2025 小学三年级数学下册搭配例题讲解课件

一、教学背景分析：为什么要学“搭配问题”？演讲人01教学背景分析：为什么要学“搭配问题”？02核心目标定位：我们要教会学生什么？03例题分层解析：如何通过例题突破重难点？04巩固拓展设计：如何实现“学练结合”？05总结升华：“搭配问题”的核心价值是什么？06板书设计目录2025小学三年级数学下册搭配例题讲解课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为“搭配问题”是培养学生逻辑思维与有序思考能力的重要载体。三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，而“搭配”这一内容恰好能通过生活中的实际情境，让学生在操作、观察、比较中体会“不重复、不遗漏”的数学思想。今天，我将结合教材编排与教学实践，从“教学背景分析—核心目标定位—例题分层解析—巩固拓展设计—总结升华”五个维度，系统讲解三年级数学下册“搭配问题”的教学逻辑与例题处理策略。01教学背景分析：为什么要学“搭配问题”？1课程标准要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域明确提出：“第一学段（1-2年级）要结合日常生活，经历简单的分类、整理和排列组合过程；第二学段（3-4年级）要能在具体情境中，运用排列组合的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性。”三年级下册“搭配问题”正是第二学段的起始内容，是学生从“无序枚举”向“有序思考”过渡的关键节点。2学生认知基础通过前测调研，我发现85%的三年级学生能通过“列举”解决简单的搭配问题（如2件上衣配2条裤子），但存在两大典型问题：①无序列举导致重复或遗漏（如先列“红上衣配蓝裤子”，又列“蓝裤子配红上衣”）；②遇到3类或更多事物搭配时，无法自主构建方法体系（如饮料、主食、水果三类搭配）。这说明学生需要通过系统学习，掌握“符号化表示”“分步计数”等数学方法。3生活价值体现搭配问题广泛存在于生活场景中：穿衣服的搭配、早餐的选择、路线的规划、数字的排列……这些真实情境能让学生深刻体会“数学来源于生活，又服务于生活”的本质，增强学习内驱力。例如，我曾带学生模拟“校园文化节”场景，让他们为“小主持人”设计服装搭配，学生的参与热情远超常规习题。02核心目标定位：我们要教会学生什么？核心目标定位：我们要教会学生什么？基于课程标准与学情分析，我将本节课的教学目标细化为三个维度：1知识与技能目标理解“搭配”的含义，能区分“排列”与“组合”的本质差异（如“AB”和“BA”在数字排列中是不同的，在服装搭配中是相同的）；01掌握“连线法”“列表法”“乘法原理”等解决搭配问题的基本方法，能正确计算两类或三类事物的搭配总数；02能用符号（如字母、图形）简洁表示搭配过程，发展数学抽象能力。032过程与方法目标1在“观察—操作—验证”的探究过程中，经历从“具体实物”到“符号表征”的抽象过程；2通过对比不同方法的优劣（如连线法直观但繁琐，乘法原理简洁但抽象），体会“有序思考”的重要性；3培养“先分类再分步”的问题解决策略，提升逻辑推理能力。3情感态度与价值观目标3241在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强用数学眼光观察生活的意识；教学重难点：重点是掌握“有序搭配”的方法，难点是理解“乘法原理”的数学本质（即“每类事物的数量相乘得到总搭配数”）。通过小组合作交流，体验“方法多样性”与“结论一致性”的辩证关系，培养合作意识与创新精神；在“不重复、不遗漏”的探究中，形成严谨认真的学习态度。03例题分层解析：如何通过例题突破重难点？例题分层解析：如何通过例题突破重难点？为了让学生从“会做一道题”到“会解决一类题”，我将例题按“两类搭配—三类搭配—隐含条件搭配”的梯度设计，每类例题均包含“情境导入—自主探究—方法总结—变式练习”四个环节。1基础层：两类事物的搭配（例1）例题1：妈妈给小红买了2件上衣（红、黄）和3条裤子（蓝、黑、白），小红要选1件上衣和1条裤子搭配，一共有多少种不同的穿法？1基础层：两类事物的搭配（例1）1.1情境导入展示小红的衣柜图片，提问：“如果你是小红，会怎么搭配？怎样才能不重复、不遗漏地数出所有搭配？”通过生活情境激发兴趣，明确“有序思考”的必要性。1基础层：两类事物的搭配（例1）1.2自主探究操作体验：发放学具（纸质上衣、裤子卡片），让学生动手摆一摆，记录搭配结果。多数学生可能出现两种列举方式：方式一：按上衣选裤子——红上衣配蓝、黑、白；黄上衣配蓝、黑、白（共6种）。方式二：按裤子选上衣——蓝裤子配红、黄；黑裤子配红、黄；白裤子配红、黄（共6种）。符号表征：引导学生用字母代替实物（如上衣用A1、A2，裤子用B1、B2、B3），用连线法表示搭配（A1-B1,A1-B2,A1-B3；A2-B1,A2-B2,A2-B3），体会符号化的简洁性。1基础层：两类事物的搭配（例1）1.3方法总结通过对比两种列举方式，总结“固定一类，搭配另一类”的有序方法，得出“上衣数量×裤子数量=总搭配数”（2×3=6）。强调“有序”是避免重复遗漏的关键，“乘法”是对“一一对应”的数学抽象。1基础层：两类事物的搭配（例1）1.4变式练习变式1：3顶帽子和4条围巾搭配，有多少种方法？