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文档简介

2026年河南省濮阳市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（a,b）内是减函数，则实数a和b满足的条件是（）

A.a<0，b<1

B.a>0，b>1

C.a<1，b>1

D.a>1，b<0

答案：B

2.已知函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，且f(x1)=f(x+1)，则f(3)的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：A

3.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个实根，则a²+b²的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=3，C=120°，则三角形ABC的面积是（）

A.6

B.4

C.2√3

D.3√3

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x³3x²+x+1的图像在x=1处有极值，则实数a的值为______。

答案：a=1

7.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是______。

答案：k²+b²≥1

8.已知函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上是增函数，在区间（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a∈[2,3]

9.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，则数列{an}的通项公式是______。

答案：an=2n1

10.若三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=45°，则三角形ABC的周长是______。

答案：12+5√2

三、解答题（每题20分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1。求实数a的取值范围，使得函数f(x)在区间（∞，1）上是减函数，在区间（1，+∞）上是增函数。

答案：a的取值范围为a∈[0,2]。

12.已知等差数列{an}的前n项和

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