高考数学复习 5.3复数

5.3复数五年高考考点1复数的概念1.(2024新课标Ⅱ,1,5分,易)已知z=-1-i,则|z|=()A.0B.1C.2D.2答案C2.(2023新课标Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A3.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|=()A.1B.2C.5D.5答案C4.(2023全国甲理,2,5分,易)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=()A.-2B.-1C.1D.2答案C5.(2022全国乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+az+b=0,其中a,b为实数,则()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2答案A6.(2021新高考Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,复数2-i1-3i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A7.(2020课标Ⅱ理,15,5分,易)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=3+i,则|z1-z2|=.

答案23

考点2复数的四则运算1.(2024全国甲理,1,5分,易)若z=5+i,则i(z+z)=()A.10iB.2iC.10D.2答案A2.(2020新高考Ⅱ,2,5分,易)(1+2i)(2+i)=()A.-5iB.5iC.-5D.5答案B3.(2021新高考Ⅰ,2,5分,易)已知z=2-i,则z(z+i)=()A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i答案C4.(2024新课标Ⅰ,2,5分,易)若zz-1=1+i,则z=(A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i答案C5.(2023全国甲文,2,5分,易)5(1+i3)(2+i)(2-i)A.-1B.1C.1-iD.1+i答案C6.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=2+i1+i2+i5,则zA.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i答案B7.(2023新课标Ⅰ,2,5分,易)已知z=1-i2+2i,则z-z=(A.-iB.iC.0D.1答案A8.(2022新高考Ⅰ,2,5分,易)若i(1-z)=1,则z+z=()A.-2B.-1C.1D.2答案D9.(2022新高考Ⅱ,2,5分,易)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i答案D10.(2022全国甲理,1,5分,易)若z=-1+3i,则zzz-1=(A.-1+3iC.-13答案C三年模拟基础强化练1.(2025届广东广州三校期中联考,2)已知复数z满足|z|+z=8+4i,则z=()A.3+4iB.3-4iC.-3+4iD.-3-4i答案A2.(2025届广东深圳中学开学考,2)若复数z1,z2在复平面内对应的点关于x轴对称,且z1=1+2i,则z1z2=(A.-45C.-12答案B3.(2024广东七校联合体第一次联考,2)若复数z满足z·(1+i)=i+3(i是虚数单位),则i·z的模等于()A.1B.2答案D4.(2024湖南邵阳二中模拟,1)已知复数z=1+2i1-i2025-3i,则z=(A.12-32i答案D5.(2024江苏省扬州中学模拟,2)若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则1z+a的虚部为A.-25答案A6.(2024湖北武汉武钢三中月考,3)已知复数z1=1+2i,z2=3+i1+i,z3=-1-2i在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点,则这个正方形的第4个顶点所对应的复数z4=()A.2-iB.-2+iC.2+iD.-2-i答案B7.(2025届江苏南通部分学校测评,7)设z∈C,且(z+5)(z+5)=4,则z2的实部的取值范围为()A.[8,36]B.[9,49]C.[10,64]D.[11,81]答案B8.(多选)(2024江苏镇江中学学情检测,9)已知i是虚数单位,z为复数,则下列叙述正确的是()A.任意的z∈C,|z|=|z|B.若两个复数z1,z2满足|z1|=|z2|,则zC.z-z是纯虚数D.满足1z=-z的z答案AD9.(多选)(2025届江西南昌开学考,9)虚数z1,z2是方程z3-8=0的两个不同的根,则下列说法正确的有()A.z12+2C.z1z2=4D.|z1|=2答案ACD10.(多选)(2024山东新泰一中第一次质检,9)设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是()A.若|z|=1,则z=±1或z=±iB.若z=3-2i,则z的虚部为-2iC.若1≤|z-2i|≤2,则点Z的集合所构成的图形的面积为πD.若点Z坐标为(-1,3),且z是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根,则p+q=12答案CD11.(2025届