人教版三年级下册数学 奥数专讲：巧填数阵 课件

第9讲：巧填数阵奥数三年级下册春季课程

想要打开宝箱就必须把1、2、3、4、5这五个数填入小圆圈中，使每条线上的数字之和与圆周上的数字之和都相等。新知导入564372819

请你将1—9这九个数字填入下图的小圆圈中，使得每条线上的数字之和都相等。1+2+3+4+…+9=45如果让你们先确定一个数，你们会从哪里着手呢？中心数中心数被重复计算了3次和=45+3×5=60每条线上和=45+3×1=48每条线上和为12927815436和=45+3×9=72每条线上和为18例题一把2、4、6、7、8、10分别填入空格，使每行、每列、对角线三个数之和均为18。9

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341018-9-5=418-5-3=1018-9-3=6618-4-6=8818-10-6=2218-9-2=77练习一414612102

将2、4、6、8、10、12、14七个数填入下面的小圆圈中，使每一个大圆上四个数的和都等于32。两个大圆的和为：32+32=64中间重叠的小圆圈内的数字是：64-（2+4+6+8+10+12+14）=88每边其他三个小圆内数的和为：32-8=244+14+6=2412+2+10=24例题二

将数字1-6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上的四个数的和都是15。中间重叠的两个小圈内的数字和是：15×2-（1+2+3+4+5+6）=9每边其他两个小圆内数的和为：15-9=61+5=62+4=6361524练习二

用一些数按照一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为“数阵图”。小

结大拇指每人5个

把1、2、3、4、5这五个数填入小圆圈中，使每条线上的数字之和与圆周上的数字之和都相等。

你还能够用其它方法解决它吗？41523

将1、2、3、4、5、6、7这七个数字填入小圆圈内，使每条线上的三个数的和相等。中间数多加2次：总和为3的倍数28+2×1=3028+2×4=3628+2×7=42=1、4、7可以为：28+21+2+3+4+5+6+7+2例题三136274513627451362745

将1、2、3、4、5、6、7这七个数字填入小圆圈内，使每条线上的三个数的和相等。中间数为1时：一条直线上3个数的和为：（28+2×1）÷3=10中间数为4时：（28+2×4）÷3=12中间数为7时：（28+2×7）÷3=14

将1、2、3、4、5五个数填入下面的方格里，使横行与竖行上的三个数的和相等。中间数多加1次：1+2+3+4+5+1x总和为2的倍数15+1xx的取值：x=1、3、5x练习三

将1、2、3、4、5五个数填入下面的方格里，使横行与竖行上的三个数的和相等。中间数为1时：（15+1×1）÷2=812534中间数为3时：（15+1×3）÷2=931524中间数为5时：（15+1×5）÷2=1051423

将1到11这十一个数填入“六一”中的方框内，使相邻两个或三个方框内数的和都等于15。1+2+3+…+11=66相邻两个或三个方框内数的总和：15×5=75重复的数为：75-66=996横排剩下的两个数的和为：15-9=61+5=62+4=611415872310代入试一试。9610524871311例题四

将1到9这九个数填入“七一”中的方框内，使横行、竖行内的数之和都等于13。1+2+3+…+9=4513×4-45=重复的数和为：7竖排剩下的两个数的和为：13-1-6=62+4=61+5=61+6=72+5=73+4=7代入试一试。167243958349152867练习四

将2、3、4、5、6、7这6个数填入下图的圆圈中，使得每个三角形的顶点之和都相等。2+3+4+5+6+7+a+b+c总和为3的倍数=27+a+b+ca+b+c的最小取值：=2+3+4=93个数被重复的加了一次。假设3个数的和是a+b+c总和：a+b+c的最大取值：=5+6+7=18总和最小为：27+9=36总和最大为：27+18=4536到45之间能被3整除的数有：36394245例题五576432375642

将2、3、4、5、6、7这6个数填入下图的圆圈中，使得每个三角形的顶点之和都相等。当每个三角形的顶点之和为：36÷3=1236到45之间能被3整除的总数有：36394245每个三角形的顶点之和为：39÷3=13每个三角形的顶点之和：42÷3=14374625每个三角形的顶点之和：45÷3=15456327练习五24571368

将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下面的小圆圈内，使内圆、外圆、横行、竖行上的四个数之和都等于18。18×4=（1+2+3+4+5+6+7+8）×21+8=9