（巩固乘法原理）变式2：小明有3件不同的T恤和2条不同的短裤，他说“我有5种搭配”，对吗？为什么？（辨析“加法”与“乘法”的区别）2提升层：三类事物的搭配（例2）例题2：早餐店有2种饮料（豆浆、牛奶）、3种主食（包子、油条、馒头）、2种水果（苹果、香蕉），如果选1种饮料、1种主食、1种水果，一共有多少种不同的早餐搭配？2提升层：三类事物的搭配（例2）2.1思维迁移提问：“如果说两类搭配是‘一维’的，三类搭配就是‘二维’的，你能从例1的方法中找到启发吗？”引导学生回忆“分步”思想（先选饮料，再选主食，最后选水果）。2提升层：三类事物的搭配（例2）2.2合作探究小组任务：用列表法记录搭配结果（如下表），并尝试用乘法计算总数。|饮料\主食\水果|包子|油条|馒头||----------------|------|------|------||豆浆|豆浆+包子+苹果豆浆+包子+香蕉|豆浆+油条+苹果豆浆+油条+香蕉|豆浆+馒头+苹果豆浆+馒头+香蕉||牛奶|牛奶+包子+苹果牛奶+包子+香蕉|牛奶+油条+苹果牛奶+油条+香蕉|牛奶+馒头+苹果牛奶+馒头+香蕉|发现规律：饮料有2种选择，每种饮料对应3种主食（2×3=6种饮料+主食组合），每种组合又对应2种水果（6×2=12种总搭配），因此总数=2×3×2=12。2提升层：三类事物的搭配（例2）2.3深度追问“如果增加1种饮料，总数会怎么变？如果减少1种水果呢？”通过变量分析，强化“每类数量相乘”的本质，即“每一步的选择数相乘得到总路径数”。2提升层：三类事物的搭配（例2）2.4变式练习变式1：旅行时，有3条去景点的路、2条从景点返回的路、4个中途休息点（选1个），共有多少种不同的旅行路线？（联系生活，拓展三类搭配的应用）变式2：用2种颜色涂三角形的三个边（每边涂一种颜色，颜色可重复），有多少种涂法？（隐含“每边独立选择”的三类搭配）3拓展层：隐含条件的搭配（例3）例题3：用1、2、3三张数字卡片能组成多少个不同的两位数？（卡片不能重复使用）3拓展层：隐含条件的搭配（例3）3.1区分“搭配”与“排列”提问：“这里的‘组成两位数’和之前的‘衣服搭配’有什么不同？”引导学生发现：衣服搭配中“红上衣+蓝裤子”与“蓝裤子+红上衣”是同一搭配，但数字排列中“12”和“21”是不同的两位数，因此需要考虑顺序（即“排列问题”）。3拓展层：隐含条件的搭配（例3）3.2有序列举固定十位法：十位选1，个位可选2、3（12、13）；十位选2，个位可选1、3（21、23）；十位选3，个位可选1、2（31、32），共6种。固定个位法：同理，个位选1，十位可选2、3（21、31）；个位选2，十位可选1、3（12、32）；个位选3，十位可选1、2（13、23），共6种。3拓展层：隐含条件的搭配（例3）3.3对比总结通过与“两类搭配”（如2件上衣配3条裤子=6种）的结果对比，发现虽然总数相同，但“数字排列”的本质是“排列数”（A₃²=3×2=6），而“衣服搭配”是“组合数”（C₂¹×C₃¹=2×3=6）。虽然三年级不要求掌握术语，但要让学生体会“是否考虑顺序”的差异。3拓展层：隐含条件的搭配（例3）3.4变式练习变式1：用0、1、2三张卡片能组成多少个不同的两位数？（隐含“0不能在十位”的条件，需排除01、02等无效组合）变式2：3个小朋友站成一排拍照，有多少种不同的站法？（排列问题的生活应用）04巩固拓展设计：如何实现“学练结合”？巩固拓展设计：如何实现“学练结合”？为了落实“双减”政策下的“提质增效”，我设计了“基础—提升—拓展”三级练习，兼顾全体学生与学有余力者的需求。1基础题（面向全体）题1：3本不同的故事书和4本不同的科技书，选1本故事书和1本科技书，有多少种选法？（直接应用两类搭配的乘法原理）题2：妈妈用1个盘子装水果，可选的水果有苹果、香蕉、橘子，盘子有白色、蓝色两种，有多少种装法？（隐含“盘子颜色与水果种类的搭配”）2提升题（面向中等生）题1：从学校到公园有2条路，从公园到超市有3条路，从超市到图书馆有4条路，从学校到图书馆共有多少种走法？（三类路线搭配，强化“分步计数”）题2：用红、黄、蓝三种颜色给“数学”两个字涂色（每个字涂一种颜色，颜色可重复），有多少种涂法？（隐含“每个字独立选择颜色”的两类搭配）3拓展题（面向学优生）题1：4个同学进行乒乓球单循环赛（每两人赛一场），一共要赛多少场？（组合问题，需理解“AB和BA是同一场比赛”）题2：密码锁的密码是一个两位数，十位和个位数字可以从0-9中选（可重复），但密码不能是“00”，有多少种可能？（综合“排列数”与“排除法”）05总结升华：“搭配问题”的核心价值是什么？总结升华：“搭配问题”的核心价值是什么？回顾整节课的学习，我们通过“衣服搭配—早餐搭配—数字排列”等例题，掌握了“有序思考”的关键方法：固定一类，搭配另一类；分步计数，避免重复遗漏。更重要的是，我们体会到数学不仅是计算，更是一种“解决问题的思维方式”——当面对复杂问题时，先分类、再分步，用有序的方法拆解问题，就能找到清晰的路径。作为教师，我常想：“搭配问题”教会学生的不仅是“2×3=6”的计算，更是“如何有条理地思考”的能力。这种能力将伴随他们一生，无论是整理书包、规划时间，还是未来解决更复杂的问题，“有序”都是打开智慧之门的钥匙。愿我们的数学课堂，不仅传递知识，更播种思维的种子，让每个孩子都能在“搭配”中，找到属于自