《初中数学七年级上册几何图形初步专题期末复习》课件

串讲04几何图形初步七年级人教版数学上册期末大串讲思维导图知识串讲三种思想方法几何图形立体图形平面图形展开或从不同方向看面动成体平面图形直线、射线、线段角表示方法线段长短的比较与计算两个基本事实中点表示方法角的度量、比较与计算余角和补角角平分线概念、性质思维导图考点一、几何图形1.

立体图形与平面图形

(1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如：

(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：知识串讲2.

从不同方向看立体图形3.立体图形的展开图正方体圆柱三棱柱圆锥考点一、几何图形知识串讲4.

点、线、面、体之间的联系(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；(2)点动成线、线动成面、面动成体.考点一、几何图形知识串讲考点一、几何图形知识串讲考点一、几何图形知识串讲A

考点一、几何图形知识串讲B

【例4】把如图所示的图形折叠起来，组成的正方体是(

)考点一、几何图形知识串讲考点一、几何图形知识串讲考点一、几何图形知识串讲点动成线

线动成面

面动成体

考点一、几何图形知识串讲考点二、直线、射线、线段1.有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.直线、射线、线段的区别类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量知识串讲3.

基本作图(1)作一线段等于已知线段；(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.5.有关线段的基本事实两点之间，线段最短.4.线段的中点应用格式：C是线段AB的中点，AC

＝BC

＝AB，AB

＝2AC

＝2BC.ACB6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.考点二、直线、射线、线段知识串讲考点二、直线、射线、线段知识串讲考点二、直线、射线、线段知识串讲考点二、直线、射线、线段知识串讲考点二、直线、射线、线段知识串讲考点三、角1.

角的定义(1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；(2)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的度量度、分、秒的互化1°＝60′，1′＝60″知识串讲3.角的平分线OBAC应用格式：OC是∠AOB的角平分线，∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC考点三、角知识串讲4.余角和补角(1)定义①如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).②

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这

两个角互为补角(简称为两个角互补).(2)性质①同角

(等角)的补角相等.

②

同角(等角)的余角相等.考点三、角知识串讲(3)方位角

①定义

物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向.②书写通常要先写北或南，再写偏东或偏西考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲考点三、角知识串讲55°

20cm

120°

线段与角种的思想方法线段与角种的思想方法10°或70°

1.6cm或4cm

线段与角种的思想方法线段与角种的思想方法5－t

10－2t

线段与角种的思想方法线段与角种的思想方法认识几何图形1.

如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有(

A

)A.

圆、长方形B.

圆、直线C.

球、长方形D.

球、线段2.

下列图形中属于棱柱的有(

B

)A.3个B.4个C.5个D.6个AB123456789101112131415161718193.

有下列说法：①若一个物体从前面看、从左面看、从上面看，得到的图形都是圆，则

这个物体是球；②圆柱的侧面展开图的形状是长方形；③圆柱由三个面组成，其中两个面是平面，一个面是曲面；④绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是棱锥.其中正确的有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是圆

锥，故④错误.说法①②③均正确.C12345678910111213141516171819展开、折叠与从不同的方向看立体图形4.

如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从前面看它得到的平

面图形是(

A

)A123456789101112131415161718195.

如图是一个正方体的展开图，则与“学”字一面相对面上的字是

(

B

)A.

核B.

心C.

数D.

养B123456789101112131415161718196.

如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立

体图形名称对应正确的是(

A

)A12345678910111213141516171819【解析】A.

侧面由四个正方形组成，且上、下底面也都是正方

形，则该立体图形是正方体，符合题意；B.

侧面展开图是长方形，上、下底面是圆，则该立体图形是圆柱，

不符合题意；C.

侧面展开图是半圆，底面是圆，则该立体图形为圆锥，不符合

题意；D.

侧面是三个三角形，且底面是一个三角形，则该立体图形是三

棱锥，不符合题意.123456789101112131415161718197.

下列图形中，不能折成正方体的有

(填序号).【解析】③可以折成正方体；①、②、④折叠后有一个面重合，缺少一

个底面，故不能折成正方体.①②④

12345678910111213141516171819直线、线段、射线8.

下列说法正确的是(

D

)A.

一个平角就是一条直线B.

作直线AB＝2

cmC.

连接两点间的线段，叫作这两点间的距离D.

