2025 小学三年级数学下册除法验算步骤图解课件

一、开篇引入：为什么要学习除法验算？演讲人CONTENTS开篇引入：为什么要学习除法验算？基础铺垫：除法各部分的关系是验算的“钥匙”分步图解：从“无余数”到“有余数”的验算步骤易错点警示：学生常犯的3类错误及应对策略分层练习：从“模仿”到“应用”的能力提升总结升华：验算不仅是“检查”，更是“思维的严谨”目录2025小学三年级数学下册除法验算步骤图解课件01开篇引入：为什么要学习除法验算？开篇引入：为什么要学习除法验算？作为一线数学教师，我常在批改作业时发现这样的场景：明明计算“36÷4”时，学生信心满满写下“商9”，但稍一疏忽算成“商8”，结果答案错误；或是分糖果的应用题中，余数写成了“5”（除数是4），却没意识到余数不能大于除数。这些错误的背后，往往是缺乏“再检查一遍”的习惯。而除法验算，正是帮助我们用数学的方法“自己验证答案是否正确”的关键步骤。它不仅是教材要求的重点（人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”明确将验算列为核心内容），更是培养学生逻辑思维、严谨态度的重要载体。接下来，我们将从“是什么—怎么做—怎么用”三个维度，系统学习除法验算的全过程。02基础铺垫：除法各部分的关系是验算的“钥匙”基础铺垫：除法各部分的关系是验算的“钥匙”要理解验算步骤，首先要明确除法算式中各部分的名称及内在联系。以“12÷3=4”为例，12是被除数（要分的总数），3是除数（每份的数量），4是商（分成的份数）；若算式是“14÷3=4余2”，则2是余数（分完后剩下的不够再分一份的数量）。1无余数除法的核心关系无余数除法中，被除数、除数、商满足：被除数=除数×商。这就像分苹果：如果有12个苹果，平均分给3个小朋友，每人分到4个（12÷3=4），那么反过来，3个小朋友每人4个苹果，总数就是3×4=12，正好等于原来的苹果数。这种“分出去的总数=原来的总数”的关系，就是无余数除法验算的原理。2有余数除法的核心关系当无法完全分完时，余数出现了。例如14个苹果分给3个小朋友，每人最多分4个（3×4=12），剩下2个不够再分（14-12=2），此时算式是“14÷3=4余2”。这里的关键是：被除数=除数×商+余数。验证时，我们需要确认“分出去的数量（除数×商）加上剩下的数量（余数）”是否等于原来的总数（被除数）。即3×4+2=14，与原来的被除数一致，说明计算正确。03分步图解：从“无余数”到“有余数”的验算步骤分步图解：从“无余数”到“有余数”的验算步骤3.1无余数除法的验算步骤（以12÷3=4为例）明确算式各部分名称写出除法算式：12（被除数）÷3（除数）=4（商）。根据“被除数=除数×商”，验算时需计算“除数×商”是否等于被除数，即3×4=？步骤3：计算并对比结果计算3×4=12，与原式中的被除数12相等，说明计算正确。图解辅助（可配合PPT动画演示）：第一幅图：12根小棒摆成3堆，每堆4根（对应12÷3=4）；第二幅图：将3堆小棒合并，每堆4根，总数是3×4=12根（对应验算过程）；箭头标注：“分堆后总数=原总数→计算正确”。3.2有余数除法的验算步骤（以14÷3=4余2为例）步骤2：根据关系写出验算算式明确算式各部分名称步骤1：明确算式各部分名称1写出除法算式：14（被除数）÷3（除数）=4（商）……2（余数）。2步骤2：根据关系写出验算算式3根据“被除数=除数×商+余数”，验算时需计算“除数×商+余数”是否等于被除数，即3×4+2=？4步骤3：分两步计算并对比结果5先算乘法：3×4=12；6再加余数：12+2=14；7对比：结果14与原式中的被除数14相等，说明计算正确。8图解辅助（可配合实物操作演示）：9明确算式各部分名称STEP1STEP2STEP3第一幅图：14根小棒，每3根分一堆，分成4堆（用圈框出4个3根），剩下2根单独放（对应14÷3=4余2）；第二幅图：将4堆小棒（每堆3根）合并，得到3×4=12根，再加上剩下的2根，总数是12+2=14根（对应验算过程）；重点标注：“分堆数×每堆数量+剩余数量=原总数→计算正确”。04易错点警示：学生常犯的3类错误及应对策略易错点警示：学生常犯的3类错误及应对策略在实际教学中，我发现学生验算时容易出现以下问题，需要重点提醒：1遗漏余数：“加”的步骤易丢失错误案例：计算“17÷5=3余2”时，验算写成“3×5=15”，忘记加余数2，导致结果15≠17，误判为错误。应对策略：用彩色笔标注余数，在验算算式旁写“+余数”的提示，强化“先乘后加”的顺序。2余数大于除数：逻辑矛盾未察觉错误案例：计算“20÷6=3余2”时，学生可能错误写成“20÷6=2余8”（余数8＞除数6），此时验算“2×6+8=20”虽数值正确，但余数本身不符合“余数＜除数”的规则。应对策略：强调“余数必须小于除数”是除法的基本要求，验算是“双重检查”——既查数值是否相等，又查余数是否合理。3乘法计算错误：基础运算不扎实错误案例：计算“45÷9=5”时，验算写成“9×5=44”（正确应为45），导致误判。应对策略：日常加强表内乘法练习，验算时要求“慢算、核对”，必要时用竖式重新计算乘法。05分层练习：从“模仿”到“应用”的能力提升分层练习：从“模仿”到“应用”的能力提升为帮助学生巩固验算方法，我设计了以下分层练习，兼顾基础性与挑战性：1基础层：直接验算（课本例题类）无余数：24÷6=4，验算：______；有余数：37÷5=7余2，验算：______；（要求：先写验算算式，再计算，最后写“正确”或“错误”）0102032提升层：改错练习（典型错误类）21错题1：56÷7=7（正确商应为8），验算：7×7=49≠56→错误；（要求：先判断错误类型，再改正并验算）错题2：23÷4=5余3（余数3＜除数4，但5×4+3=23，数值正确），需判断：余数是否合理？（合理，因3＜4）；33应用层：解决问题（生活场景类）问题：班级有38本故事书，平均分给5个小组，每个小组分到几本？还剩几本？（需列除法算式并验算）（要求：结合实际情境，先列式计算，再用验算确认答案，最后回答“每个小组分到7本，剩3本”是否正确）06总结升华：验算不仅是“检查”，更是“思维的严谨”总结升华：验算不仅是“检查”，更是“思维的严谨”回顾本节课，我们从“为什么验算”出发，通过“无余数”“有余数”两种情况的图解分析，掌握了“商×除数=被除数”（无余数）和“商×除数+余数=被除数”（有余数）的验算方法，还通过易错点和分层练习强化了应用能力。需要特别强调的是：验算不是“额外任务”，而是数学学习中“自我验证”的核心方法。就像医生看病要“复诊”，工程师建桥要“质检”，验算就是我们数学学习中的“复诊”和“质检”。它能帮我们养成“有理有据”的思维习惯，避免因粗心导致的错误，更能让我们在解决实际问题时，对自己的答案“心中有数”。同学们，下节课我们将通过更多生活中的分物