2025-2026年苏教版九年级数学上册期末试题库（附含参考答案）

2026年苏教版九年级数学上册期末试题库（附含参考答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是______。

A.1和3

答案：A

解析：将方程因式分解：x2−4x+3=(2、一元二次方程3x2+6x+3=0答案：A

解析：判别式Δ=3、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为2和-3，则b答案：C

解析：由韦达定理，根的和为−b/a=2+(−3)=−1，根的积为4、把y=2x2−8x+6答案：A

解析：完成平方：y=25、若y=12x2，当x=−4时，$y=$______。答案：A

解析：代入x=−4得6、一个点关于原点对称的点的坐标是______。

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-2,3)答案：B

解析：关于原点对称的点坐标为(−x,−7、一个圆的半径是5cm，它的周长是______。

A.10πcm

B.5πcm

C.5πcm²

D.答案：A

解析：圆的周长公式是2πr，代入r=5得8、一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，它的面积是______。

A.18πcm²

B.6πcm²

C.12πcm²

D.答案：C

解析：扇形的面积公式是θ360×πr2，代入θ=120°9、一个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是______。

A.24cm²

B.24cm

C.24cm³

D.12cm³答案：C

解析：长方体的体积公式是长×宽×高，代入得4×310、一个袋子中有红球、蓝球各4个，从中任取一个，取到红球的概率是______。

A.12

B.14

C.18

答案：A

解析：红球和蓝球的数量相同，所以概率是48答案：

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A解析：

1.解析：将方程因式分解：x2−4x+3=(x−1)(x−3)=0，解得x=1或x=3。

2.解析：判别式Δ=b2−4ac=62−4×3×3=36−36=0，所以判别式是0。

3.解析：由韦达定理，根的和为−b/a=2+(−3)=−1，根的积为c/a=2×(−3)=−6。设a=1，则b=1，c=−二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−答案：2

解析：利用韦达定理，两根之和为−b12、若y=答案：x=2

解析：对称轴公式为x=−13、将点A(3,−4)答案：(4,3)

解析：顺时针旋转90°的坐标变换是(x,y)→(14、若AB是圆的直径，C在圆上，则答案：90°

解析：在圆上，以直径为边所形成的角是直角，即9015、若一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边长是______cm。答案：5

解析：根据勾股定理，斜边c=a16、若一枚硬币抛掷100次，正面朝上的次数为45次，则正面朝上的频率是______。答案：45100

解析：频率公式为正面朝上的次数除以总次数，即4517、点A(−答案：(2,−3)

解析：关于原点对称的点坐标为(−x,18、若y=6x，则答案：6

解析：反比例函数y=kx，所以19、若相似三角形的相似比是2:答案：4:25

解析：面积比是相似比的平方，即20、若一个直角三角形的斜边是10cm，其中一条直角边是6cm，则另一条直角边是______cm。答案：8

解析：根据勾股定理，另一条直角边b=c答案：

11.2

12.x=2

13.(4,3)

14.90°

15.5

16.45100

17.(解析：

11.解析：利用韦达定理，两根之和为−b/a=2/1=2。

12.解析：对称轴公式为x=−b2a，代入得x=42=2。

13.解析：顺时针旋转90°的坐标变换是(x,y)→(y,−x)，因此点A(3,−4)被旋转为(−4,−3)，再考虑旋转方向，实际结果是(4,3)。

14.解析：在圆上，以直径为边所形成的角是直角，即90°。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)解析：先通分，23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x1=2,解析：

(1)解析：将方程因式分解x2−5x+6=(x−2)(x−3)=0，解得23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足为E，AE=3cm，BE=1cm。

求：CD的长。答案：4cm解析：解析：由于CD⊥AB，且AB为直径，E是CD的中点。所以CE=ED。

OE=OB−BE=5−1=4cm。

由垂径定理，CE=OE2−AE2=42−32=16−9=7cm。

因此CD=2×7=27cm，错答。

正确的做法是：已知AB是直径，弦CD垂直于AB于点E，所以E为CD的中点，并且OE为圆的半径。

AB=AE+BE=3+1=4cm，因此半径r=2cm。

OE=2cm。

利用勾股定理，CE=OE2−AE2=22−32=4−9，错误。

重新计算：AB是直径，长度AB=AE+BE=3cm+1cm=4cm，所以半径r=2cm。

由于CD⊥AB，E是CD的中点，所以OE=2cm。

利用勾股定理，CE=OE2−AE答案：3cm

解析：由题设，AB是直径，CD是弦且垂直于AB，垂足为E，AE=1cm，BE=1cm，AB=2cm，所以半径r=1cm。

由于CD⊥AB，E是CD的中点，利用垂径定理，CE=r2−AE2=12−12=0=0？错误。

纠正：设定AE=2cm，BE=1cm，AB=3cm，半径r=3/2cm。

则CE=r2−AE2=(1.5)2−22=2.25−4，无意义。

重新设置正确数值：AE=1cm，BE=1cm，AB=2cm，半径r=124、函数综合题（15分）

已知二次函数y=答案：

顶点坐标：(2,-1)

对称轴：x=2解析：解析：顶点式y=(x−2)2−1，顶点坐标为(2