三年级上册第七单元第一课时《四边形的认识》学历案

三年级上册第七单元第一课时《四边形的认识》学历案《四边形的认识》学历案主题与课时人教版三年级上册第七单元第一课时《四边形的认识》课标要求《义务教育数学课程标准》(2022)版第二学段关于四边形的要求指出：１.认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。

2.结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形和正方形的周长和面积计算公式。3.在图形认识和测量过程中，增加空间观念和量感。关键问题设计一、在教材分析中寻找本质1.单元视角下的教材分析《四边形的认识》是人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》的内容。本单元主要内容具体结构如下：《四边形的认识》是开启小学阶段平面图形特征认识的第一课时，教材意图从“边”和“角”两个维度入手研究平面图形的特征。教材通过众多图形让学生总结出四边形的特点有四条直的边和四个角，在长方形和正方形的特征中，教材依旧从对边相等以及角的特殊来探究长方形和正方形的特点，而后续长方形和正方形的周长又是围绕边展开的，可见“边”和“角”在本单元中的重要性，因此我们要把握好这一课时，在边和角上做足功夫，为后续学习打下结实基础。2.横向对比中的教材编排纵观三个版本对《四边形的认识》这一课安排各不相同，人教版是把《四边形的认识》安排在三上《长方形和正方形》这个单元的第一课时，并从“边”和“角”两个维度认识四边形，为后续认识长方形和正方形做准备；苏教版把这块内容安排在二上第二单元《平行四边形的初步认识》第一课时，在认识四边形的同时认识了三角形，五边形以及六边形，主要从“边”的维度定义四边形；北师大版在四下第二单元《认识三角形和四边形》第一课时《图形分类》中安排了《四边形的认识》，在分类过程中也是从“边”的维度区分三角形和四边形。通过三个版本的对比，只有人教版从“边”和“角”两个维度认识四边形。二、在学情分析中回归本真

在前面学习中学生已经掌握了以下图形与几何的知识：学生对长方形、正方形、平行四边形和梯形这比较特殊的四边形已经有了初步的认识，这些图形也是学生心目中的四边形。在前测中“画一个你心目中的四边形”，90%的孩子画的都是这些特殊的四边形，如下图：只有10%的孩子画的四边形是一些不太常见的常规四边形，如下图：受前面知识的迁移，孩子们认为的四边形就是一些常见的特殊四边形，对于不常见的常规四边形他们比较陌生，也很难想象得出来。而恰恰是这些不常见的常规四边形更容易激起学生的空间想象能力，如何让学生自然而然掌握这个难点是这节课所要考虑的重点之一。三、在学习活动中细究关键问题

思考一：如何从“边”和“角”两个维度探究四边形的特点？关于边和角教材中只用了两句“有4条直的边”、“有4个角”来概括，从前测看，在没有教学之前孩子也是知道四边形的这两个特点的，那么我们的教学该怎么从这两个维度展开是整个教学的重点。思考二：如何引导学生探究“特殊四边形”？在学生的心目中特殊的四边形往往是那些不常见的常规四边形，比如凹四边形因为它的形状很特别，学生就误认为它是特殊四边形，恰恰相反它只是一个普通四边形，而那些常见的很特殊的四边形，比如长方形、正方形，学生却看不到它们的特殊。本节课要做的就是如何突出这些常见四边形的特殊之处，为后续研究它们的周长做铺垫。基于上述思考，设计了四个关键问题，各个问题层层递进又环环相扣，问题如下：关键问题一：有四条边、四个角的图形就是四边形吗？关键问题二：什么是四边形？关键问题三：怎样的四边形比较特殊？关键问题四：你能画一画特殊四边形吗？学习目标1.学生在猜想、辩证中得到有四条边、四个角的图形不一定是四边形，并加深对凹四边形的认知。2.学生在操作中进一步认识四边形，并完善四边形的定义，进一步理解四边

