2025-2026学年重庆实验中学教育集团七年级（上）月考数学试卷（1月份）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年重庆实验中学教育集团七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面的几何体中，属于棱柱的是（）A. B. C. D.2.在，-4，0，这四个数中，属于负整数的是（）A. B. C.0 D.-43.下列计算正确的是（）A.4xy-xy=4 B.3a-（2a-c）=3a-2a+c

C.2m+5n=7mn D.a2+5a2=6a44.下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）A.张老师每分钟步行30米，则张老师走的路程和时间

B.若圆柱体的高为8，则圆柱体的体积和底面积

C.已知三角形底边长为15，则三角形的面积和该底边上的高

D.李老师花费200元买同款笔记本，则购买笔记本的数量和单价5.某工厂有26名工人，每名工人每天可加工100个A部件或80个B部件，2个A部件和1个B部件配套，为使每天加工的A部件和B部件刚好配套.设安排x名工人加工A部件，可列方程为（）A.100x=80（26-x） B.80x=100（26-x）

C.2×100x=80（26-x） D.100x=2×80（26-x）6.如图，∠BOC=2∠AOB，OD为∠AOC的平分线，若∠AOB=40°，∠BOD的度数为（）A.20°

B.40°

C.60°

D.80°7.乐乐用黑棋子摆点子图（如图），第1个图有1颗棋子，第2个图有5颗黑棋子，第3个图有9颗黑棋子，按此规律摆下去，第9个图有（）颗黑棋子.A.30 B.31 C.32 D.338.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）

A.a+b+c＞0 B.abc＜0 C.a-b-c＞0 D.9.三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长为m,图②阴影部分周长之和为n,则m与n的差（）A.与正方形A的边长有关 B.与正方形B的边长有关

C.与正方形C的边长有关 D.与A，B，C的边长均无关10.已知代数式m1=a,m2=2a,从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，m3=m1+m2=3a,m4=m3+m2=5a,⋯，则下列说法正确的是（）

①若mn=34a,则n=8；

②m4-m5+m6-m7+m8-m9+m10=57a；

③前2025个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个；

④记前n个式子的和为Sn，则S2n+2-S2n=m2+m4+m6+⋯+m2n+m2n+2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.2025年1月20日，DeepSeek-R1模型正式发布，据不完全统计，截至2月5日，DeepSeek的下载量已接近40000000.将40000000用科学记数法表示为

.12.若x=-1是方程2x-10=4a的解，则a=

.13.若单项式-3x4yn+4与5xm+2y的和是单项式，则（m+n）2025=

.14.一个角的余角的度数比这个角的度数的3倍多10°，则这个角的补角的度数是

.15.已知点C、D在线段AB上，若，点E为线段AD的中点，EB=18cm,则线段AB的长为

cm.16.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a-d=b-c.那么称这个四位数M为“重善数”.我们将“重善数”M的千位数字与十位数字对换，百位数字与个位数字对换，就得到四位数.记.若“重善数”M=5467，则P（M）=

；若“重善数”M满足，且能被7整除，则满足条件M的最大值与最小值之差为

.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算.

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

解方程：

（1）3x-2=1-2（x+1）；

（2）.19.(本小题10分)

小石同学在学习了几何之后，遇到了如下问题.如图，平面上有四个点A，B，C，D，请根据题目要求完成以下作图与填空：

（1）尺规作图：作直线AB，作射线CB；连接CD，连接DA，并反向延长DA至E，使得DE=2DA，截取EF=AB；（答题卡上保留作图痕迹，不写作法，标上字母）

（2）在小石同学（1）问所作的图形中，若AD=3，AB=5，求AF的长.请将下列小石同学的解题过程补充完整.

∵DE=2AD，AD=3，

∴DE=______①.

∵EF=AB，AB=5，

∴EF=______②，

∴DF=DE-______③=6-5=1，

∴AF=______④+DF=3+1=4.20.(本小题10分)

如图是重庆市地铁一号线部分站点示意图.暑假期间，小庆参加地铁志愿者服务活动，从两路口出发，最后在A站结束服务活动.如果规定向沙坪坝方向为正，小庆当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位；站）：+5，-3，+4，-5，-2，+2，-3，+2，+1.

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.9千米，求这次小庆志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？21.(本小题10分)

已知A和B是关于x,y的两个多项式，A=x2-xy+1，B=2x2-3xy-2x+1.

（1），求3A-（A+B）的值；

（2）若3A-（A+B）的值与x无关，求y的值.22.(本小题10分)

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC.

（1）若∠AOF=68°，求∠COE的度数；

（2）若∠AOF：∠COE=4：3，求∠EOF的度数.23.(本小题10分)

某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为100元.每盒坚果礼盒的成本为80元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多60元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.

（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；

（2）该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒.为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售.售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有5个没办法售出，最终水果店共盈利8570元，按此计划每个水果篮应打几折出售？24.(本小题10分)

整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.有这样一道题“如果代数式a+3b的值为-2，那么代数式4（a+2b）-2（a+b）的值是多少？”爱动脑筋的艾家国同学这样来解：原式=4a+8b-2a-2b=2a+6b.我们把a+3b看成一个整体，把式子a+3b=-2两边乘以2得2a+6b=-4.

仿照上面的解题方法，完成下面问题：

（1）已知2a2-a=1，则4a2-2a+1=______.

（2）已知m+n=-2，mn=4，求3（mn-2n）-2（3m-mn）的值.

（3）已知a-2b=5，3b+c=4，c-d=7，求代数式（3a+c）-（3b-2d）+（3b-c）的值.25.(本小题10分)

如图，在直线OM上顺次取A、B、C三点，使得OA=20cm、AB=3AO，BC=10cm,点P从点O出发，以2cm/s的速度向右匀速运动，点Q从点C出发，向左匀速运动.两点同时出发.

（1）在数轴上若点A表示的数是20，则B表示的数是______，C表示的数是______；

（2）当PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；

（3）点Q运动到点O后，立刻以原来2倍的速度返回向右运动，点Q到达C点后，P，Q立即停止运动.若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距15cm.设运动时间为t秒，请求出t的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】4×107

12.【答案】-3

13.【答案】-1

14.【答案】160°

15.【答案】27

16.【答案】1218195

17.【答案】9

5

18.【答案】

19.【答案】

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