云南省昆明市嵩明县2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年云南省昆明市嵩明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上15∘C记作+15∘C，则A.零上13∘C B.零下13∘C C.零上152.2025年上半年，昆数所完成206个产品登记，撮合交易21笔，金额达59000000元.将数字59000000用科学记数法表示为(

)A.0.59×108 B.5.9×107 C.3.在下列各数：-57，+10，6.7，3，0，913，-8，75%A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如图，数轴的单位长度是1.若点B表示的数是4，则点A表示的数是(

)A.-1 B.-2 C.15.-2025的倒数是( ).A.2025 B.-12025 C.-20256.下列计算正确的是(

)A.ab+3ba=4ab B.5a-7.下面去括号正确的是(

)A.x-(y-1)=x-y-8.有理数在数轴上的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是(

)

A.-a<a<-1 B.-a<-1<9.单项式-2025xy的系数是(

)A.2025 B.-2025 C.2 D.10.已知|x-2|+|1+y|=0，则A.-3 B.3 C.-111.已知2m-3n=-3，则代数式A.-3 B.3 C.0 12.下列结论中，正确的是(

)A.单项式3a2b7的系数是3，次数是3 B.多项式m2-4m2n+3是二次三项式

C.多项式413.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为a元的一批图书以80%(a-10)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是A.在原价的基础上减去8元后再打8折 B.在原价的基础上减去10元后再打8折

C.在原价的基础上打8折后再减去8元 D.在原价的基础上打8折后再减去10元14.下列问题中的两个量成反比例关系的是(

)A.购买苹果和梨总费用一定，苹果的费用与梨的费用

B.某学校50名同学参加县运动会，该校男生的人数与女生的人数

C.汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间

D.一个长方形的面积一定，长方形的长和宽15.我们常用的数是十进制数，而计算机程序使用的是二进制(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，例如将二进制数(101)2(1011)2换算成十进制数应为：(101)2=1×A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.-12的相反数是

.17.用“>”、“<”、“=”号填空：-|-4|

-(-4).18.若x，y互为相反数，c，d互为倒数，则x+y3-(-19.如图，小丽用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼图①共需要3根火柴棍，拼图②共需要5根火柴棍，拼图③共需要7根火柴棍…照此规律拼图，第n个图形需要

根火柴棍.三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题12分)

计算：

(1)10+(-10.5)-(+712)-(-5)+(+3)；

21.(本小题5分)

在数轴上表示数；|-12|，0，-112，-3，-(-2)，并按从小到大的顺序用“22.(本小题7分)

已知A=-3a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1，23.(本小题5分)

国庆黄金周到来之际，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行!为更好地规划行程，临行前特意查找了该地区一周内(10月1日至10月7日)每日的平均气温情况：若以20∘C日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日日平均气温(--+1+1+20-(1)求这一周内的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？

(2)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？

(3)若小明希望气温在20∘C以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？请说明理由24.(本小题6分)

定义一种新的运算“⊕”，规定有理数a⊕b=4ab-3b.如：2⊕3=4×2×3-3×3=15.

(1)求3⊕(-4)的值.25.(本小题7分)

如图是一间屋子窗户的形状，窗户的上部分是半圆形，下半部分是小正方形，已知小正方形的边长是a米.(π取整数3).

(1)求窗户的面积.

(2)窗户的贴纸材料为每平方米20元，当a=1米时，求铺满整扇窗户的贴纸材料要多少钱？26.(本小题8分)素材1如图1是某学校操场最内侧跑道的平面图(可剖分为两个大小相同的半圆和一个长方形)，该跑道由两段等长的直道和两段相等的半圆形弯道组成，其中直道的长记为a，半圆形弯道的直径记为b素材2如图1，为了设计比赛场地，某兴趣小组通过查阅资料，得知学校操场最内侧跑道的周长为：160+40素材3如图2，该兴趣小组设计了“投铅球”项目的圆形比赛场地(阴影部分)和“掷标枪”项目的四边形比赛场地(阴影部分)，r任务1分析数量关系分别求出a，b的长度.任务2确定场地面积先用含a，b，r的代数式表示两项比赛场地的总面积S(阴影部分面积的和)，再求S的值(π27.(本小题12分)

材料一：

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，这个结论可以推广为|x-a|表示在数轴上数x，a对应点之间的距离，例如，|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+1|=|x-(-1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.

【例】已知|x-2|=5，求x的值.

解：∵数轴上与表示2的点距离为5的点表示的数为7或-3，

∴x=7或-3.

材料二：

(i)发现问题：代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？

(ii)探究问题：如图1，点A、B、P(看作动点)分别表示数-1、2、x，AB=3.

∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

参考答案一、选择题：1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.D

8.C

9.B

10.D

11.A

12.D

13.B

14.D

15.C

二、填空题：16.1217.<

18.1

19.(2n三、解答题：20.解：(1)原式=10+(-10.5)+(-712)+(+5)+(+3)

=10-10.5-712+5+3

=10+5+3-1012-712

=18-18

=0；

22.解：(1)A-3B=-3a2+ab-3a-1-3(-a2-2ab+1)

=-3a2+ab-3a-1+3a2+6ab-3

=7ab-3a-4.

(2)当a=-3，b=2时，A-3B=-42+9-4=-37.

23.解：(1)+2-(-5)

=2+5

=7(摄氏度)，

即这一周内的最高气温与最低气温相差7摄氏度；

(2)20+(-4-2+1+1+2-5)÷7

=20+(-7)÷7

=20-1

=19(摄氏度)，

即这一周内的平均气温是19摄氏度；

(3)这一周中有3天适合户外活动，理由如下：

∵小明希望气温在20∘C以上时进行户外活动，

∴表格数据中记录数据为正数时表示的气温在20∘C以上，

由表格数据可得记录数据为正数的是10月3日，10月4日，10月5日，共3天，

即这一周中有3天适合户外活动．

24.解：(1)3⊕(-4)

=4×3×(-4)-3×(-4)

=-48+12

=-36；

(2)(-2)*(6*3)

=(-2)*(4×6×3-3×3)

=(-2)*63

=4×(-2)×63-3×63

=-504-189

=-693.

25.解：(1)∵窗户的上部分是半圆形，下部小正方形