平面直角坐标系(第3课时)课件北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系(3)2.若点M（a+3，2a-4）在x轴上，则点M的坐标为（）。

A.(0，-10)B.(5，0)C.(10，0)D.(0，5)1.若点P（a，-2）在第四象限，则a的值可以是（）。

A.-2

B.0

C.-1

D.2DB3.平面直角坐标系内有一点A(a，b)，若ab=0，则点A的位置在()。

A.原点

B.x轴上

C.y轴上 D.坐标轴上4.已知AB平行y轴，A(1，-2)，AB

=

8，则点B的坐标为

。(1,-10)或(1,6)D温故知新1.能结合所给图形的特点，建立适当的平面直角坐标系，写出

点的坐标；(重点)2.能根据给定点的坐标正确建立原平面直角坐标系；(难点)3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。学习目标

如图,长方形ABCD的长与宽分别是6，4,建立适当的平面直角坐标系,

写出各个顶点的坐标。例3ADCB46探一探xyOADCB64解：如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直

线为x轴、y轴，建立直角坐标系。此时点C的坐

标是（0，0)。由CD

=

6，CB

=

4，可得D，B，A的坐标分别为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4)。还可以怎样建立平面直角坐标系？

如图,长方形ABCD的长与宽分别是6，4,建立适当的平面直角坐标系,

写出各个顶点的坐标。例3ADCB46探一探ADCB解：如图，以长方形的中心M为坐标原点，分别以与

CD，CB平行的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，

此时点M的坐标是（0，0)。由CD

=

6，CB

=

4，可得ME=MF=3,MG=MH=2。∴A(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2),D(3,-2)。32-2-3xy0MEFGH还可以怎样建立平面直角坐标系？

如图,长方形ABCD的长与宽分别是6，4,建立适当的平面直角坐标系,并

写出各个顶点的坐标。

例30xyBC64AD解:

以点D为坐标原点，

以边CD所在的直线为x轴,以边AD所在的直

线为y轴，建立平面直角坐标系。

探一探如图所示:此时点D的坐标是(0，0),由CD=6,AD=4，可得A,B,D的坐标分别为

A(0,4),B(-6,4),C(-6,0)。0yx0yx0xy0yxy0x选择适当的直角坐标系描述图象的顶点坐标，一般有以下方法：y0x对比建立的不同的直角坐标系的方法,你觉得哪些方法更简洁？思考·交流随堂练习1.如图，建立适当的平面直角坐标系,并写出这个四角星的8个“顶点”

的坐标。ADCBEFGH解：例如可以以四角星的中心为

坐标原点，以方格的横线、

纵线所在直线为横轴和纵轴，

建立直角坐标系。这样，八个顶点的坐标分别表示为A(0,6),

B(-2,2),C(-6,0)，D(-2,-2)

,E(0,-6),F(2,-2),

G(6,0),H(2,2)。xy0注意：本题答案不唯一。例题学习

如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，

写出各个顶点的坐标。例4

【方法一】

解：如图，以边BC所在直线为x轴，

以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。ACB40xy22

C(2,0)。还可以怎样建立平面直角坐标系？例题学习

如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，

写出各个顶点的坐标。例4

【方法二】解：如图，以点B为原点，边BC所在直线为x轴，

建立直角坐标系。ACB40xy22过点A作AD⊥x轴，垂足为D。D由等边三角形的性质可知，BC=4,BD=DC=2,在Rt△ABD中，由勾股定理得，C(4,0)。

习题3.26.对于边长为4的正方形,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标。ACBD0xy44【方法一】以点B为原点，直线BC为x轴建立直角坐标系。则A(0,4),B(0,0)C(4,0),D(4,4)。ACBD【方法二】以点正方形的中心O为原点，与直线BC平行的直线为x轴建立直角坐标系。则A(-2,2),B(-2,-2)C(2,-2),D(2,2)。0xy2222ACBD0xy44【方法三】以点D为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系。则A(-4,0),B(-4,-4)C(0,-4),D(0,0)。y

如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，－2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4),除此之外不知道其他信息。如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？尝试·思考A(3,2)B(3,-2)∵A(3，2)和B(3，－2)的横坐标相同，纵坐标恰好互为相反数，解：连接AB。线段AB的垂直平分线即为x轴。∴直线AB平行于y轴，设AB交x轴于点M,则AM=2,xM

则在x轴上点M的左侧,与点M相距3个单位长度的点即为坐标原点O。O1过点O作x轴的垂线，即为y轴，如图建立平面直角坐标系，C(4,4)则此时C(4,4)即为藏宝地点。14143建立平面直角坐标系的方法：1.以特殊线段所在直线为坐标轴；2.图形上的点尽可能地在坐标轴上；3.所得坐标简单，运算简便。课堂小结xyABCDEFO2112-2-1-1-2M10.如图，6个边长为2的等边三角形组成的正六边形，建立适当的平面直

角坐标系，写出各顶点的坐标。习题3.22222解:如图，以正六边形的中心为原点，

直线BE为x轴，建立如图所示的平

面直角坐标系。由轴对称性可知，AM=1,AM⊥OM。

【方法一】1211234-1-1-2222ABCDEF习题3.22解：如图，以正六边形的顶点B为原点，

直线BE为x轴，建立如图所示的平

面直角坐标系。作AM⊥BE,垂足为M。

【方法二】xy0由三线合一性质可知，BM=1。10.如图，6个边长为2的等边三角形组成的正六边形，建立适当的平面直

角坐标系，写出各顶点的坐标。M11.如图，A，B两点的坐标分别是(2，-1)，(2，1)，你能确定（3，3)

的位置吗？

1234321-1x习题3.2B(2,1)A(2,-1)0y1MC(3,3)解:连接AB,作AB的垂直平分线，

这条垂直平分线即为x轴。设线段AB与x轴交于点M,则BM=1单位长度。在x轴上，取点M左侧2个单位处的点O为坐标原点,画出y轴,建立直角坐标系。则点C(3,3)即为所求的点。x12.如图，A，B两点的坐标分别是(2，-1)，(4，1)，你能确定（3，3)

的位置吗？

习题3.2B(4,1)A(2,-1)0y1C(3,3)则点C(3,3)即为所求的点。1234321-1M(4,-1)PQ2作

业教材67页第8题1.如图1，长方形ABCD的边CD在y轴上，O为CD的中点．已知AB=4，AB交

x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为(

)。A.(－5，2)B．(2，5)C.(5，－2)D.(－5，－2)D随堂检测2.如图2，是小明、小刚和小红三人的相对位置，若用(4，5)表示小明的

位置，用(2，4)表示小刚的位置，则小红的位置可表示为(

)。

A．(0，0)B．(0，1)C．(1，0)D．(1，2)D图1图2随堂检测3.如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标

为(–2,1)，