15.3分式方程第2课时 课件

人教版八年级数学上15.3分式方程

第二课时

教学目标1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决

实际问题.（重点）温故知新1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.如何验根？分式方程整式方程转化去分母一化二解三检验将解代入最简公分母；合作探究例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的

，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个工程队的施工速度快？解

：设乙队单独施工1个月能完成总工程.记总工程量为1，根据工程的实际进度，得:解得：x=1检验:当x=1时,6x≠0，且符合题意.所以原分式方程的解为x=1.由上可知，乙队单独施工1个月可以完成全部任务，甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.小试牛刀

1.抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现

甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得.解得x＝6.检验:当x=6时,x（x+3）≠0，且符合题意.所以原分式方程的解为x=6.∴x＋3＝9.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．合作探究例2.某次列车平均提速v

km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的平均速度是xkm/h.根据题意可列方程：解得:检验:由于v，s都是正数，当

时x(x+v)≠0，所以，原分式方程的解为,且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．小试牛刀2.八年级学生去距离学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车走，过了20min后，其余学生成汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.解：设骑车学生的速度为x千米/小时，则乘汽车学生的速度为2x0千

米/小时，依题意得：

，

解得x＝15.经检验，当x=15时,6x≠0，且符合题意.答：骑车学生的的速度为15千米/小时.归纳总结❆列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:清题意，并设未知数；

2.找:相等关系；3.列:出方程；4.解:这个分式方程；5.验:根（(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）；6.写:答案.实战演练1.暑假期间，某科幻小说的销量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（

）.A.B.C.D.C实战演练

2.甲、乙两人分别从距目的地6km和8km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达目的地.乙的速度为

m/h.

6

3.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，甲、乙每小时各做零件

个.

18、12实战演练

4.一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一个小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟，求两根水管各自的注水速度.解：设小水管的注水速度x立方米米/小时，大水管的注水速度4x立方米米/小时，依题意得：解得x＝答：小水管的注水速度

立方米米/小时，大水管的注水速度

立方米米/小时.课堂小结