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2026年广西壮族自治区玉林市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：A

2.已知函数f(x)=log2(x1)，则不等式f(x)>0的解集为（）

A.(1,+∞)

B.(2,+∞)

C.(0,+∞)

D.(1,2)

答案：B

3.若等差数列的前5项和为25，前10项和为50，则该数列的通项公式是（）

A.a_n=2n1

B.a_n=2n+1

C.a_n=n

D.a_n=n+1

答案：A

4.若一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：D

5.已知矩阵A=[23;45]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤0

2.已知等差数列的前3项和为12，第5项为18，求该数列的公差______。

答案：4

3.若一个三角形的两边长分别为5和12，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的第三边长为______。

答案：13

4.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围______。

答案：k≥0

5.若矩阵A=[ab;cd]，且A的行列式值为6，则矩阵A的伴随矩阵的行列式值为______。

答案：1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的最小值及对应的x值。

答案：最小值为1，对应的x值为2。

2.已知等差数列的前5项和为30，第10项为50，求该数列的首项和公差。

答案：首项为10，公差为4。

3.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4xy=2

\end{cases}

\]

答案：x=1，y=2。

4.已知三角形ABC，角A为60°，边AB为6，边AC为8，求边BC的长度。

答案：BC=10。

5.已

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