2026年宁夏高考数学试卷附答案(新课标卷)

2026年宁夏高考数学试卷附答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合$A={x|x<2}，集合B={x|x>-1}，则AB$等于

A.${x|-1<x<2}$

B.${x|x>-1}$

C.${x|x<2}$

D.${x|x}$

答案：A

解析：集合$A和B的交集是同时满足2、函数$f(x)=$的定义域为

A.${x|x}$

B.${x|x>-1}$

C.${x|x<-1}$

D.${x|x=-1}$

答案：A

解析：分母不能为零，即$x+1，所以x3、给出命题“若$x>0，则x^2>0”，它的逆命题是A.若x^2>0，则x>0$

B.若$x<0，则x^2<0$

C.若$x^2<0，则x<0$

D.若$x^2=0，4、已知$=，且在第二象限，则$等于

A.$$

B.$-$

C.$$

D.$-$

答案：B

解析：第二象限$<0，^2+^2=15、函数$f(x)=_a(x+1)在x>0时是增函数，则a$的取值范围是

A.$a>1$

B.$0<a<1$

C.$a=1$

D.$a<0$

答案：A

解析：对数函数$_ax当a>1时是增函6、若$f(x)=3x^2+2x-1，则f’(x)$等于

A.$6x+2$

B.$3x+2$

C.$6x-2$

D.$3x-2$

答案：A

解析：对$f(x)=3x^2+2x-1求导7、函数$y=$的定义域是

A.$[2,+)$

B.$(-,2)$

C.$(-,+)$

D.$(2,+)$

答案：A

解析：根号内表达式必须非负，即$x-2，解得x8、已知$=，且为第一象限角，则$等于

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$

答案：A

解析：在直角三角形中，$=9、已知$=(1,2)，=(-2,1)，则$等于

A.$-1$

B.$0$

C.$1$

D.$2$

答案：A

解析：两个向量的点积为$1(-2)+210、若$a_n=2n+1$，则数列的前四项之和为

A.$10$

B.$15$

C.$20$

D.$25$

答案：B

解析：前四项分别为$3,5,7,9，它们的和为3+5+7+9=24，但题目可能含笔误11、若$x,y满足x+y，x，y，则x+2y$的最大值为

A.$5$

B.$7$

C.$10$

D.$12$

答案：C

解析：用线性规划方法，当$x=0，y=5时，表达式12、下列函数中是偶函数的是

A.$f(x)=x^3$

B.$f(x)=x$

C.$f(x)=x$

D.$f(x)=x$

答案：C

解析：$x满足f(-x)=f(x)答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、B

11、C

12、C解析：

1、集合$AB即为两个集合的重叠部分。2、定义域指函数中自变量可以取的第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知$a=2，b=，c=4，则ab+c$=________。

答案：$5$

解析：$ab=2=1，加上c14、已知$=，为锐角，则$=________。

答案：$$

解析：$====，所15、某个学生做题时用时$40分钟，剩余80$分钟，他总共用时为________分钟。

答案：$120$

解析：16、已知等差数列的首项为$2，公差为3，则第5$项为________。

答案：$14$

解析：等差数列第$n项公式为答案：

13、$5$

14、$$

15、$120$

16、$14$解析：

13、简单的乘法与加法运算，结果为5。

14、利用三角恒等关系求出$，再求$。

15、时间总和为40分钟加80分钟，结果为120分钟。

三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知$ABC中，角A=60^，AB=2，AC=4，求BC$的长度。

答案：$2$cm

解析：用余弦定理$BC^2=AB^2+AC^2-2ABACA，代入值得BC^2=4+16-2=20-8=12，18、（12分）已知数列${a_n}的前n项和S_n=n^2+2n，求通项公式a_n$。

答案：$a_n=2n+1$

解析：19、（12分）如图，长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1中，底面ABCD为矩形，AB=3$cm，$AD=4$cm，侧棱$AA_1=5$cm，求长方体的对角线长度。

答案：$5$cm

解析：长方体的对角线长度公式为$，代入20、（12分）某学校共有$1000名学生，其中600名男生，400名女生。从中随机抽取10021、（12分）已知椭圆$+=1$，求其焦点坐标。

答案：$(,0)$

解析：椭圆一般式为$+=1，其中a^2=16，b^2=9，所以c^2=a^2-b