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文档简介

第一轮基础复习第一章数与式第4讲因式分解

1.

下列各式属于因式分解的是(

C

)A.

x2＋3x－4＝x(x＋3)－4B.2(x＋y)＝2x＋2yC.1－4x＋4x2＝(1－2x)2D.

x2y－xy＝x(xy－y)C2.

已知4x2＋kx＋9可以用完全平方公式进行因式分解，

则k的值为(

D

)A.6B.

±6C.12D.

±12D3.

在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释

某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，可以解释

的因式分解公式是(

B

)A.

(a＋b)(a－b)＝a2－b2B.

a2－b2＝(a＋b)(a－b)C.

a2

＋b2＝(a＋b)2D.

a2－2ab＋b2＝(a－b)2B4.(2025·广州海珠区一模)将整式3a2－9a分解因式结果

正确的是

⁠.5.(2025·广州花都区三模)在实数范围内因式分解：x2y

－9y＝

⁠.6.(2025·广州二模)因式分解：2x2－8＝

⁠

⁠.7.(2025·东营)分解因式：2m3－12m2＋18m＝

⁠

⁠.3a(a－3)y(x＋3)(x－3)2(x－2)(x＋2)

2m(m

－3)28.

分解因式.(1)ab3＋6ab2＋9ab；解：(1)原式＝ab(b2＋6b＋9)＝ab(b＋3)2.(2)(p－4)(p＋1)＋3p.解：(2)原式＝p2－4＝(p＋2)(p－2).解：(1)原式＝ab(b2＋6b＋9)＝ab(b＋3)2.解：(2)原式＝p2－4＝(p＋2)(p－2).9.

分解因式.(1)－x3＋9x；解：(1)原式＝－x(x2－9)＝－x(x＋3)(x－3).(2)－3x2＋6xy－3y2.解：(2)原式＝－3(x2－2xy＋y2)＝－3(x－y)2.解：(1)原式＝－x(x2－9)＝－x(x＋3)(x－3).解：(2)原式＝－3(x2－2xy＋y2)＝－3(x－y)2.10.

分解因式.(1)25(x－y)＋m2(y－x)；解：(1)原式＝(x－y)(25－m2)＝(x－y)(5＋m)(5－m).(2)4x2＋4x(x＋y)＋(x＋y)2.解：(1)原式＝(x－y)(25－m2)＝(x－y)(5＋m)(5－m).解：(2)原式＝4x2＋4x2＋4xy＋x2＋2xy＋y2＝9x2＋6xy

＋y2＝(3x＋y)2.

11.

将多项式5x(5x－2)－4(5x－2)2因式分解，得(

C

)A.

(5x－2)(25x－8)B.

(5x－2)(5x－4)C.

(5x－2)(－15x＋8)D.

(5x－2)(－20x＋4)C12.

若多项式ax2＋bx＋c可以因式分解为(x－1)(x－2)，

则abc的值为

⁠.－6

3

456

∴a＋d＝b＋c＝9.∴M＝1

000a＋100b＋1

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