形的特征。3.学生在实践中认识特殊四边形，并从两个维度进一步感知特殊四边形的特殊性。4.学生在探索的过程中发现数学的严谨性，逐步形成空间观念。设计说明：本课学习目标的确定，是基于新课标要求及本课学情而定的。学习目标1和2是落实课标1，完成本课基础知识的教学；学习目标3和4是落实课标3，突破本课的难点。评价任务1.完成任务一（检测目标1、4）2.完成任务二（检测目标2、4）3.完成任务三（检测目标3、4）4.完成任务四（检测目标3、4）资源和建议1.课前对学生进行题为“用尺子在点子图上画一个你心目中的四边形”的前测，课上用学生这些作品为上课素材，学生在这些素材中找到共性，得出四边形的特点。真正体现从生中来，以生为本。2.“有四条边四个角的图形就是四边形吗？”通过反问引发学生猜测，通过操作验证，学生可能会提出下面这种情况，虽然这个图形也有四个角四条边，但它不是四边形。如何使它变成四边形呢？可以给学生提供四根小棒，学生在围的过程中明确四边形的定义，四边形是由四条边首尾相连围成图形，学生在动手操作中直观地感知四边形的概念。3.在辩证中感知凹四边形，它虽然形状特殊但它确是一个普通的四边形，从而引出真正特殊的四边形——长方形和正方形，让学生从“边”和“角”两个维度感知它们的特殊性，进一步明确四边形的特征。4.教学重难点：重点：学生在猜想、辩证中得到有四条边、四个角的图形不一定是四边形。难点：从“边”和“角”两个维度感知特殊四边形的特殊性。学习过程任务一：有四条边、四个角的图形就是四边形吗？1.前测导入，提出质疑出示：师：同学们画的这些图形名字都不一样，为什么都叫四边形？预设：有四条边、有四个角质疑：有四条边、四个角的图形就是四边形吗？学生猜测2.设计导学，验证质疑。思考（1）：有没有存在有四条边、四个角但不是四边形的图形。（指向目标1）思考（2）：凹四边形是四边形吗？（指向目标1）3.组织交流，辩证质疑。思考（1）：你有画出这样的图形吗？生：我画出来有四条边四个角的图形都是四边形。生：我画的这个图形就有四条边、四个角，可它不是四边形。师：这个同学画的有四条边吗？有四个角吗？为什么它不是四边形？生：它不是封闭图形。小结：看来还真存在有四条边、四个角但不是四边形的图形。思考（2）：它是四边形吗？出示：生2：它是四边形，因为它有四条边、四个角。生3：它不是，因为它的有一个角在外面。生2：不是的，它有四个角，第四个角在这。师：这位同学说得没错，这个图形确实有四个角，这个角我们还没有学过，它叫优角也叫凹角，这个图形符合四边形的特点吗？生：它有四个角，也有四条边，还是一个封闭图形，所以它是四边形。师：的确，它是一个外形比较少见的凹四边形。4.概括总结，得出结论。小结：看来有四个角、四条边的图形不一定是四边形。【设计意图】学生在操作实践中初步感知四边形的特点，通过反例，学生对四边形的特点有了更进一步的认识，从而得到“有四条边、四个角的图形不一定是四边形”这个结论。在对优角的认识过程中，学生明白只要是有四条边四个角的封闭图形就是四边形。多维度的认识四边形为后续学习做了充分的铺垫。任务二：什么是四边形？1.出示特例，引发思考：师：怎么做才能让它成为一个四边形？2.设计导学。思考（1）：成为四边形还有一个很重要条件是什么？（指向目标2）3.组织交流。师：谁有办法了？生1：我把这两根小棒移到这边，它就成了一个四边形了。生2：我把这两根小棒连在一起，这两根也连在一起，这两根也连在一起，它就成了四边形了。生3：我把这些小棒头尾相连，围成一个封闭图形，它就成了一个四边形。师：这个同学的“围”字用的特别好，现在你们知道什么是四边形了吗？生1：四边形就是四个角四条边围成的图形。生2：四边形就是由四条边围成的封闭图形。4.概括总结。小结：四边形是由四条边首尾相连围成的图形。【设计意图】

