2025 小学三年级数学下册除法竖式分步练习课件

一、除法竖式的核心逻辑与教学价值解析演讲人CONTENTS除法竖式的核心逻辑与教学价值解析除法竖式分步练习的设计原理与分层目标除法竖式分步练习的具体实施步骤常见易错点的针对性突破与教学策略课堂实践与反馈：从“学会”到“会学”的转变目录2025小学三年级数学下册除法竖式分步练习课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，除法竖式是三年级学生数学学习的“关键转折点”——它既是表内乘除法的延伸，又是多位数除法、小数除法的基础，更是培养学生逻辑思维与运算能力的重要载体。在多年教学中，我观察到许多学生在接触除法竖式时，常因“算理不清、步骤混乱、数位错位”等问题陷入困惑。因此，设计一套循序渐进、贴合三年级学生认知特点的分步练习课件，是帮助学生突破难点、建立运算自信的关键。01除法竖式的核心逻辑与教学价值解析1除法竖式的本质：算理与算法的可视化呈现除法竖式并非简单的“书写格式”，而是将除法运算的逻辑过程“拆解可视化”。它通过“除—乘—减—落”四个步骤，将抽象的“平均分”过程转化为可操作的符号序列。例如，计算48÷2时，竖式的每一步都对应具体的分物场景：先分4捆小棒（4个十），每人2捆（十位商2）；再分8根小棒（8个一），每人4根（个位商4）。这种“数形结合”的呈现方式，正是学生理解“为什么这样算”的关键。2三年级学生的认知特点与学习难点三年级学生（8-9岁）正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期，思维仍以具体形象为主，对抽象符号的理解需要依托直观操作。除法竖式的学习难点主要集中在三点：数位对齐困惑：商的位置易写错（如将36÷3的商“1”写在个位而非十位）；试商能力薄弱：对“几乘除数最接近被除数且不超过”的判断缺乏方法；步骤完整性缺失：常漏写“乘减”环节或余数，导致结果错误。这些难点的本质，是学生尚未将“分物经验”与“竖式符号”建立稳定联系。因此，分步练习的设计必须紧扣“从直观到抽象、从操作到符号”的认知规律。02除法竖式分步练习的设计原理与分层目标1设计原理：“三阶递进”与“四步循环”基于“最近发展区”理论与“操作-表象-符号”认知路径，我将除法竖式的分步练习划分为三个阶段，每个阶段包含“观察示范—模仿操作—独立练习—反馈修正”四步循环，确保学生“理解一步、掌握一步、巩固一步”。|阶段|核心目标|对应例题难度|关键操作支撑||--------|-----------------------------------|------------------------------|----------------------------||基础层|理解竖式结构，掌握“除-乘-减”流程|表内除法（如24÷3）、有余数除法（如25÷4）|小棒分物、点子图圈画|1设计原理：“三阶递进”与“四步循环”|进阶层|突破数位对齐，解决“十位有余数”问题|两位数除以一位数（如52÷2）|计数器拨珠、数位卡片摆放||拓展层|综合应用与迁移，解决实际问题|三位数除以一位数（如312÷3）|生活情境任务、错题辨析|2分层目标的具体拆解基础层目标：能准确写出除法竖式的各部分名称（被除数、除数、商、余数），理解“商的位置对应分物的数量单位（个/十）”，掌握“先除后乘再减”的基本流程，能正确计算表内除法及余数小于除数的简单除法。进阶层目标：能处理“十位上的数除以除数后有余数”的情况（如52÷2中，十位5÷2商2余1），理解“余下的1个十与个位的2个一合并成12个一继续除”的算理，正确对齐商的十位与个位。拓展层目标：能迁移竖式方法解决三位数除以一位数的问题（包括百位不够除需看前两位的情况），能结合生活情境（如分图书、装盒子）列竖式解决实际问题，具备初步的验算意识（用“商×除数+余数=被除数”检验结果）。03除法竖式分步练习的具体实施步骤1基础层：从分物操作到竖式符号的“第一次跨越”1.1情境引入：用分小棒激活“平均分”经验课堂初始，我会呈现真实分物情境：“老师有24根小棒，要平均分给3个同学，每人分到几根？”引导学生用小棒实际分一分，记录分的过程（先分2捆，再分4根）。