2026年福建漳州市高职单招数学试题及答案

2026年福建漳州市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，则f(1)的值为（）

A.5B.1C.1D.5

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1的值为（）

A.1B.3C.5D.7

3.若函数g(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤2B.a≤1C.a≥2D.a≥3

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²+1B.y=x³C.y=|x|D.y=2x

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k与b满足的关系是（）

A.k²+b²=1B.k²+b²=4C.k²+b²=2D.k²b²=1

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0B.x²+1<0C.x²+2x3<0D.x²+1>0

7.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，则下列结论正确的是（）

A.f'(x)>0B.f'(x)<0C.f'(x)=0D.f'(x)≠0

8.已知等比数列{bn}的公比为3，首项b1的值为1，则第五项b5的值为（）

A.81B.243C.9D.27

9.若直线y=mx+n与抛物线y=x²4x+3相切，则m与n满足的关系是（）

A.m²4m+3=0B.m²+4m+3=0C.m²4m3=0D.m²+4m3=0

10.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²2bccosA。若a=3，b=4，c=5，则角A的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.D

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=3x²2x+1，求f(2)的值。

答案：11

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求首项a1的值。

答案：5

3.已知函数g(x)=x²2x+1，求g(x)的单调递增区间。

答案：（∞，1）

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k与b满足的关系。

答案：k²+b²=1

5.已知函数y=f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，求f'(x)的符号。

答案：f'(x)>0

6.已知等比数列{bn}的公比为3，首项b1的值为1，求第四项b4的值。

答案：27

7.若直线y=mx+n与抛物线y=x²4x+3相切，求m与n满足的关系。

答案：m²4m+3=0

8.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²2bccosA。若a=3，b=4，c=5，求角A的大小。

答案：90°

9.若函数y=f(x)在区间（∞，a）上单调递减，求a的取值范围。

答案：a≤1

10.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，求第10项a10的值。

答案：21

三、解答题（每题20分，共40分）

1.解题过程：

已知函数f(x)=3x²2x+1，求f(2)的值。

解：将x=2代入函数f(x)得：

f(2)=32²22+1=124+1=9

所以f(2)的值为9。

2.解题过程：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求首项a1的值。

解：根据等差数列的前n项和公式，有：

Sn=n/2(2a1+(n1)d)

将Sn=2n²+3n代入上式，得：

2n²+3n=n/2(2