2025-2026年人教版九年级数学上册期末考试题目及答案

2026年人教版九年级数学上册期末考试题目及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别是________。

A.1和3

2、若方程2x2−5x+3=0的根为x1和x2，则x1+x2的值是________。

3、抛物线y=3x2−6x+24、已知反比例函数y=kx的图象经过点(-2,3)，则k的值为________。

A.6

B.-6

5、若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________。

A.m≥1

B.6、一个几何图形绕某一点旋转180°后与原图形重合，这个图形________。

A.是中心对称图形

B.是轴对称图形

C.是旋转对称图形

D.是相似图形7、在圆中，若一条弦所对的圆心角为120°，则这条弦所对的弧长为________（圆的半径为3cm）。

A.π3cm

B.2πcm

C.2π3cm

D.8、设点A(2,3)关于原点对称的点A’的坐标是________。

A.(3,2)

B.(-2,3)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)9、某校初三学生人数为100人，有60人参加数学竞赛，从中任选一人，恰好是参加竞赛的学生的概率是________。

A.25

B.35

C.12

10、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=45°，则∠AOB的度数是________。

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=12、若x1、x2是方程x2−5x13、若二次函数y=214、若反比例函数y=k15、扇形的半径为5cm，圆心角为144°，则扇形的面积是________cm²。16、一个直角三角形的斜边长是5cm，一条直角边是3cm，则另一条直角边是________cm。17、直角三角形中，∠A的对边是4，邻边是3，则∠A的正切值是________。18、一个圆锥的母线长是10cm，底面半径是6cm，则圆锥的侧面积是________cm²。19、给出一个直角三角形的三边长度：3cm、4cm、5cm，其中∠A的对边是3cm，则∠A的余弦值是________。20、一个圆的半径是5cm，一条弦长为8cm，则这条弦到圆心的距离是________cm。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+23=_22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于E，AE=2cm，BE=6cm，求CD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x−3，求：25、实际应用题（15分）

某商品的成本价是100元，售价为150元，卖出一件商品后，商家决定降价促销，使售价每降低1元，销售量增加2件。若降价后销售量为x件，求利润表达式，并求最大利润是多少。答案及解析一、选择题答案：

AABBDACDAA解析：

1、解方程x2−4x+3=0，因式分解得(x−1)(x−3)=0，所以根为1和3。

2、根据韦达定理，x1+x2=−ba=5，所以x1+x2=51=5。

3、顶点式y=3二、填空题答案：

(1)76(2)12(3)(1,3)(4)负数(5)10cm²

(6)4cm(7)43(8)15πcm²(9)解析：

11、12+23=36+46=76。

12、根据韦达定理，x1⋅x2=ca=6。

13、顶点式y=2(x−1)2+3，顶点坐标是(1,3)。

14、反比例函数图象在第二、四象限，说明k<0。

15、扇形面积公式S=nπr2360，代入得三、解答题答案：

21、(1)76(2)12

22、(1)x1=1，x2=3(2)x1=12，x2=−2

23、CD=8cm

24、(1)解析：

21、(1)12+23=322、(1)方程x2−4x+3=0，因式分解为(x−1)(x−3)=23、AB是直径，所以AB=2r=8cm。CD⊥AB，且AE=2cm，BE=6cm，所以OE=AE=2cm，再根据垂径定理，CD=2×r2−OE2=2×52−22=2×2524、(1)对称轴是x=−b2a=−42×(−