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2026年吉林省长春市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x＜2或x＞4}，则A∩B等于（）

A.(2,0)

B.(0,3)

C.(0,4)

D.(3,4)

答案：C

2.若a+b=3，ab=1，则a²+b²等于（）

A.2

B.4

C.5

D.10

答案：C

3.函数f(x)=x²4x+c在x=2时取得最小值，则c等于（）

A.4

B.0

C.4

D.8

答案：C

4.若函数f(x)=x²2x+k的图像与x轴相切，则k等于（）

A.1

B.0

C.4

D.2

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

6.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

7.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，则sinA等于（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

8.若sinθ=3/5，且0°＜θ＜90°，则cosθ等于（）

A.4/5

B.3/4

C.5/4

D.3/5

答案：A

9.已知函数f(x)=2x+3的图像上有点A(a,b)，若点B(2,1)在f(x)的图像上，则点A的坐标为（）

A.(2,7)

B.(2,1)

C.(1,5)

D.(4,11)

答案：D

10.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²等于（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+c在x=1时取得最小值，则c=______。

答案：1

12.若a²+b²=25，且a>b>0，则ab=______。

答案：7

13.已知等差数列{an}的公差为2，a3=5，则a1=______。

答案：1

14.已知等比数列{an}的首项为2，公比为4，则a5=______。

答案：32

15.在三角形ABC中，a=6，b=8，C=30°，则sinA=______。

答案：4/5

16.若sinθ=4/5，且0°＜θ＜90°，则cosθ=______。

答案：3/5

17.已知函数f(x)=3x2的图像上有点A(a,b)，若点B(3,7)在f(x)的图像上，则a=______。

答案：4

18.若a、b是方程x²5x+6=0的两根，则a²+b²=______。

答案：17

19.若a、b是方程x²+2x3=0的两根，则a+b=______。

答案：2

20.若a、b是方程x²2x1=0的两根，则ab=______。

答案：1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求函数的最小值及对应的x值。

答案：函数的最小值为2，对应的x值为1。

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