【《菲涅尔透镜的分区设计案例》2700字】

菲涅尔透镜的分区设计案例目录TOC\o"1-3"\h\u14921菲涅尔透镜的分区设计案例 1109611菲涅尔透镜中心区设计 3213482菲涅尔透镜折射区设计 336073菲涅尔透镜全反射区设计 461234菲涅尔透镜设计结果 6由激光器发出的532nm的光线经过光束整形器进行扩束整形后，入射菲涅尔波带片光源的半径为20mm的均匀圆形光源，因此将透镜的口径D设置为40mm，与扩束后光源尺寸相同，在实际工程中，为分离5mm+5mm型号的夹层玻璃，其中心PVB层厚度为0.38mm，在夹层玻璃中三个焦点的位置分别为各层材料中心，以上表面为基准，各焦点位置即为f1=2.5mm，f2=5.19mm，f3=7.88mm。菲涅尔透镜的光学F#数定义为焦距f与透镜口径D的比值，即焦径比。从菲涅尔透镜应用角度考虑，需要考虑菲涅尔透镜的光学效率。尤其是平面朝外的透镜。因此设定第一焦点的位置在透镜后40mm处，再依据第一焦点的位置计算剩余两个焦点在空气中的位置。在夹层玻璃中三个焦点的位置分别为f1=2.5mm，f2=5.19mm，f3=7.88mm。依据光线在夹层玻璃中和空气中所走过的光程s相同，计算剩余焦点在空气介质中的等效位置。(3-SEQ3-\*ARABIC1)在（REF_Ref23759\h3-1）式中，夹层玻璃材质为普通钠钙玻璃（折射率n2=1.51），空气折射率n1=1，几何路程的值与上述各层焦点深度相同，带入上式中计算可得在空气中等效后的焦点位置为f1=40mm，f2=44.0619mm，f3=48.1238mm。设计后的透镜F数为1.1（以折射区菲涅尔透镜焦距为基础计算）。并将环带数p(2ph=D)设置为20（即环带间距h为1mm）。本文中复合型菲涅尔透镜分成三个模块分别设计，其中其中中心区A为平凸透镜，聚焦在离透镜最近的焦点处；折射区B为应用光折射原理的圆环环带，聚焦在距离透镜中心处较远，且位于PVB层中心；全反射区C为应用全反射原理的圆环透镜，聚焦位置在距离透镜中心处最远处，具体结构如REF_Ref18236\h图3-3所示。图3-SEQ图3-\*ARABIC3菲涅尔透镜分区结构图对于中心工作波长532nm的激光，分离夹层玻璃最佳的能量分布为42%，20%，38%REF_Ref2982\r\h[22]。由于激光器发出的光经扩束整形后的光束近似于平均分布，所以为了达到设计要求，在照度相同时，总光通量与光照面积成正比关系。（3-SEQ3-\*ARABIC2）因此，如果三部分的面积比近似于4：2：4，则三焦点透镜的能量分布也趋近于最佳，设定中心区，折射区，全反射区的半径分别为R1,R2,R3,其对应的光照面积分别为S1,S2,S3。(3-SEQ3-\*ARABIC3)(3-SEQ3-\*ARABIC4)(3-SEQ3-\*ARABIC5)(3-SEQ3-\*ARABIC6)把透镜口径D=40mm带入上式，将计算后结果取整数后化简为R1:R2:R3=13:16:20mm,即三个区域的环数比为13:3:4。1菲涅尔透镜中心区设计复合菲涅尔透镜的中心区为平凸透镜，口径应为13mm，并且平凸透镜的边缘厚度尽量与菲涅尔透镜整体厚度保持一致，中心厚度最好不超过环带高度，在焦距f=40mm确定的情况下，由光学原理透镜公式得：(3-SEQ3-\*ARABIC7)上式中，n1与n2分别为透镜材料折射率及空气折射率，f为整体透镜焦距，R1与R2分别为透镜前后表面曲率半径，。n1=1.49432,n=1,f1=40mm，对于平凸透镜r1为无穷大。经计算r2的数值为19.785mm，第一焦点的距离在透镜后40mm处。2菲涅尔透镜折射区设计折射区应用光折射原理，为减小光反射损失，应使环带倾角尽量小，在环带高度一定时，距离中心越远则工作倾角越大，光损失也随之增加。设等环距形菲涅尔透镜的每环高度均为h，第N（N为自然数）环的中心半径为R，顶端倾角为γ，主光线入射角为θ，折射角为θi，折射后光线与光轴夹角为ui，则可推导得到：图3-SEQ图3-\*ARABIC4折射区原理设计图如图REF_Ref27593\h3-4所示，由几何光学原理可得(3-SEQ3-\*ARABIC8)(3-SEQ3-\*ARABIC9)(3-SEQ3-\*ARABIC10)(3-SEQ3-\*ARABIC11)由折射定律可得，其中为空气折射率，为PMMA折射率。