2025-2026学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B.

C. D.2.党的二十大报告中提到，全国832个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约9600000万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题.9600000用科学记数法表示为（）A.96×105 B.9.6×105 C.9.6×106 D.0.96×1073.下列各变形中，属于移项的是（）A.由5x=3x-2得5x-3x=-2 B.由=2得x=6

C.由y-1+2y=5得y+2y-1=5 D.由8x=7得x=4.若多项式x2+2x=8，则10-x2-2x的值是（）A.18 B.16 C.12 D.25.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是（）A.此调查为全面调查 B.1200名学生是总体

C.200名学生的假期出游时间是样本 D.样本容量是12006.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A.弯曲河道改直 B.打靶瞄准 C.木匠弹墨线 D.拉绳插秧7.已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，则∠BOC的度数为（）A.20° B.80° C.80°或10° D.80°或20°8.已知线段AB，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交直线AB于点C、D，下列说法不正确的是（）.

A.B是CD的中点 B.AC=AD-2BC C.AB=AC+BD D.AD=3BD9.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量.仔细观察下列演变过程，当n=7时，s的值为（）A.190 B.188 C.98 D.9410.如图，一条街道旁有A，B，C三幢居民楼，A，B两幢楼之间相距200米，B，C两幢楼之间相距400米.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：楼号ABC大桶水数/桶555038该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和最小，选择的地点应在（）A.B楼与C楼之间 B.A楼与B楼之间 C.B楼 D.A楼二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：-|-3|

-4.12.若单项式-2xay4与单项式6x3yb的和仍然是单项式，则a+b的值为

.13.如图，已知C、D是线段AB上的两点，点C是线段BD的中点，如果AB=12，AD=3，则AC的长为

.

14.如图，直线AB，CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE平分∠AOC，将射线OE绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜360°）到OF.当∠AOF=120°时，α是

.

15.如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过

秒，∠AOB的大小恰好是60°．

三、计算题：本大题共2小题，共21分。16.（1）计算：；

（2）解方程：.17.先化简，后求值：2ab-（a2-b+ab）+3（ab-2b）+2a2，其中a=1，b=-1．四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.

（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是______

（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有______（填序号）

（3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；

（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.19.(本小题9分)

学校开展以“书香校园”为主题的读书活动.12月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量为2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；

（2）补全学生课外读书数量条形统计图；

（3）若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.20.(本小题9分)一、阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：出租车滴滴快车同城快车3千米以内：8元路程：1.4元/千米路程：1.8元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60=12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8-3）=20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6=18.4（元）：同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4=19.2（元）．

二、解决问题：

（1）小明乘车从清音公园去莲花山，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为______元．

（2）小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时，用滴滴快车比乘坐出租车节省了20.8元，求甲、乙两地的距离．21.(本小题9分)

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.

材料一：欲求1+2+4+8+16+⋯+230的值，可以按照如下步骤进行：

令S=1+2+4+8+16+⋯+230…①

等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+⋯+231…②

由②式减去①式，得S=231-1，

∴1+2+4+8+16+⋯+230=231-1.

材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，依此类推，

∴.

阅读材料，解决问题：

（1）利用材料一提供的方法，请你求出1+51+52+53+54+⋯+530的值.

（2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求的值是______.22.(本小题9分)

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角.

（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，①求出线段AC的长；②求出线段CD的长.23.(本小题9分)

嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B、C，D在同一条线段上）.

（1）已知表盘直径BC为6cm,CD：AB=2：1，若B是AC中点，求AD的长度；

（2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“4”.时针为OE，淇淇一看现在正好是6：20，如图3所示.完成填空：

①6：20时分针和时针夹角的度数是______；

②作射线OF，使∠EOF=5°，此时∠BOF的度数是______；

（3）如图4.自6：20之后，OM始终是∠EON的角平分线（分针还是ON），在一小时以内，直接写出经过多少分钟后，∠EOM的度数是15°.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】＞

12.【答案】7

13.【答案】7.5

14.【答案】82.5°或202.5°

15.【答案】12或24

16.【答案】6；

x=-13

17.【答案】解：2ab-（a2-b+ab）+3（ab-2b）+2a2

=2ab-a2+b-ab+3ab-6b+2a2

=（2ab-ab+3ab）+（2a2-a2）+（b-6b）

=4ab+a2-5b，

把a=1，b=-1代入4ab+a2​​​​​​​-5b，

则原式=4×1×（-1）+12-5×（-1）

=-4+1+5

=2．

18.【答案】B

①②③

19.【答案】50;40%

图形见解析

估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数约为260人

20.【答案】（1）23；

（2）∵28.8＞8，

∴甲、乙两地的距离大于3千米．

∴设两地的距离为S，则有

（S-3）×2.4+8-（×60×0.6+1.4S+1.4×10）=20.8，

整理得0.1S+0.8=20.8

解得S=200

故甲、乙两地的距离为200千米．

21.【答案】（1）

22.【答案】（1）设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,补角为180°-x,

依题意得：90°-x=（180°-x），