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2026年甘肃省金昌市高职单招数学题库试题附答案1.题目：已知函数f(x)=x^33x+1，求函数的单调区间。

答案：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=1或x=1。

当x<1时，f'(x)<0，函数单调递减；

当1<x<1时，f'(x)>0，函数单调递增；

当x>1时，f'(x)<0，函数单调递减。

所以，函数的单调递减区间为(∞,1)和(1,+∞)，单调递增区间为(1,1)。

2.题目：解方程组：

2x+3y4=0

3x2y+1=0

答案：将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得：

4x+6y8=0

9x6y+3=0

两式相加，得13x5=0，解得x=5/13。

将x=5/13代入第一个方程，得2(5/13)+3y4=0，解得y=1/13。

所以，方程组的解为(x,y)=(5/13,1/13)。

3.题目：已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，ab+c=2，求等差数列的公差。

答案：由题意得：

a+b+c=12

ab+c=2

两式相减，得2b=10，解得b=5。

将b=5代入第一个方程，得a+5+c=12，解得a+c=7。

由等差数列的性质，得2b=a+c，即25=7，所以公差d=(ca)/2=2。

4.题目：已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，AB=6，BC=8，求AE的长。

答案：由平行四边形的性质，得AB=CD，BC=AD，且对角线互相平分。

所以，AE=EC=6/2=3。

5.题目：求椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点坐标。

答案：椭圆的半长轴a=3，半短轴b=2，焦距c=√(a^2b^2)=√5。

椭圆的两个焦点分别为(c,0)和(c,0)，即(±√5,0)。

6.题目：已知正弦函数的周期为T，求函数y=2sin(3x)的周期。

答案：正弦函数的周期为2π，函数y=2sin(3x)的周期为T=2π/3。

7.题目：已知等比数列的前三项分别为a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，aar+ar^2=6，求等比数列的公比。

答案：由题意得：

a+ar+ar^2=14

aar+ar^2=6

两式相减，得2ar=8，解得ar=4。

将ar=4代入第一个方程，得a+4+ar^2=14，解得a+ar^2=10。

由等比数列的性质，得ar^2

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