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文档简介

2026年广东省珠海市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，则f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.4D.8

答案：B

2.若实数a满足|a3|≤2，则a的取值范围是（）

A.a≤1B.a≤5C.1≤a≤5D.a≥5

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1是（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

4.已知函数f(x)=x^33x^2+4x1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,2)B.(2,+∞)C.(∞,1)D.(1,+∞)

答案：D

5.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，矩阵B=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A和B的乘积是（）

A.[[5,8],[11,14]]B.[[10,14],[16,22]]C.[[10,14],[12,18]]D.[[5,8],[9,12]]

答案：A

6.若a、b、c是三角形ABC的三边长，且a^2+b^2=2c^2，则三角形ABC的形状是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

7.若等差数列{an}的公差为2，首项a1=1，则第10项a10的值是______。

答案：19

8.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)在区间[3,0]上的最大值是______。

答案：1

9.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，矩阵B=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的逆矩阵A^(1)是______。

答案：[[5/2,3/2],[4/2,2/2]]

10.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值是______。

答案：4/5

11.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的顶点坐标是______。

答案：(1,0)

12.在三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，求sinB的值是______。

答案：4/5

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27。求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=2，d=2

14.（15分）解方程组：

2x+3y=5

4xy=2

答案：x=1，y=1

15.（15分）

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