2026年江西省新余市高职单招数学考试试题及答案

2026年江西省新余市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.设集合A={x|x²5x+6<0}，集合B={x|x>3}，则A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.空集

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=2，d=2

D.a1=2，d=1

答案：A

5.若直线y=2x+m与圆x²+y²=1相切，则实数m的取值范围是（）

A.m>1

B.m<1

C.1<m<1

D.m=0

答案：C

6.若函数y=f(x)在x=1处的导数f'(1)=2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a²+b²=2c²，则cosB的值为（）

A.1/2

B.√2/2

C.1/√2

D.√2

答案：B

8.若矩阵A=[21]，矩阵B=[32]，则AB的值为（）

[10][10]

A.[52]

B.[31]

C.[21]

D.[13]

答案：A

9.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间[0,4]上的最大值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

10.若直线y=kx+b与直线y=2x+3垂直，则k和b的取值应满足（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=1，b=3

D.k=1，b=3

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则前10项的和S10=_______。

答案：110

12.若函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间为_______。

答案：(∞,1]

13.若矩阵A=[12]，矩阵B=[34]，则(AB)²=_______。

[56][78]

答案：[512][1229]

[1229][2968]

14.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且cosA=1/2，cosB=√3/2，求sinC的值为_______。

答案：1/2

15.若函数y=f(x)在x=2处的导数f'(2)=3，且f(2)=4，求曲线y=f(x)在点(2,4)处的切线方程为_______。

答案：3xy2=0

16.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=30，S6=60，求公比q的值为_______。

答案：2

17.若函数y=f(x)在x=1处连续，且f(1)=3，求lim(x→1)f(x)的值为_______。

答案：3

18.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，且切点为(1,1)，求k和b的值分别为_______。

答案：k=1，b=2

19.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=3，b=4，c=5，求cosB的值为_______。

答案：4/5

20.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的对称轴为_______。

答案：x=1

三、解答题（每题20分，共60分）

21.解：已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间及极小值。

答案：单调递减区间为[2,+∞)，极小值为f(2)=1。

22.解：在三角形ABC中，已知a=5，b=7，C=120°，求c的值。

答案：c=√(5