2025-2026年苏教版九年级数学上册期末试题解析+答案

2026年苏教版九年级数学上册期末试题解析+答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−6x+9=0的两个实数根相等，则判别式的值是________。答案：C

解析：判别式Δ=b²−2、把y=2x2−8x+6化为顶点式，正确的是________。

A.y=2(答案：A

解析：配方过程为y=2(x3、已知一个点P(3,−4)关于原点对称的点坐标是________。

A.(−3,4)

答案：A

解析：关于原点对称的点坐标是(x,y)→(−x4、若圆的半径为r，圆心角为60°，那么对应的弧长是________。

A.πr3

B.πr6

C.答案：A

解析：弧长公式是l=θ360°×2πr5、某品牌手机连续两年的销售量增长率为x，若第一年销售量为100万台，第二年销售量为121万台，则x的值是________。

A.0.1

B.0.2

C.0.15

D.0.3答案：A

解析：设增长率为x，则100(1+x)2=121，解得6、已知x2+bx+c=0，若x1和x2为方程的两个实数根，则x1+x2与x1x2的值分别为________。

A.b，c

答案：C

解析：根据韦达定理，x1+x7、如果x是方程2x2=50的实数解，则x的值是________。

A.5

B.±5

答案：B

解析：方程变形为x2=25，解得8、已知反比例函数y=kx的图象经过点(−2,3)，则k的值是________。

A.6

B.答案：B

解析：根据反比例函数的定义，k=9、若ΔABC与ΔA′B′C′相似，且AB=6，A′答案：A

解析：相似比为对应边长的比值，即AB10、在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则sinA答案：B

解析：在直角三角形中，sinA=BCAB=610，但AC=8，所以sinA=BCAB=610=35，若AB=10，BC=6，则AC答案：B

解析：在直角三角形中，AB=10，BC=6，AC=AB2−BC2=100−36=64=8，所以sinA=二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2−4x+答案：4，4

解析：该方程可化为(x12、若抛物线y=−2(x答案：(-1,3)，向下

解析：顶点式y=a(x−h)2+k13、若y=6x，则$k=$答案：6，一、三

解析：反比例函数的一般形式为y=kx，所以k=614、若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为________cm²。答案：15π

解析：圆锥侧面积公式为S=πr15、一个数的25是12，这个数是答案：30

解析：设这个数为x，则25x=1216、若ΔABC与ΔDEF相似，且答案：12

解析：相似比为对应边长的比值，故A17、若x=5是方程x2答案：−2

解析：根据韦达定理，两根之和为−p，两根之积为−10。已知一个根是5，则另一根为18、若一个圆的半径为r，则周长是________，面积是________。答案：2πr，πr²

解析：圆的周长公式为219、若sinθ=答案：30°

解析：sinθ=1220、若一个几何体的三视图分别是正方形、长方形、正方形，则这个几何体可能是________。答案：长方体

解析：正视图、俯视图和侧视图分别为正方形、长方形、正方形，说明这个几何体可能是长方体，因为长方体的三视图可以根据放置角度不同呈现不同形状。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+12答案：

(1)54

(2)解析：

(1)34+12=34+24=54

(2)2×5822、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x1=2，x2=3解析：

(1)因式分解得(x−2)(x−3)=0，解得x=2或23、几何证明与计算（10分）

已知圆O中，点A和点B在圆上，弦AB的垂直平分线经过圆心O，且AB=8cm，圆心到弦AB答案：5cm

解析：根据垂径定理，弦长的一半为4cm，圆心到弦的距离为3cm，利用勾股定理得半径r=424、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c答案：

解析式：y=x2+x+解析：

设二次函数为y=ax2+bx+c，代入三点得到三个方程：

(1)a+b+c=3

(2)a−b+c=25、实际应用题（15分）

某商店销售某种商品，若每件售价为60元，每天销售50件，若每件降价1元，每天可多售出5件，求每件售价为多少元时，每天销售额最大，并求最大销售额是多少元。答案：

售价：65元

最大销售额：3250元解