2025-2026学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的算术平方根是（）A.±81 B.81 C.±3 D.32.下列说法正确的是（）A.64的立方根是±4 B.-27没有立方根

C.立方根等于本身的数是0和1 D.3.下列整数中，与的值最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列运算中，结果正确的是（）A.a2•a3=a B.a3+a3=2a6 C.（-2a）2=-4a2 D.a4÷a=a35.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果a=b,那么|a|=|b| B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的对应角相等 D.对顶角相等6.下列多项式属于完全平方式的是（）A.x2-2x+4 B.x2-4x+4 C.x2-xy+y2 D.4x2-4x-17.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是（）A.a=2，b=3，c=4 B.a=4，b=5，c=6 C.a=3，b=4，c=5 D.a=5，b=6，c=78.等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A.50° B.65° C.50°或65° D.80°9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠ADB等于（）A.105°

B.110°

C.115°

D.120°10.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若△BCN的周长是7cm,则BC的长为（）A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm11.如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE.若AB=4，BF=2，则AE的长是（）A.

B.3

C.

D.12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=6cm,DE=15cm,则CE的长为（）A.9cm

B.12cm

C.13cm

D.11cm二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：（2a3b6）÷（-a2b3）=

.14.若（x+m）2=x2+8x+n,则m+n=

.15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2+S1-S3=36，则阴影部分的面积为

.

16.如图，四边形ABCD的四条边长均为2，AB∥CD，∠A=45°，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AB于点E，则AE的长为

；连接CE，则CE的长为

.

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题17分)

计算：

（1）（2x）3-（x2-1）（2x+5）；

（2）（x-2y）2-（x-3y）（x+3y）；

（3）先化简，再求值：，其中=1.18.(本小题10分)

因式分解：

（1）2x2-12x+18.

（2）a2（x-y）-16b2（x-y）.19.(本小题10分)

学校为了了解八年级学生跳绳情况，从八年级学生中随机抽查了一部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：组别次数频数（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%（1）a=______，b=______，c=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若要将这些学生的跳绳次数绘制成扇形统计图，则跳绳次数在“150≤x＜180”所在扇形的圆心角是______°.20.(本小题8分)

如图，已知锐角△ABC，AD为BC边上的高.利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题.

（1）作∠ABC的平分线交AD于点E，交AC于点F；

（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，若BE=AC，∠ABC=45°，求证：BF⊥AC.21.(本小题12分)

“雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶清理道路.已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m,又AB=250m,环卫车工作时周围130m以内为受噪声影响区域.

（1）求∠ACB的度数；

（2）学校C会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明；

（3）若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校C持续的时间有多少分钟？22.(本小题15分)

问题情境：在学习《全等三角形》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边△ABC的边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE.

（1）【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明；

（2）【探究应用】如图2，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若B、D、E三点共线，求证：EB平分∠AEC；

（3）【拓展提升】如图3，若△ABC是边长为的等边三角形，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若DE⊥CE，且，求CD的长.（提示：

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】-2ab3

14.【答案】20

15.【答案】9

16.【答案】

17.【答案】6x3-5x2+2x+5

-4xy+13y2

11

18.【答案】2（x-3）2；

（x-y）（a-4b）（a+4b）

19.【答案】20;10%;40%

补全条形统计图如下：

144°

20.【答案】

∵∠ABC=45°，AD为BC边上的高，

∴∠BAD=∠ABC=45°，∠ADB=∠ADC=90°，

∴BD=AD，

∵BE=AC，

∴Rt△BED≌Rt△ACD（HL），

∴∠DBE=∠DAC，

∵∠BED=∠AEF，

∴∠AEF+∠DAC=∠BED+∠DBE=90°，

即BF⊥AC

21.【答案】（1）∠ACB=90°

（2）学校C会受噪声影响;理由如下：

如图，过点C作CD⊥AB于D，

∴AC×BC=CD×AB，

∴150×200=250×CD，

∴CD=120（m），

∵环卫车周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．

（3）环卫车噪声影响该学校持续的时间有2.5分钟

22.【答案】结论：BD=CE，

理由：∵将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，

∴AD=AE，∠DAE=60°，

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE

证明：∵将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，

∴AD=AE，∠DAE=60