贵州省毕节市2026届高三年级高考第一次适应性考试数学试题（含答案）

贵州省毕节市2026届高三年级高考第一次适应性考试数学试题注意事项： 2026.01本试卷满分150分.考试用时120分钟.1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束，监考员将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合A={0,1,2,4},B={x|2x=2x},则A∩B=()A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{2,4}2.若复数z满足z−1z+1A.-1-2i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i3.已知向量a,b满足|a|=1,|2a-b|=4,且(a+2b)⊥a,则|b|=()A.5 B.10 C.54.在2x−1A.35 B.-35 C.70 D.-705.在一次数学适应性考试中，高三年级某班的数学成绩X服从正态分布N(95，σ²)，且P(80＜X＜95)=0.4,则P(X＞110)的值为()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.46.已知正三棱台ABC-A1B1C1的体积为A.1 B.2 C7.已知圆x2+y−32=A.(2,4] B.(4,+∞) C.[2,4] D.(2,4)8.已知a为函数fx=log4x+x的零点，bA.a＞c＞b B.c＞a＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数fxA.f(x)的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移π/6个单位得到B.直线x=−π6是曲线y=fC.f(x)在区间−πD.f(x)的图象关于点π310.抛物线C:y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，l与圆M:x2+yA.p=2B.|AM|+|AN|的最小值为5C.当MN⊥MA时,点A的纵坐标为4D.AF的延长线与C交于点B，则|AB|的最小值为411.设计一条美丽的丝带，其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O，且C上的点满足：横坐标小于4，到点F(-4，0)的距离与到定直线x=t(t＞0)的距离之积为16，则()A.t=4B.点−430在C.C在第三象限的点的纵坐标的最小值为-2D.当点(x₀,y₀)在C上时,y0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数fx=log13.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a2+a14.已知函数fx=ax−x1y=f(x)在点(x₁,f(xᵢ))处的切线的斜率为kii=1四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.已知sin(1)求sinA的值;(2)若c=5,△ABC的面积为66,求△16.(本题满分15分)已知函数f(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若关于x的方程f(x)=a有两个不相等的实数解，求实数a的取值范围.17.(本题满分15分)某校为了了解学生对食堂新推出的套餐是否满意，食堂主管部门在就餐的学生中随机调查了100人，其中男生60人，女生40人.在参与调查的男生中有40人表示满意，女生中有30人表示满意.(1)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并根据小概率值α=0.1的独立性检验，能否认为该校学生对该套餐满意与性别有关联?满意不满意合计男女合计(2)用频率估计概率，在全校就餐的男生和女生中各随机抽取2人，求表示满意的男生人数大于表示满意的女生人数的概率.附： χ2=nad−bc2a+bα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82818.(本题满分17分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90∘,,点D在BC上,点E在AC上,AC=3AE,BC=3BD,将△DEC沿DE翻折至(1)若F为DP的中点,点G在AB上,AB=3AG,证明：GF(2)求平面AEP与平面BDP所成的二面角的正弦值.19.(本题满分17分)已知双曲线,-:x24(1)求b的值;(2)若点P为C上一点，且P在第一象限，△A1A(3)设点T在直线x=m(0＜m＜2)上，过T的两条直线分别交C的右支于Ax1y1,Bx2y2(x毕节市2026届高三年级高考第一次适应性考试数学参考答案及评分建议一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案CABDABDC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.(备注：第9题，11题选对一个得3分，第10题选对一个得2分)题号91011答案BCABDAD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(-∞,0)∪(16,+∞)13.55 14.0四、解答题：本题共5小题，共77分.15.解:(1)由sin2b2+即cosA=b∵A∈(0,π),∴sinA＞0∴sinA=(2)由c=5,∴S△ABC=1由余弦定理可得a2即a=7∴△ABC的周长为a+b+c=18 (13分)16.解:1∴f(0)=0,即切点为(0,0) (2分)∵f'∴f'∴切线方程为y=-4x… (7分)(2)f(x)的定义域为(-1,+∞)… (8分)由f'x解得x=1 (10分)当-1＜x＜1时,f'(x)＜0,∴f(x)单调递减当x＞1时,f'(x)＞0,∴f(x)单调递增 (12分)∴当x=1时,f(x)有极小值f1=又∵当x＞-1且x→-1时,f(x)→+∞,当x→+∞,f(x)→+∞∴f(x)=a有两个不相等的实数解时，a∴a的取值范围为52−617.解：(1)由题意，将所给数据进行整理，得到列联表为满意不满意合计男402060女301040合计7030100 (2分)零假设为H₀：学生对该套餐满意与性别无关联 (3分)根据列联表中的数据，经计算得到χ2=根据小概率值α=0.1的独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认为H(2)样本中就餐男生表示满意的频率为4040+20=23,就餐女生表示满意的频率为3030+10=在全校就餐的男生和女生中各随机抽取2人，设表示满意的男生人数大于表示满意的女生人数的概率为P.由题意，设“表示满意的男生人数为1，表示满意的女生人数为0”时的概率为p₁，则p1设“表示满意的男生人数为2，表示满意的女生人数为0或1”时的概率为p₂，则p2所以p=综上，在全校就餐的男生和女生中各随机抽取2人，表示满意的男生人数大于表示满意的女生人数的概率为2918.解:(1)取EP的中点为H,连接FH,AH,∵F为DP的中点,∴FH∥DE且FH=1又∵AC=3AE,BC=3BD,∴DE∥AB且DE=2而AB=3AG,∴FH∥AG且FH=AG..(5分)∴四边形AGFH是平行四边形 (6分)∴GF∥AH (7分)又∵AH⊂平面AEP,GF⊄平面AEP,∴GF∥平面AEP (8分)(2)∵∠BAC=90°,且DE∥AB,∴DE⊥AC,∴∠AEP即为二面角P-ED-B的平面角,∴∠AEP=60° (9分)设AB=3,则DE=PE=2AE=2,∴AP2∴易知AP⊥AB,且AB∩AE=A∴AP⊥平面ABDE∴以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz (10分)则A(0,0,0),B(3,0,0),D(2,1,0),P(0,0,3平面BDP的一个法向量n1=1而平面AEP的一个法向量n2=设平面AEP与平面BDP所成的二面角为θ∴cosθ=∣∴即平面AEP与平面BDP所成的二面角的正弦值为25519.解:(1)由双曲线方程可知a=2∵离心率为2，即ca=2,解得∴b=(2)由(1)知,双曲线C∵点P在第一象限,∴∠A₁A₂P为钝角,∴∣A设Px0y0,且x0解得x0=3,y0=(3)