《初中数学七年级上册整式的加减专题期末复习》课件

串讲02整式的加减七年级人教版数学上册期末大串讲思维导图知识串讲常用技巧/结论用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式合并同类项移项去括号法则整式加减思维导图知识串讲1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．积3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．考点一、整式的有关概念4.多项式：几个单项式的____叫做多项式．5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．6.整式：___________________统称整式．和单项式与多项式考点一、整式的有关概念知识串讲题型一：会用字母表示数量关系．知识串讲知识串讲题型二：能正确地区分单项式．知识串讲题型三：会判断一个单项式的系数与次数．知识串讲知识串讲题型四：能正确区分单项式、多项式与整式．知识串讲题型五：会判断多项式的项和次数．知识串讲1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．相同相同[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．考点二、同类项、合并同类项知识串讲题型六：会判断同类项．知识串讲题型七：会合并同类项．知识串讲一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项考点三、整式的加减知识串讲题型八：会用去括号法则进行运算．知识串讲题型九：化简求值知识串讲题型十：能熟练进行整式的加减运算．知识串讲题型十一：运用整式的加减解决实际问题．知识串讲基础专题整式的求值C

基础专题2009

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基础专题基础专题探究专题用整式的加减解决问题探究专题探究专题探究专题B

探究专题…0149输出答案…0－1－2－3输入x2

探究专题整式的有关概念1.若5x3yn与－xmy2是同类项，则mn的值为

(

B

)A.

－6B.6C.

－9D.9【解析】因为5x3yn与－xmy2是同类项，所以m＝3，n＝2.所以mn＝3×2＝6.B12345678910111213141516172.

(唐山期末)关于多项式2x2y2－3x3－1，下列说法正确的是

(

D

)A.

这个多项式是七次三项式B.

常数项是1C.

三次项系数是3D.

次数最高的项是2x2y2D1234567891011121314151617【解析】A.

根据多项式的定义，2x2y2－3x3－1是四次三项式，故选项

A不符合题意；B.

2x2y2－3x3－1中的常数项是－1，故选项B不符合题意；C.

根据多项式的定义，2x2y2－3x3－1中的三次项是－3x3，该项的系数

是－3，故选项C不符合题意；D.

根据多项式的定义，2x2y2－3x3－1的最高次项为2x2y2，故选项D符

合题意.1234567891011121314151617

A.4个B.5个C.6个D.7个

C12345678910111213141516174.

若x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是关于x，y的五次三项式，则

m的值为

⁠.【解析】因为多项式x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是关于x，y的五次三

项式，所以｜m－1｜＝3，且m－4≠0，解得m＝－2.

不要忽视m－4≠0这一条件.－2

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617整式的加减运算及化简求值6.

下列等式成立的是(

A

)A.

3y2－(－2y2)＝5y2B.

5x＋5y＝10xyC.

6y2－2y2＝4D.

4a2b－4ab2＝0A12345678910111213141516177.

下列去括号正确的是(

D

)A.

a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB.

－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1C.

a2－2(a＋b＋c)＝a2－2a＋b－cD.

x－[y－(z＋1)]＝x－y＋z＋1D12345678910111213141516178.

(廊坊期末)一个长方形的周长为6a－4b，若它的宽为a－b，

则它的长为(

C

)A.

5a－3bB.

2a－3bC.

2a－bD.

4a－2b

C12345678910111213141516179.

若a＋b＝1，c＋d＝2

024，则(c－b)－(a－d)的值为

⁠.【解析】因为a＋b＝1，c＋d＝2

024，所以(c－b)－(a－d)＝c－b－a＋d＝(c＋d)－(a＋b)＝2

024－1＝2

023.2

023

123456789101112131415161710.

若多项式ax2＋2x－y2－7与x2－bx－3y2＋1的差与x的取值无关，

则a－b的值为

⁠.【解析】(ax2＋2x－y2－7)－(x2－bx－3y2＋1)＝ax2＋2x－y2－7－x2＋bx＋3y2－1＝(a－1)x2＋(3－1)y2＋(2＋b)x－8＝(a－1)x2＋2y2＋(2＋b)x－8.因为多项式ax2＋2x－y2－7与x2－bx－3y2＋1的差与x的取值无关，所以a－1＝0，2＋b＝0.解得a＝1，b＝－2.所以a－b＝1－(－2)＝1＋2＝3.3

123456789101112131415161711.

先化简，再求值：(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，

b＝－2.解：原式＝ab－3a2－2b2－5ab－a2＋2ab＝－4a2－2b2－2ab.因为a＝1，b＝－2，所以原式＝－4×12－2×(－2)2－2×1×(－2)＝－8.123456789101112131415161712.

已知x＝30(1＋a2)－3(a－a2)，y＝34－[a－2(a2－a)－31a2].(1)化简x和y；解：(1)x＝30(1＋a2)－3(a－a2)＝30＋30a2－3a＋3a2＝33a2－3a＋30；y＝34－[a－2(a2－a)－31a2]＝34－a＋2a2－2a＋31a2＝33a2－3a＋34.1234567891011121314151617(2)试比较x－y的值与0的大小.解：(2)x－y＝(33a2－3a＋30)－(33a2－3a＋34)＝33a2－3a＋30－33a2＋3a－34＝－4.因为－4＜0，所以x－y的值比0小.123456789101112131415161713.

有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图.(1)填空：a＋b

0，2a－c

0；(在横线上填“＜”或“＞”)＜

＜

【解析】由题图，知a＜b＜0＜c.所以a＋b＜0，2a－c＜0.1234567891011121314151617(2)化简：｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜.由(1)，知a＋b＜0，2a－c＜0，所以｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜＝－(a＋b)－[－(2a－c)]＋2(b＋c)＝－a－b＋2a－c＋2b＋2c＝a＋b＋c.解：由题图，知b＜0，c＞0，｜b｜＜｜c｜，所以b＋c＞0.123456789101112131415161714.

(1)已知两个多项式A，B，A＝8a＋2b，B＝5a－b，求A＋B的

值；解：(1)因为A＝8a＋2b，B＝5a－b，所以A＋B＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b.1234567891011121314151617解：(2)因为2A－B＝3x2－3x＋5，B＝x2－x－1，所以2A＝(3x2－3x＋5)＋(x2－x－1)＝4x2－4x＋4.所以A＝2x2－2x＋2.所以A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.(2)嘉淇同学做一道题：“已知两个多项式A，B，求A－2B的值.”他

误将A－2B看成2A－B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－

1，求A－2B的正确答案.1234567891011121314151617整式加减运算的应用15.

(邢台期中)如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个

边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形

(不重叠无缝隙)，则长方形的长为(

C

)A.2

cmB.

4a

cm【解析】由拼图，可知拼接后长方形的长为(a－1)＋(a＋1)＝2a(cm).C