2026年苏课新版九年级数学上册月考热点题库及完整答案（历年练习题）

2026年苏课新版九年级数学上册月考热点题库及完整答案（历年练习题）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−6x+9=0的解是________。

A.两相等实数根

答案：A

解析：x2−6x+2、若方程x2+bx+c=0的两个根分别为2和-3，则b与c的值是________。

A.b=1,c=−6

B.b=−1,答案：B

解析：根据韦达定理，根之和为-b，根之积为c。2+(-3)=-1→b=-1，2×(-3)=-6→c=-6。3、二次函数y=2(x−1)2+3答案：B

解析：顶点式y=a(x−4、反比例函数y=kx中，若k=-6，则该函数的图象在________象限。

A.第一、第三

B.第二、第四

C.第一、第四答案：B

解析：反比例函数y=kx5、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.20

答案：A

解析：设这个数为x，则35x=246、抛物线y=−3x2+4x−1的开口方向是________。

A.答案：B

解析：二次项系数为-3，小于0，因此抛物线开口向下。7、如图，△ABC绕点O旋转后得到△A’B’C’，若点A与点A’关于原点对称，且点A的坐标是(2,3)，则点A’的坐标是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,-2)答案：C

解析：关于原点对称的点坐标为(x,y)→(-x,-y)，故A’的坐标是(-2,-3)。8、点P(3,4)与圆心O(0,0)的距离是________。

A.5

B.52

C.72

D.答案：A

解析：点到圆心的距离公式为(39、若x+y=5，且x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.x=4,y=1

B.x=5,y答案：A

解析：两式相加得2x=8→x=10、若一个直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为________。

A.4

B.95

C.165

D.答案：A

解析：根据勾股定理，32+a2=52→9+a答案：

1、A

2、B

3、B

4、B

5、A

6、B

7、C

8、A

9、A

10、A解析：

1、解析见上。

2、解析见上。

3、解析见上。

4、解析见上。

5、解析见上。

6、解析见上。

7、解析见上。

8、解析见上。

9、解析见上。

10、解析见上。二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−答案：0

解析：判别式D=12、若二次函数y=ax2+bx+答案：D>0

解析：当D>013、若一个扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则该扇形的面积是________答案：503

解析：扇形面积公式为θ360°×π14、若圆锥的母线长是13cm，底面半径是5cm，则它的侧面积是________cm²。答案：65π

解析：侧面积公式为S=15、若一个数的47是答案：49

解析：设这个数为x，则47x=2816、若一个直角三角形的斜边是10，一条直角边是6，那么它的面积是________。答案：24

解析：另一直角边为102−6217、将点P(-4,5)绕原点按顺时针旋转90°答案：(5,4)

解析：点(x,y)顺时针旋转90°后变为(y,-x)，即18、如果一个圆的半径是7cm，则它的周长是________cm。答案：14π

解析：周长公式为2π19、已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,答案：-6

解析：代入点得k=20、若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的斜边长是________。答案：5

解析：根据勾股定理，32+答案：

11、0

12、D>0

13、503

14、65π

15、49

16、24

17、(5,4)

18、14解析：

11、解析见上。

12、解析见上。

13、解析见上。

14、解析见上。

15、解析见上。

16、解析见上。

17、解析见上。

18、解析见上。

19、解析见上。

20、解析见上。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+14答案：

(1)1112

(2)解析：

(1)通分后为812+312=111222、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x1=2,x2=3

解析：

(1)因式分解得(x−2)(x−3)=0，故x=223、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AD⊥BC。

求证：△ABD≌△ACD

计算：若BC=8cm，AB=5cm，求AD的长度。答案：

AD=3cm解析：

证明：因为AB=AC，D是BC的中点，所以BD=DC=4cm。又AD⊥BC，所以△ABD和△ACD是两个直角三角形，且AB=AC，BD=DC。由HL定理可得△ABD≌△ACD。

计算：由勾股定理，AD=24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x+3。

(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴方程；

(2)若此抛物线与直线答案：

(1)顶点坐标(2,-1)，对称轴x=2

(2)交点为(1,2)和(4,5)

(3)函数值为0解析：

(1)将一般式y=x2−4x+3化为顶点式：y=(x−2)2−1，故顶点为(2,-1)，对称轴为x=2。