小学奥数几何模型专项课件-鸟头模型

鸟头模型录目

专题解析

例题讲解

总结归纳

巩固提升专题解析专题解析鸟头模型鸟头模型（共角模型）作为比例模型中基础的一种，可以通过等高模型进行推导，其主要研究的是三角形面积比与对应线段乘积比之间的关系.基本要求存在公共角或互补角，总共有四种基本形式，下面分类列出，并进行证明.专题解析基本形式专题解析基本形式专题解析基本形式例题讲解例题讲解例1：如图，三角形ABC的面积是1，B、C、D在同一条直线上，且CD：BC=1:3，E为AC的中点，求图中阴影部分的面积.分析：鸟头模型的基本形式，典型的单鸟头题型；第一步：找共角或互补角，本题属于互补角；第二步：找对应线段，求出面积比，进而求出阴影面积；解析：将点F移动到点C，得到三角形BDC；例题讲解练一练1：如图，D、E分别在BA、CA的延长线上，且AD：AB=1:2，AE：AC=1:3，已知阴影部分的面积是10，求三角形ABC的面积.例题讲解例2：如图，三角形ABC的面积是1平方分米，D为AB的三等分点，E、F为BC、AC的中点，求图中阴影部分的面积.例题讲解练一练2：如图，三角形ABC中，D、G分别是AB、AC的中点，E、F为BC的三等分点，已知阴影部分的面积是5，求三角形ABC的面积.例题讲解例3：如图，四边形ABCD、DEFG是正方形，试判断三角形CDE与三角形ADG面积的大小关系，并说明原因.例题讲解练一练3：如图，以三角形ABC的三条边分别为边长作正方形，已知AB=8厘米，AC=6厘米，求图中阴影面积的总和.例题讲解例4：如图，三角形ABC的面积是1，D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=2BA，CE=2CB，AF=3AC，求三角形DEF的面积.例题讲解练一练4：如图，平行四边形ABCD的面积是2，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA的延长线上，且BE=BA，CF=2CB，DG=2DC，AH=3AD，求四边形EFGH的面积.例题讲解例5：如图，四边形ABCD的面积是1，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA的延长线上，且BE=BA，CF=CB，DG=DC，AH=AD，求四边形EFGH的面积.例题讲解练一练5：如图，四边形ABCD的面积是2，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA的延长线上，且BE=2BA，CF=2CB，DG=2DC，AH=2AD，求四边形EFGH的面积.例题讲解例6：如图，三角形ABC的面积是1，D、E、F分别在BA、CA、CB的延长线上，且AD=AB，AE=2AC，BF=3BC，求三角形DEF的面积.例题讲解练一练6：如图，三角形ABC的面积是2，D、F分别在AB、BC的延长线上，且BD=BA，CB=2CF，E是AC的中点，求三角形DEF的面积.例题讲解例7：如图，正六边形ABCDEF中，G、H、I、J、K、L分别是各边的四等分点，求图中阴影部分面积与正六边形ABCDEF的面积比.例题讲解练一练7：如图，正六边形ABCDEF的面积是1，G为AB的三等分点，H为CD的中点，求图中阴影部分面积.总结归纳总结归纳找共角、互补角找对应线段鸟头模型列出比例巩固提升巩固提升作业1：如图，三角形ABC的面积是1，D是AB的中点，E是BC的四等分点，F是AC的三等分点，求图中阴影部分的面积.巩固提升作业2：如图，三角形ABC的面积是5，D、E、F分别在BA、AC、CB的延长线上，且AD=AB，CE=CA，BF=BC，求三角形DEF的面积.巩固提升作业3：如图，平行四边形ABCD的面积是2，E、F、G、H分别在BA、CB、DC、AD的延长线上，且AE=3AB，BF=BC，CG=2CD，DH=DA，求四边形EFGH的面积.巩固提升作业