初三第四次月考测试试卷

初三第四次月考测试试卷姓名学号成绩一．选择题（每题4分，共40分，把正确的答案填在下面的答题表内，否则不给分）题号12345678910答案1．的值是（A）（B）（C）（D）2．不解方程，判别方程的根的情况是有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根3．如图，已知圆心角∠BOC=，则圆周角∠BAC的度数是（A）（B）（C）（D）4．如图，两条宽为的纸条交叉重叠在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分面积（图中的阴影部分面积）为（A）（B）（C）（D）5．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A，如果PA=，PB=，则∠APC的度数是（A）（B）（C）（D）6．如图，直线AB切⊙O于A，割线BDC交⊙O于D、C，若∠C=，∠B=，则∠ADC的度数是（A）（B）（C）（D）7．某大坝的横断面是等腰梯形，坡角为，则坡度为（A）（B）（C）（D）8．圆内接四边形ABCD的四个内角：∠A、∠B、∠C、∠D的度数可比为：（A）（B）（C）（D）9．若、是方程的两个实数根，则（A）（B）（C）（D）10．如果一定值电阻R两端增加电压时，通过它的电流为，那么通过这一电阻的电流随它的两端电压变化的图象是（A）（B）（C）（D）二．填空题：（每题4分，共24分）11．关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是；12．已知是方程的一个根，那么代数式；13．在Rt⊿ABC中，若AC=，BC=，AB=，则；14．半径为的⊙O中两条平行弦AB、CD分别长为、，则AB、CD之间的距离为；15．如图：反比例函数的图象上有一点P，PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，矩形ONPA的面积为，则反比例函数的解析式为；16．如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=，PB=，那么⊙O的半径为；三．解答题：17．解方程：（每小题6分，共12分）（1）（2）18．解方程组：（8分）19．（10分）计算：20．（10分）已知，如图，AD是⊿ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形ABC的外接圆相交于点D，求证：DB=DC；21．（12分）如图：何新家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修一座乙楼CD，楼高约为，两楼之间的距离为，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为；（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上高BE的长；（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？（精确到）（参考数据：，，，）22．（10分）阅读下列解题过程：题目：已知方程的两个根为、，求的值；解：∵∴①由一元二次方程根与系数的关系得：，②∴③阅读后回答问题：上面解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪里？并写出正确的解题过程。23．（12分）已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点是P，，（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；24．（12分）如图，∠B=，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，若AD=，且AE、AB的长是关于的方程的两个实根；（1）求⊙O的半径；（2）求CD的长；参考答案一．题号12345678910答案BBAABBDAAD二．11．；12．；13．；14．或；15．；16．；三．17．（1），；（2），，，；18．，；19．原式；20．证明：21．（1）过点E作EG∥FD交CD于点G，则有：在Rt⊿CGE中∵∠CEG=∴CG=∴答：乙楼CD的影子落在甲楼AB上高BE的长是。（不答扣1分）（2）在Rt⊿CFD中答：两楼之间的距离至少应是。（不答扣1分）22．不正确。第③步出错。应为：解：∵∴由一元二次方程根与系数的关系得：，∴，∴23．（1）∵P，在一次函数上，∴，即又∵P，在反比例函数上，∴，即∴∴（2）∵∴所求一次函数的解析式为：，反比例函数的解析式为：；24．（1）连结DE、BD，∵AD是⊙O的切线，∴∠ADE=∠ABD，∠A=∠A，∴⊿ADE∽⊿