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文档简介

考试时间：120分钟第一部分（选择题共40分）（A）{0,1,2,3}（B）{1,2,3}222（A）y=x3（B）y=(−2)x（C）y=2x2+1（D）（A）a2<b2（BCD）ab<b2（ABCD）（A）f(−4)<f(0)<f(2)（B）f(0)<f(−4)<f(2)（C）f(0)<f(2)<f(−4)（D）f(2)<f(0)<f(−4)（A）(0,16)（B）[0,16)−(2k2x2∈[k+2m,k+4m]，都有f(x1)≥f(x2)，则实数m的最大值为（ABC）1（D）2函数f的定义域为.11（13）327+25−2−20250=.（15）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，f(x)=①f(f(x)=①f(x)称为狄利克雷函数，则关于f(x)，给出下列四个结论：②丫x∈R,f(f(x))=1；④任意一个非零有理数T，f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立.(Ⅱ)求A(RB)，B(RA).已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，x2+x.(Ⅰ)求f(1)，f(2)的值；(Ⅱ)在平面直角坐标系中，画出函数f(x)在区间[−4,4]上的图象；(Ⅲ)写出一组m，n，a的值，使得不等式f(x)<ax在区间[m,n]上恒成立.已知二次函数f(x)=x2+(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)>x+2+a.某企业生产一种电子产品，根据市场需求进行生产安排（生产量等于销售量）.经市场调研，该电子产品每年的销售量y（单位：万件）与售价x（单位：元/件）之间满足函数关系y=32−x.已知企业的生产价不低于每件的制造成本.本是第一年的利润全部投入.若第二年售价不低于第一年(Ⅰ)求a和b的值；(Ⅱ)判断f(x)在[−1,1]上的单调性，并用定义证明；的充分不必要条件，求实数k的取值范围.(Ⅱ)若m=2，S不是好集合，证明：n≤31；(Ⅲ)若m=3，S是好集合，证明：n的最小值为243.CBDACADCBB解：(Ⅰ)因为f(x)是定义在R上的偶函数，（写出一组m,n的值，且0[m,n]，给2分，a的值能使f(x)<ax成立，再给2 解：(Ⅰ)当a=3时，f(x)=x2+3x+2，2函数f(x)的图象为：2所以x=22，(Ⅲ)依题意，得第二年的售价22≤x≤25，元.2此时，所以f由知f，所以f在上单调递增，证明如下：=(x12(x2−x1)(x1x2−1)=(x122即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在[−1,1]上单调递增.………9分(Ⅲ)因为x∈A是x∈B的充分不必要条件，所以A⫋B由f(x)在[−1,1]上单调递增，可得f32所以实数k的取值范围为.4322ab=c，矛盾.2355422

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