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文档简介
0102必备知识•自主导学关键能力•师生共研5.2.2同角三角函数的基本关系(一)【学习目标】1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.(数学抽象、逻辑推理)2.会利用同角三角函数的基本关系进行弦与切的转化.(数学运算)3.能解决与sinα±cosα,sinαcosα相关的问题.(数学运算、逻辑推理)01必备知识•自主导学
1tanα
√××02关键能力•师生共研
【总结升华】利用同角三角函数关系式求三角函数值(1)由已知三角函数的符号确定角的终边所在的象限;(2)利用同角三角函数的基本关系求出其余三角函数值;(3)根据角所在象限确定取正取负.
【总结升华】切化弦求值(1)若已知tanα,求关于sinα,cosα的分式奇次式,可以根据奇次式的方次同除以cosα的n次幂,化为正切后代入计算;(2)若要求的奇次式是2次的整式,可以把分母看成1,令1=sin2α+cos2α再化切后计算.
【总结升华】sinθ±cosθ,sinθcosθ三者的关系(1)对于三角函数式sinθ±cosθ,sinθcosθ之间的关系,通过(sinθ±cosθ)2=1±2sinθ·cosθ进行转化.(2)若已知sinθ±cosθ,sinθcosθ中三者之一,利用方程思想可以求得其余的三角函数值.提醒:开方时判断sinα±cosα的符号是解题
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