经过两点有一条直线，并且只有一条直线D12345678910111213141516171819【解析】A.

平角的两条边在一条直线上，故该选项错误；B.

直线不可度量，故该选项错误；C.

连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离，故该选项错误；D.

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该选项正确.123456789101112131415161718199.

如图所示，下列说法不正确的是(

C

)A.

点A在直线BD外B.

点C在直线AB上C.

射线AC与射线BC是同一条射线D.

直线AC和直线BD相交于点BC12345678910111213141516171819线段的有关计算10.

如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，则下列等式不一

定成立的是(

C

)A.

AD＋BD＝ABB.

BD－CD＝CBC.

AB＝2AC

C1234567891011121314151617181911.

如图所示，长为12

cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分为

MC和CB两部分，且MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长为(

B

)A.2

cmB.8

cmC.6

cmD.4

cmB12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181912.

已知M为线段AB的三等分点，且AM＝6，则线段AB的长为

⁠

⁠.【解析】分两种情况：①当点M靠近点A时，如图1所示.因为M是线段AB的三等分点，所以AB＝3AM＝3×6＝18；9或

18

12345678910111213141516171819②当点M靠近点B时，如图2所示.因为M是线段AB的三等分点，

所以AB的长为9或18.1234567891011121314151617181913.

点A，B，C在直线l上，若AB＝4

cm，BC＝6

cm，E是线段AB

的中点，F是线段BC的中点，则EF＝

⁠.

①如图1，当点B在A，C之间时，EF＝BE＋BF＝2＋3＝5(cm)；5

cm或1

cm

②如图2，当点A在B，C之间时，EF＝BF－BE＝3－2＝1(cm).所以EF的长为5

cm或1

cm.12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181915.

已知点B，C在线段AD上.(1)如图，共有

条线段；【解析】(1)图中有线段AB，BC，CD，

AC，BD，AD，共6条.(2)如图，AB＝CD.

①比较线段的大小：AC

BD(填“＞”“＝”或“＜”)；②若BD＝4AB，BC＝12

cm，则AD的长为

cm；6

＝

20

12345678910111213141516171819【解析】(2)①因为AB＝CD，所以AB＋BC

＝CD＋BC，即AC＝BD；②因为BD＝4AB，AB＝CD，所以BC＝3AB.

因为BC＝12

cm，所以AB＝4

cm.所以AD＝AB＋BD＝4＋4×4＝20(cm).12345678910111213141516171819(3)若AB∶CD＝1∶2，且E为线段BC的中点，求AE与BD的数量关系.解：当点C在线段AB的延长线上时，如图1.设AB＝x，则CD＝2x.因为E为线段BC的中点，所以BE＝CE.

所以AE＝AB＋BE＝x＋BE.

所以BD＝CD＋BC＝2x＋2BE＝2(x＋BE).

12345678910111213141516171819当点C在线段AB上时，如图2.设AB＝x，则CD＝2x.因为E为BC的中点，所以BE＝CE.

所以AE＝AB－BE＝x－BE.

所以BD＝CD－BC＝2x－2BE＝2(x－BE).

12345678910111213141516171819角的相关概念及计算16.

若一个角是它的余角的一半，则这个角的度数是(

B

)A.45°B.30°C.60°D.25°

解得x＝30°.B1234567891011121314151617181917.

如图，点A在点O的北偏东60°方向上，点B在点O的南偏西30°

方向上，则∠AOB的度数是(

C

)A.120°B.140°C.150°D.160°C12345678910111213141516171819【解析】如图：因为∠FOA＝60°，所以∠AOE＝90°－60°＝30°.因为∠BOG＝30°，∠EOG＝90°，所以∠AOB＝∠AOE＋∠EOG＋∠BOG＝30°＋90°＋30°＝150°.1234567891011121314151617181918.

如果∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，OD是∠BOC的平分线，那

么∠COD的度数是

⁠.【解析】如图1，当OC在∠AOB内部时，因为∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，20°或60°

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝40°.因为OD平分∠BOC，

12345678910111213141516171819如图2，当OC在∠AOB外部时，因为∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝120°.因为OD平分∠BOC，

综上，∠COD的度数为20°或60°.1234567891011121314151617181919.

【实践活动】如图1，将一副三角尺的直角顶点重合摆放.(1)∠ACE与∠B