.667×120000/1000=80.04元；若Sn=60%，则锡精矿重量=0.215/0.60=0.358kg，收益=0.358×150000/1000=53.70元；合计133.74元。损失金额=133.740=133.74元/100kg矿=1337.4元/t矿。解析：重力粗精矿品位远低于冶炼计价门槛，需经多次精选甚至湿法冶炼才能体现价值。经济损失巨大，凸显精选作业重要性。9.（安全环保题，10分）跳汰作业使用循环水，水中固体悬浮物（SS）由300mg/L升至1200mg/L，导致跳汰床层“板结”，冲程由18mm降至16mm，频率不变。测得精矿AWO₃回收率下降5个百分点。请给出SS控制方案并估算年节约成本。答案：方案：增设Φ25m高效斜管沉淀池，加药PAC30g/t水，PAM1g/t水，溢流SS≤100mg/L，循环水利用率由75%提至90%。投资：沉淀池+加药系统30万元，使用年限10年，折旧3万元/年。效益：回收率恢复5个百分点，按年处理矿10万t，WO₃品位0.42%，钨价12万元/t，增收=10×0.42%×5%×120000=252万元/年；减水费：循环水利用率提高15%，年补水减少3.75万m³，水价3元/m³，节约11.25万元；净节约=252+11.253=260.25万元/年。解析：SS过高改变跳汰水动力学，床层板结相当于减小冲程，降低松散度，重矿物沉降受阻。沉淀池一次性投资小，回收期仅0.14年，经济显著。10.（综合论述题，15分）结合本次实验数据，论述“重力分选粒度下限”与“磨矿细度”之间的辩证关系，并给出确定经济磨矿细度的量化方法。答案：重力分选粒度下限由设备类型、分离锐度、矿物密度差决