随后提问：“如果不用小棒，怎样用算式记录分的过程？”自然引出横式24÷3=8，再过渡到竖式。1基础层：从分物操作到竖式符号的“第一次跨越”1.2竖式结构解析：“三层楼”模型降低认知负荷针对三年级学生的形象思维特点，我将除法竖式比喻为“三层楼”：01第一层（最上层）：被除数“24”，像“要分的总数量”；02第二层（中间）：除数“3”写在左侧，商“8”写在被除数个位上方，像“负责分物的人”和“每人分到的数量”；03第三层（最下层）：3×8=24写在被除数下方，用横线隔开，再写24-24=0，像“分完后剩下的数量”。04通过“三层楼”的比喻，学生能快速记住竖式的基本结构，避免符号位置混乱。051基础层：从分物操作到竖式符号的“第一次跨越”1.3分步练习设计（表内除法）第一步：跟师书写：教师板书24÷3的竖式，边写边讲解每一步的意义（“3除24，先想3乘几等于24，商8写在个位；3乘8等于24，写在24下方；24减24等于0，余数为0”）。第二步：模仿练习：学生独立完成63÷7、45÷5等表内除法竖式，教师巡视时重点检查商的位置是否在个位，乘减是否正确。第三步：对比辨析：出示错误案例（如将63÷7的商“9”写在十位），引导学生讨论：“为什么商要写在个位？”结合分小棒经验总结：“63是6个十和3个一，7除63表示把63个一平均分成7份，每份9个一，所以商写在个位。”1基础层：从分物操作到竖式符号的“第一次跨越”1.4有余数除法的衔接：理解“余数的意义”在学生掌握表内除法竖式后，引入有余数的除法（如25÷4）。通过分25根小棒（每人分4根）的操作，学生直观看到：分了6次后剩下1根（25-4×6=1），余数1比除数4小。此时讲解竖式时，重点强调：“余数必须小于除数，否则还能继续分。”设计练习时，增加“判断余数是否合理”的环节（如19÷3=5余4，让学生指出错误并改正），强化余数的本质。2进阶层：突破“十位有余数”的关键难点2.1问题驱动：从“分整捆”到“分单根”的冲突当学生能熟练计算表内及简单有余数除法后，我会提出更复杂的分物问题：“有52根小棒（5捆+2根），平均分给2个同学，每人分到几根？”学生尝试分小棒时会发现：5捆平均分给2个同学，每人2捆（4捆），剩下1捆（10根），需要拆开和2根合并成12根，再每人分6根。此时追问：“怎样用竖式记录这个过程？”自然引出两位数除以一位数的竖式。3.2.2竖式步骤拆解：“先分十位，再分个位”以52÷2为例，竖式步骤可拆解为：除十位：5（个十）÷2，商2（个十），写在十位上方（2×2=4个十，写在5个十下方）；减十位：5个十-4个十=1个十，余下的1个十与个位的2个一合并成12个一；2进阶层：突破“十位有余数”的关键难点2.1问题驱动：从“分整捆”到“分单根”的冲突除个位：12个一÷2，商6（个一），写在个位上方（2×6=12，写在12下方）；减个位：12-12=0，余数为0。为强化“余下的数要带下一位”的规则，我会让学生用红色粉笔标出“余下的1”，并用箭头连接到个位的2，形成“12”，直观展示“合并”过程。2进阶层：突破“十位有余数”的关键难点2.3针对性练习设计操作辅助练习：用计数器拨珠演示52÷2（十位拨5颗，个位拨2颗），先拨走4颗十位珠（表示分掉4个十），剩下1颗十位珠，将其退到个位变成10颗，与原有的2颗合并成12颗，再拨走12颗（表示分掉12个一），最后计数器为空，对应竖式的每一步。对比练习：设计“42÷2”与“52÷2”的对比题，让学生观察：“为什么42÷2的十位商2后没有余数，而52÷2的十位商2后有余数？”总结：“当十位上的数够除以除数时，商写在十位；如果有余数，需要和个位的数合并继续除。”纠错练习：出示典型错误（如52÷2的竖式中，十位商2后直接写个位商6，漏掉十位的减法步骤），让学生用“小老师”角色批改，说明错误原因并改正。3拓展层：综合应用与迁移能力的提升3.1三位数除以一位数的迁移在学生掌握两位数除以一位数后，拓展至三位数除以一位数（如312÷3）。此时需强调“从高位除起”的规则：3（百位）÷3=1（百位商1），1×3=3，3-3=0；将十位的1落下来，1÷3不够除，商0（占位）；再将个位的2落下来，12÷3=4（个位商4）。