2025-2026学年黑龙江省绥化市海伦市七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年黑龙江省绥化市海伦市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.下列各选项中计算结果正确的是（）A.-32=9 B.（-2）2=-4 C.-（-4）=4 D.|-27|=-273.下列数轴画法正确的是（）A. B.

C. D.4.电影《731》9月17日首映式在哈尔滨举行，截至2025年10月6日，电影《731》上映19天，总票房破18.7亿元，观影人次破5000万.其中数据18.7亿用科学记数法表示为（）A.18.7×108 B.1.87×109 C.0.187×1010 D.1.87×10105.下列说法正确的有（）

①0是绝对值最小的有理数；

②-1乘任何数仍得这个数；

③一个数的立方是正数，则这个数是正数；

④数轴上原点两侧的数互为相反数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上.A.①③ B.①④ C.②④ D.②③7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A.8x+3=7x+4 B.8x-3=7x+4 C.= D.=8.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从B地测C地的方位角是北偏西47°，那么从A地测得B地的方位角是（）A.南偏东47°

B.南偏西47°

C.南偏东43°

D.北偏东43°

9.如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“海”字一面的相对面上的字是（）A.黑 B.土 C.硒 D.都10.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.a-b＞0 B.|c|＞b C.a-c＞0 D.a+c＜0二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.的绝对值是

.12.比较大小：

-3.（填“＞”、“＜”或“=”）13.列代数式表示“a的相反数与b的和的平方”是

.14.将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=15°，则∠BOC的大小为

.15.已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=______．16.已知x2-2x=1，则代数式2026-6x+3x2的值为

.17.甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人，求乙组原有多少人？若设乙组原有x人，则可列方程为

.18.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的

.19.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出a（b-c）的值为

.

20.如图，点M在线段AB上，且，点N为线段AM的中点.在直线AB上有一点E，满足BM=3BE，若BE=t,则AE=

.（用含t的式子表示）三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题9分)

计算：

（1）-9+5-（-12）+（-3）；

（2）；

（3）．22.(本小题6分)

解下列方程：

（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x；

（2）．23.(本小题6分)

已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值.24.(本小题7分)

先化简，再求值：2（x2y-2xy）-3（-3xy+x2y）+x2y,其中|x-2|+|y+3|=0.25.(本小题7分)

小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第2天行驶了42km,第6天行驶了34km.第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天-3■+6-4+7●+16（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；

（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.26.(本小题7分)

一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？27.(本小题8分)

如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2.

（1）求∠AOC的度数；

（2）过点O作射线OD，若.求∠COD的度数.28.(本小题10分)

购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，如表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（kw•h），请回答下列问题.

两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/（kw•h）1.51级31806401.53级2700800（1）使用多少年时，1级能效和3级能效这两款空调的综合费用相等.（综合费用=空调的售价+电费）

（2）某人打算选购一台空调使用10年，请分析他购买、使用哪款空调更划算.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】＞

13.【答案】（-a+b）2

14.【答案】165°

15.【答案】31°34′

16.【答案】2029

17.【答案】

18.【答案】53

19.【答案】-112

20.【答案】或

21.【答案】解：（1）原式=-9+5+12-3

=-4+12-3

=5；

（2）原式=（-32）×-（-32）×+（-32）×

=-6+20-56

=-42；

（3）原式=-1×（4-9）+3×（-）

=-1×（-5）-4

=5-4

=1．

22.【答案】解：（1）移项合并同类项得：0.8x=7.2，…（2分）

解得：x=9

…（4分）

（2）解：去分母，得：7-14x=9x+3-63…（2分）

移项，得：23x=67．

…（3分）

解得：x=

…（4分）

23.【答