2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末复习卷（含答案）

期末复习卷北师大版2025—2026学年八年级上册数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．若直角三角形的两边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为（

）A．5 B． C．5或 D．5或43．函数的图象上有两点、，若，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．5．一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（）A．B．C．D．6．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A． B． C． D．7．下列命题：①没有公共点的两条直线平行；②若，则；③立方根等于本身的数有0和；④两直线平行，同旁内角相等．其中真命题有（

）个A．1 B．2 C．3 D．48．4月8日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课．学校要求学生每日测量体温．某同学连续14天的体温情况如下表所示，则该同学这14天的体温数据的众数和中位数分别是（

）体温（℃）36.236.336.436.536.636.7天数143321A．36.3和36.4 B．36.3和36.45 C．36.3和36.5 D．36.7和36.39．已知与成正比，当时，，那么当时，的值为（

）A．4 B． C．6 D．10．如图，已知线段端点的坐标分别为，，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．剧院里5排3座表示为，9排6座表示为．12．将直线向下平移4个单位长度得到的直线为．13．平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m0（填“”或“”）．14．一个正数的两个不同的平方根分别为和，则的值为．15．如图，两根高度分别是2米和3米的直杆、竖直在水平地面上，相距12米，现要从A点绷直拉一根绳索，接地后再拉到C点处，为了节省绳索材料，则绳索的最短长度为米（不计接头部分）．16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值．期末复习卷北师大版2025—2026学年八年级上册数学姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程组：(1)(2)18．计算：(1)；(2)．19．已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．(1)点在轴上．(2)点的纵坐标比横坐标大3．(3)点在过点且与轴平行的直线上．20．为增强学生的实践创新能力，多地已将理化实验操作纳入中考．某中学为了解本校九年级学生的理化实验操作情况，举行了理化实验操作比赛活动，活动结束后，随机抽查了名同学实验操作的成绩（单位：分，满分分）．根据获取的样本数据，制作了如下不完整的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，所抽查学生理化实验操作比赛成绩的中位数是_____分，众数是_____分；(2)求所抽查的学生理化实验操作比赛成绩的平均数；(3)若该校共有名学生参加理化实验操作比赛活动，成绩不低于分的算合格，请你估计此次理化实验操作比赛中合格的学生人数．21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为．与关于轴对称，点的对称点分别为．(1)请在图中画出△EFG，并写出点的坐标；(2)若点是△ABC内的一点，其关于轴的对称点为，求的值．22．在△ABC中，，．(1)如图1，当点、为边上不同两点，且，求证：；(2)如图2，当点、在边上，，求证：；(3)点、在直线上，，其中，，直接写出长．23．如图，点分别在的边上，点在线段上，且，．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，求．24．已知．(1)如图1，比的2倍少，求的度数；(2)如图2，若，求证：；(3)如图3，过E作的角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由．25．如图，在长方形中，点O为坐标原点，点B的坐标为，点A、C在坐标轴上，直线与交于点D，与y轴交于点E．(1)分别求点D、E的坐标；(2)求△CDE的面积；(3)动点P在边上，点Q是坐标平面第一象限内的点，且在直线上，若是等腰直角三角形，求点Q的坐标．

参考答案一、选择题1—10：CCCDAABADB二、填空题11．12．13．14．15．1316．4三、解答题17．【解】（1）解：得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．（2）解：原方程组整理化简为：，得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】（1）解：点在轴上，，解得，，，所以，点的坐标为；（2）解：点的纵坐标比横坐标大3，，解得，，，点的坐标为；（3）解：点在过点且与轴平行的直线上，，解得，，点的坐标为．20．【解】（1）解：∵总人数为，分、分、分、分的人数分别为、、、，∴分的人数为（人），补全条形图如下：∵数据共个，从小到大排列后第、个数据分别为分、分，∴中位数为分，∵分的人数为，是最多的，∴众数为分；（2）解：分；（3）解：∵样本中不低于8分的人数为，∴合格率为，∵全校总人数为800，∴估计合格人数为（人）．21．【解】（1）解：如图所示.点E，F，G的坐标分别为；（2）解：由题意得，，即，解得．22．【解】（1）证明：如图所示，过点C作于F，∵，，∴，∴，∴；（2）证明：如图所示，将绕点C沿逆时针方向旋转得到，连接，∵，∴，由旋转得，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴．（3）解：∵，，，∴，，设，①当点、都在边上，如图2，则，，由（2）可得：，∴，解得：，②当点在边上，点在左侧时，如图3：∴，，将绕点C沿顺时针方向旋转得到，连接，同理可得：，∴，解得：，②当点在边上，点在右侧时，如图4：∴，，将绕点C沿顺时针方向旋转得到，连接，同理可得：，∴，解得：，综上所述：或或.23．【解】（1）解：，理由如下：，，，，∴；（2）解：，，平分，，由（1）知．24．【解】（1）解：∵，∴，由对顶角相等得：，∴，设，∵比的2倍少，∴，即，∴，∴．（2）证明：如图，延长交于点，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（3）解：，理由如下：如图，过点作，过点作，∵，∴，∴，，，∴，∵是的角平分线，∴，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分线，∴，∴，∵与互补，∴，即，∴，∴，∴．25．【解】（1）解：在长方形中，点O为坐标原点，点B的坐标为，，，直线与交于点D，与y轴交于点E，当时，，解得；当时，，，；（2）解：如图，令与轴的交点为，令，解得，，，，，；，，，，；（3）解：点Q是坐标平面第一象限内的点，且在直线上，设，①当点为直角顶点时，如图1，过点作交所在直线于点，是等腰直角三角形