高数极限课件_第1页
高数极限课件_第2页
高数极限课件_第3页
高数极限课件_第4页
高数极限课件_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高数极限课件单击此处添加副标题汇报人：XX目录壹极限的基本概念贰极限的计算方法叁无穷小与无穷大肆极限的特殊类型伍极限的应用实例陆极限的深入理解极限的基本概念第一章极限的定义涉及变量趋近于某点或无穷时，函数值的变化趋势。无穷小与无穷大数列或函数值随变量变化趋近于某特定值。趋近特定值极限存在的条件函数在某点附近必须有界，不能无限增大或减小。函数有界性左右极限存在且相等，即从不同方向趋近时极限值一致。趋近方向一致极限的性质01唯一性极限值若存在则唯一。02保号性若极限为正，则数列项最终为正。极限的计算方法第二章直接代入法对于简单函数，直接将数值代入表达式求极限。直接计算适用于连续函数或分段点不影响极限值的情形。适用条件因式分解法简化复杂式将复杂表达式因式分解，简化为更易计算的形式。求根公式应用利用因式分解求多项式方程的根，辅助极限计算。洛必达法则02010/0或∞/∞型极限适用条件核心思想避免滥用，结合其他方法注意事项导数比值求极限03无穷小与无穷大第三章无穷小的比较通过求极限比值判断无穷小阶数。比值法比较利用等价无穷小简化极限计算过程。等价无穷小替换无穷大的概念变量趋于某值时，其绝对值无限增大。定义阐述用极限符号表示，当x趋近某值时，f(x)趋于无穷大。数学表示无穷小与无穷大的关系在特定条件下，无穷小与无穷大存在互为倒数的关系。互为倒数关系01在求极限时，无穷小与无穷大可以相互转换，帮助简化计算过程。极限中的转换02极限的特殊类型第四章单侧极限从右侧趋近某点的极限值。右单侧极限从左侧趋近某点的极限值。左单侧极限无穷极限水平无穷大探讨函数在某点趋于无穷大时的极限行为。垂直无穷大分析函数在某点垂直方向趋于无穷时的极限特性。无界函数的极限01极限不存在无界函数在某点极限可能不存在，因函数值在该点附近无规律波动。02趋于无穷探讨函数值如何随自变量趋于无穷大而无限增长或减少。极限的应用实例第五章极限在连续性中的应用利用极限定义证明函数在某点连续，理解连续性的本质。证明函数连续01通过极限分析，判断函数间断点的类型，如可去间断点、跳跃间断点等。判断间断点类型02极限在导数中的应用利用极限概念，通过求位移差与时间的比值极限，得到物体的瞬时速度。求瞬时速度导数即为函数在某点的切线斜率，通过极限方法可求得任意点的切线斜率。求切线斜率极限在积分中的应用利用极限思想，将复杂图形分割为微小单元，通过积分求解面积或体积。在物理学中，通过极限与积分的结合，解决如速度、加速度等随时间变化的物理问题。求解面积体积物理问题解决极限的深入理解第六章极限的直观理解用生活实例，如物体运动速度变化，解释极限概念。实例应用说明通过函数图像，直观展示极限趋近过程。图形辅助理解极限的严格定义01ε-δ语言用ε-δ语言精确定义函数在某点的极限。02趋近过程描述自变量趋近于某值时，函数值如何趋近于极限值。极限理论的拓展探讨无穷小量在极限计算中的应用，深化对极限本质的理解。

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论