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2026年河北省张家口市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列说法正确的是（）

A.函数图像开口向上

B.函数图像开口向下

C.函数图像有最小值

D.函数图像有最大值

答案：AC

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的首项是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

3.已知函数g(x)=2x+3，求g(1)的值（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

4.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

5.已知函数h(x)=x³3x+2，求h'(x)的值（）

A.3x²3

B.3x²+3

C.x²3

D.x²+3

答案：A

6.若a²+b²=1，则a+b的最大值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

7.已知函数f(x)=x²+2x+5，求f(1)的值（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

8.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，求sinA的值（）

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.2/3

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知数列{an}是等差数列，a1=2，a10=11，求公差d。

答案：1

10.已知函数f(x)=x²4x+4，求函数的最小值。

答案：0

11.已知函数g(x)=3x²2x+1，求x=1时，函数的导数值。

答案：4

12.在三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

13.若a²+b²=4，求a+b的最小值。

答案：√2

三、解答题（每题10分，共30分）

14.已知数列{an}是等差数列，a1=3，a5=11，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1

15.已知函数f(x)=x²2x+3，求函数的单调递增区间。

答案：(∞,1)和(2,+∞)

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