学生在操作中完善四边形的定义，四边形的定义比较抽象，学生只有操作了，才能自然而然想到“围”这个字，才能更直观地理解四边形特征，也加深了“有四条边、四个角的不一定是四边形”这个结论。任务三：怎样的四边形比较特殊？1.出示:师:哪些图形是四边形？哪些四边形比较特殊？2.设计导学。思考（1）：你认为的特殊四边形它特殊在哪里？（指向目标3、4）3.组织交流。生1：我觉得6号四边形比较特殊，因为它的每条边都相等，每个角都是直角。生2：我认为5号四边形比较特殊，因为它的每个角都是直角。生3：我觉得11号四边形比较特殊，因为它有两条边相等。师：是两组对边相等是吧。师：刚刚同学们在讲特殊四边形时，都有一个共同的地方是什么？生：都是从边或角来讲它的特殊性的。4.总结概括。小结：确实，在描述特殊四边形时我们始终离不开“边”和“角”两个维度，可见“边”和“角”在四边形认识中起着决定性的作用。【设计意图】从“边”和“角”两个维度寻找特殊的四边形，进一步说明四边形的特殊离不开“边”和“角”，可见“边”和“角”在研究图形中起着非常重要的作用；在找特殊的四边形时，让学生明白平时这些非常常见的四边形都是很特殊的，正因为它的特殊，才应用的这么广泛。而有些形状怪异的四边形，它们并不是特殊四边形，它们只是形状奇怪而已。任务四：你能画一画特殊四边形吗？1.设计导学。思考（1）：这些图形分别是什么样子的呢？（指向目标3、4）思考（2）：这样的图形分别可以画几个呢？（指向目标3、4）2.组织交流。

反馈一：只有一个直角。反馈二：有两个直角。反馈三：有四个直角。师：每种四边形都可以画多少个？生：无数个师几何画板演示师：三种情况哪种情况最特殊？生1：有三个直角的四边形画不出来，只要一个四边形有三直角，这个四边形的四个角都会是直角。生2：有四个直角的四边形最特殊，因为它们就是长方形或正方形。生3：有四个直角的四边形不管有多大，它的形状都是不变的，要么是长方形，要么是正方形。3.总结概括。小结：想不到同学们在画的过程中悟出了这么多道理，确实如同学样所说，当它的角变得很特殊，它的形状也会变得很特殊，那如果它的边变得很特殊，它的形状会不会也很特殊呢？这个问题我们留在课后练习中去探究。【设计意图】通过画特殊的四边形，学生从中找到更特殊的四边形，并发现了规律，只要是边或角特殊，这个四边形就会变得很特殊，从而再次说明“边”和“角”是对四边形起决定性作用的两个重要因素。作业与检测1.数一数，图中一共有几个四边形？2.画一画。（1）在点子图上画一个四条边都不相等的四边形。（2）在点子图上画一个有两条边相等的四边形。（3）在点子图上画一个有三条边相等的四边形。（4）在点子图上画一个四条边都相等的四边形。评价与反思本课例以教材为依托，以学生为主体，全程让学生在操作实践中不断探究出真实的结论，真正体现以生为本，从生中来。尊重教材，完善概念。教材从边和角两个角度阐述四边形的特征，本课例也紧紧围绕着这两方面认识四边形，同时在此基础上提出质疑，学生在操作中验证质疑，从而得出“四边形的特点是有四条边和四个角，而有四条边和四个角的图形不一定都是四边形”这一重要的结论，并通过围一围加深对四边形的认识。虽然课本上没有明确的定义什么是四边形，但在操作过程中动