2026年黑龙江鹤岗市高职单招数学考试题库（附含答案）

2026年黑龙江鹤岗市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题（每题5分，共50分）

1.已知函数f(x)=2x^33x^2+1，则f'(x)=（）

A.6x^26x

B.6x^2+6x

C.6x^36x^2

D.6x^3+3x^2

答案：A

2.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，abc=27，则该数列的公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

3.若a,b,c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则b的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

4.已知三角形ABC中，角A的度数为60°，边AB=6，边AC=8，则边BC的长度为（）

A.2

B.4

C.5

D.10

答案：C

5.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，且f(1)=3，则曲线y=f(x)在点(1,3)处的切线方程为（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x+5

答案：A

6.若函数y=f(x)在区间(a,b)上连续，且在区间(a,b)内可导，则以下结论正确的是（）

A.f'(x)在区间(a,b)上连续

B.f'(x)在区间(a,b)内可导

C.f(x)在区间(a,b)内有极值

D.f(x)在区间(a,b)内单调递增

答案：A

7.已知抛物线y=x^24x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

8.若a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=14，abc=27，则该三角形的面积最大时，a、b、c的取值分别为（）

A.3,3,8

B.3,4,7

C.4,4,6

D.5,5,4

答案：C

9.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

10.已知函数y=f(x)在x=2处的切线斜率为3，且f(2)=4，则曲线y=f(x)在点(2,4)处的切线方程为（）

A.y=3x2

B.y=3x+2

C.y=3x4

D.y=3x+6

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f'(x)=_______。

答案：2x+2

2.若等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，abc=27，则该数列的公差d=_______。

答案：3

3.若a,b,c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则b的值为_______。

答案：9

4.已知三角形ABC中，角A的度数为60°，边AB=6，边AC=8，则边BC的长度为_______。

答案：5

5.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，且f(1)=3，则曲线y=f(x)在点(1,3)处的切线方程为_______。

答案：y=2x+1

6.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为_______。

答案：5

三、解答题（共20分）

1.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f'(x)并求出极值点及极值。

答案：f'(x)=3x^26x，极值点为x=0，极小值为f(0)=4。

2.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，abc=27，求该数列的通项公式。

答案：a