通过“312÷3”与“212÷3”的对比（后者百位2÷3不够除，需看前两位21÷3），让学生理解“哪一位不够除，商0占位”的规则。3拓展层：综合应用与迁移能力的提升3.2生活情境中的应用练习设计“班级图书角分书”“春游租车”等真实情境题，如：“三（1）班有144本故事书，平均分给6个小组，每个小组分到多少本？”要求学生先列横式，再用竖式计算，并口头说明竖式每一步的意义（“144÷6，先分14个十，6除14商2个十，2×6=12个十，14-12=2个十；剩下的2个十和4个一合并成24个一，6除24商4个一，所以每个小组分到24本”）。这种“说算理”的练习，能有效提升学生的逻辑表达能力。3拓展层：综合应用与迁移能力的提升3.3验算习惯的培养在拓展层练习中，加入“验算”环节，引导学生用“商×除数+余数=被除数”检验结果是否正确。例如，计算78÷5=15余3后，学生通过15×5+3=78验证答案正确。这一过程不仅能减少计算错误，更能帮助学生理解除法各部分之间的关系，为后续学习方程打下基础。04常见易错点的针对性突破与教学策略1易错点1：商的位置错误典型表现：将两位数除以一位数的商写在个位（如52÷2的商“26”写成“2”在个位，“6”在十位）。成因分析：对“商的位置对应数量单位”理解不深，未建立“十位分整捆、个位分单根”的直观联系。突破策略：用“数位卡片”操作：将52拆为“50”和“2”两张卡片，分50时对应十位商2（20），分2时对应个位商6（6），明确“2”写在十位、“6”写在个位。口诀强化：总结“除到哪位商哪位”的口诀，提醒学生“先看被除数的最高位，除到十位商写十位，除到个位商写个位”。2易错点2：余数大于或等于除数典型表现：19÷3=5余4（余数4≥除数3）。成因分析：试商时未遵循“余数必须小于除数”的规则，或对“分物时剩下的不能再分”的经验不足。突破策略：实物操作验证：用19根小棒，每3根分一份，实际分一分，学生发现只能分6份（3×6=18），剩下1根，余数应为1，从而理解“余数必须小于除数”是分物的基本规则。错误对比练习：出示“19÷3=5余4”和“19÷3=6余1”，让学生判断哪个正确，结合分物过程说明理由。3易错点3：漏写余数或乘减步骤典型表现：计算25÷4时，直接写商6，漏掉余数1；或计算52÷2时，十位5-4=1的步骤未写。成因分析：对竖式“除-乘-减-落”的完整流程不熟悉，认为“步骤繁琐”而省略。突破策略：用“步骤清单”规范书写：将竖式步骤印成小卡片（①写除号，②写被除数和除数，③想商的位置，④写商，⑤算除数×商，⑥写在被除数下方，⑦画横线，⑧算减法，⑨落下一位数），学生每完成一步就划掉清单上的对应项，确保步骤完整。同伴互查：两人一组，用“步骤检查单”互相核对竖式，发现漏写步骤及时提醒，培养细致的书写习惯。05课堂实践与反馈：从“学会”到“会学”的转变1分层练习设计为满足不同学习进度学生的需求，我将课堂练习分为三个梯度：基础题（80%学生需掌握）：表内除法竖式（如36÷6）、简单有余数除法（如23÷5）。提高题（60%学生需挑战）：两位数除以一位数（如72÷3）、三位数除以一位数（如432÷4）。拓展题（30%学生可尝试）：解决实际问题（如“456个苹果，每8个装一盒，需要多少个盒子？”）、开放题（“□2÷4，商是两位数，□里可以填哪些数？”）。2动态反馈机制即时反馈：教师巡视时用便签记录典型错误（如商的位置错误、余数问题），投影展示并集体纠正。01延迟反馈：课后收集学生练习本，用不同颜色笔标注错误（红色标错，蓝色写提示），次日课堂针对共性问题再次讲解。02学生自评：设计“竖式小达人评价表”，学生从“步骤完整”“数位对齐”“余数正确”三方面自评，培养元认知能力。033情感激励策略在练习过程中，我始终关注学生的情感体验：对首次写对竖式的学生说“你已经掌握了除法竖式的‘入门密码’”；对纠正错误的学生鼓励“你不仅改正了错误，还学会了检查，这比做对题更重要”；对挑战拓展题的学生颁发“除法小博士”徽章。这些正向激励，能有效增强学生的学习信心。结语：除法竖式分步练习的核心价值与教学展望回顾整个课件设计，除法竖式的分步练习本质上是“算理理解”与“算法掌握”的双向建构过程：通过分物操作、直观模型、分层