，(3-SEQ3-\*ARABIC12)(3-SEQ3-\*ARABIC13)(3-SEQ3-\*ARABIC14)由上（REF_Ref27286\h3-12）-（REF_Ref27332\h3-14）式可得，第二焦点的距离在透镜后44.0619mm处。将每环带数据分别带入上述公式，计算后可得到每环带倾角。在等环距的条件下即可算出每环带齿高，透镜的环带倾角随环带距离中心处半径的增大而增大，透镜各环带的高度与环带倾角成正相关，也随之不断增大。3菲涅尔透镜全反射区设计在透镜焦距一定时，折射区距离透镜中心的位置越远光能量损失越大，因此，对于透镜边缘光线，不适合再使用折射原理进行聚光。可采用非成像原理中的全反射原理解决这个问题．当环带工作倾角较大，且大于材料折射率对应于空气介质的临界角时，正入射的光线将在透镜工作斜面发生全反射，并在环带底面进行一次折射之后再出射到预设焦距位置。合理设计环带顶端角度可使入射光汇聚到透镜焦点。对于入射光波长532nm，入射PMMA材质的临界角，其中，空气折射率n=1，(3-SEQ3-\*ARABIC15)全反射区的环带倾角必须要大于临界角才能发生全反射。设透镜的每环带宽度为h，第N（N为自然数）环的中心半径为R，每环带顶端倾角为γ，主光线经全反射后入射角为θ，折射角为θi，折射后光线与光轴夹角为ui。图3-SEQ图3-\*ARABIC5全反射区原理设计图由REF_Ref16641\h图3-5中几何关系可得，第一次反射的入射角与环带顶端倾角相同，(3-SEQ3-\*ARABIC16)由折射定律得，(3-SEQ3-\*ARABIC17)(3-SEQ3-\*ARABIC18)(3-SEQ3-\*ARABIC19)(3-SEQ3-\*ARABIC20)将每环带与光轴距离带入，可以计算出全反射区环带的环带高度及工作面倾角等基本参数。计算后发现，与折射区规律相反，全反射区透镜的环带倾角随环带距中心处距离的增大而减小，透镜各环带的高度与环带倾角成正相关。设定第三焦点的距离在透镜后48.1238mm处。但在实际设计中，由于全反射区环带倾角较大，环带宽度也随之较大，并且全反射区工作面为倾斜平面。因此经过工作面全反射后的光束具有一定宽度，如果相邻环带宽度过宽，可能会阻碍整体光路传播。为减少遮挡则要求从环带垂直面出射光束宽度Δdh应小于前一级环带宽度di，即Δdh<di-1REF_Ref1784\r\h[19]。4菲涅尔透镜设计结果由上述原理设计完成后的复合多焦点菲涅尔透镜原理图如下REF_Ref28761\h图3-6所示。透镜使用材料为PMMA（n=1.49432），工作波长为532nm。透镜口径为40mm（激光经扩束整形准直后直径），F数为1.1，平板厚度为2mm，其中中心区的曲率半径为19.785mm，纵向高度为13mm。菲涅尔环带总数为13，折射区环带数为3，全反射区环带数为4，每环带倾角，环带高度与其垂轴高度有关。图3-SEQ图3-\*ARABIC6多焦点菲涅尔透镜整体结构示意图设计后平板式点聚焦Fresnel透镜结构如下REF_Ref20372\h表3-1所示。表3-SEQ表3-\*ARABIC1菲涅尔波带片整体结构参数环数顶端倾角齿高环数顶端倾角齿高环数顶端倾角齿高231.1165°0.6036333.6805°0.6664436.2116°0.7322538.7081°0.8013641.1686°0.8745764.9051°2.1353864.3007°2.0779964.1154°2.06081063.8644°2.0380在实际应用中，由于存在材料的反射吸收等损耗，所以无法达到预期聚焦效果。因此必须利用光学设计软件进行仿真模拟。之后依据实际软件仿真结果确定多焦点透镜的各环带参数，如，环带的曲率半径、厚度、非球面系数、工作面倾角等。在上文的设计中，仅仅以入射环带中心的光线作为基准进行工作倾角的设计，但是在实际中，每环带入射的光线具有一定宽度，是以激光束的形式入射而非是和理想设定情况相同，因此在仿真时，会产生较大误差。虽不能直接应用，却可在其