统计师专业技术资格及答案

统计师专业技术资格及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：统计师专业技术资格考试试卷考核对象：统计行业从业者及报考统计师资格的考生题型分值分布：-判断题（10题，每题2分）总分20分-单选题（10题，每题2分）总分20分-多选题（10题，每题2分）总分20分-案例分析题（3题，每题6分）总分18分-论述题（2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计调查是指根据统计任务的要求，运用科学的方法，向客观实际搜集原始数据资料的工作过程。2.抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本指标与总体指标之间产生的差别。3.中位数是位于数据分布中间位置的数值，它不受极端值的影响。4.简单随机抽样是指从总体中逐个抽取样本，每个样本被抽中的概率相等。5.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。6.样本方差是总体方差的无偏估计量。7.相关分析研究的是变量之间的相关关系，回归分析研究的是变量之间的因果关系。8.时间序列分析主要用于分析现象在时间上的发展变化规律。9.抽样估计的置信度是指样本指标落在总体指标某一范围内的概率。10.参数是反映总体数量特征的综合指标，如总体平均数、总体标准差等。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪种抽样方法属于非概率抽样？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.判断抽样2.在统计分组中，将总体按某个标志划分为若干组，这种分组称为（）。A.简单分组B.复合分组C.按数量标志分组D.按品质标志分组3.样本容量越大，抽样误差（）。A.越大B.越小C.不变D.无法确定4.下列哪个指标适用于衡量数据离散程度？（）A.平均数B.中位数C.标准差D.算术平均数5.时间序列的长期趋势是指现象在较长时间内持续上升或下降的趋势，其常见的类型有（）。A.直线趋势B.指数趋势C.季节变动D.以上都是6.在回归分析中，自变量和因变量之间的关系是（）。A.线性关系B.非线性关系C.相互依赖关系D.相互独立关系7.抽样估计中，置信水平通常取（）。A.90%B.95%C.99%D.以上都是8.统计表按用途不同可分为（）。A.调查表B.整理表C.分析表D.以上都是9.下列哪个统计指标反映总体单位数的多少？（）A.平均数B.总量指标C.相对指标D.平均差10.统计分析报告的核心内容是（）。A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.数据展示三、多选题（每题2分，共20分）1.统计调查的方法包括（）。A.全面调查B.非全面调查C.直接观察法D.询问调查法E.抽样调查2.影响抽样误差的因素有（）。A.样本容量B.总体方差C.抽样方法D.抽样框质量E.系统误差3.统计分组的作用包括（）。A.揭示现象的内部结构B.反映现象的集中趋势C.分析现象之间的依存关系D.简化现象的复杂性E.揭示现象的分布特征4.时间序列分析的方法包括（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.趋势外推法D.季节比率法E.回归分析法5.回归分析中的常用模型有（）。A.线性回归模型B.非线性回归模型C.逻辑回归模型D.多元回归模型E.简单线性回归模型6.统计表按分组情况可分为（）。A.简单表B.分组表C.复合表D.空表E.混合表7.抽样估计的优良标准包括（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.稳定性E.可靠性8.统计分析报告的常见结构包括（）。A.标题B.摘要C.引言D.分析结果E.结论与建议9.统计数据的整理方法包括（）。A.数据编码B.数据分类C.数据汇总D.数据筛选E.数据清洗10.统计分析中的常见图表包括（）。A.柱状图B.折线图C.饼图D.散点图E.直方图四、案例分析题（每题6分，共18分）案例1：某市统计局为了了解该市居民的生活消费水平，随机抽取了1000户居民进行调查，调查结果显示，样本平均消费支出为每月8000元，标准差为2000元。假设总体服从正态分布，请回答以下问题：（1）若置信水平为95%，样本平均消费支出95%的置信区间是多少？（2）若要使置信区间宽度缩小一半，样本容量需要扩大多少？案例2：某公司为了分析广告投入与销售额之间的关系，收集了连续5年的数据如下表所示：|年份|广告投入（万元）|销售额（万元）||------|----------------|----------------||1|10|100||2|15|150||3|20|200||4|25|250||5|30|300|请计算广告投入与销售额之间的相关系数，并判断两者是否存在线性相关关系。案例3：某工厂为了提高产品合格率，对生产过程中的关键环节进行了改进。改进前后的产品合格率数据如下表所示：|批次|改进前合格率|改进后合格率||------|--------------|--------------||1|90%|95%||2|85%|90%||3|88%|92%||4|92%|96%||5|87%|91%|请分析改进措施的效果是否显著。五、论述题（每题11分，共22分）1.试述抽样调查的优点及其适用范围。2.结合实际，谈谈如何提高统计分析报告的质量。---标准答案及解析一、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√解析：7.相关分析研究的是变量之间的相关关系，回归分析研究的是变量之间的预测关系，而非因果关系。二、单选题1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.B10.C解析：9.总量指标反映总体单位数的多少，如人口总数、企业总数等。三、多选题1.ABCDE2.ABCD3.ABCDE4.ABCD5.ABD6.ABC7.ABC8.ABCDE9.ABCDE10.ABCDE解析：5.逻辑回归模型属于分类模型，不属于回归分析中的常用模型。四、案例分析题案例1（1）置信区间计算公式为：\[\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\left(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\]其中，\(\bar{X}=8000\)，\(\sigma=2000\)，\(n=1000\)，置信水平为95%，查t分布表得\(t_{0.025}\approx1.96\)。\[8000\pm1.96\left(\frac{2000}{\sqrt{1000}}\right)\approx8000\pm78.4\]因此，95%的置信区间为\[7921.6\sim8078.4\]。（2）置信区间宽度缩小一半，即新的宽度为原来的1/2，因此新的标准误需要缩小一半，即样本容量需要扩大4倍（因为标准误与样本容量的平方根成反比）。案例2相关系数计算公式为：\[r=\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2\sum(y_i-\bar{y})^2}}\]计算过程如下：\(\bar{x}=20\)，\(\bar{y}=200\)，\(\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=2500\)，\(\sum(x_i-\bar{x})^2=250\)，\(\sum(y_i-\bar{y})^2=25000\)，\[r=\frac{2500}{\sqrt{250\times25000}}=1\]因此，相关系数为1，说明两者存在完全线性正相关关系。案例3可以使用卡方检验分析改进措施的效果是否显著。计算过程略，假设检验结果表明改进措施显著提高了产品合格率。五、论述题1.抽样调查的优点及其适用范围抽样调查的优点包括：-成本低，效率高：相比全面调查，抽样调查可以节省大量人力、物力和时间。-数据质量高：抽样调查可以避免全面调查中可能出现的重复或遗漏问题。-适用于破坏性调查：某些调查无法进行全面调查，如产品寿命测试等。-及时性强：抽样调查可以更快地获取数据，及时反映现象的变化。适用范围包括：-总体单位数过多，全面调查不现实的情况。-时间紧迫，需要快速获取数据的情况。-破坏性调查，如产品寿命测试等。-总体分布均匀，样本能代表总体的情况。2.如何提高统计分析报告的质量提高统计分析报告质量的关键点包括：-明确报告目的：报