2025年大学电气工程及其自动化（自动控制原理）试题及答案

2025年大学电气工程及其自动化（自动控制原理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.系统的传递函数取决于A.系统的结构和参数B.输入信号C.输出信号D.初始条件答案：A2.二阶系统的阻尼比ζ=0.5时，其阶跃响应为A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.单调下降答案：B3.控制系统的稳态误差与下列哪些因素有关A.系统的结构和参数B.输入信号的形式C.系统的稳定性D.以上都是答案：D4.若系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，则其开环增益K等于A.1B.2C.KD.不确定答案：C5.根轨迹是指A.系统闭环极点的轨迹B.系统开环极点的轨迹C.系统闭环零点的轨迹D.系统开环零点的轨迹答案：A6.某系统的传递函数为G(s)=10/(s+1)，其单位阶跃响应的稳态值为A.0B.1C.10D.不确定答案：C7.比例积分微分（PID）控制器中，积分环节的作用是A.消除稳态误差B.加快响应速度C.提高系统稳定性D.以上都不对答案：A8.系统的稳定性与下列哪个因素无关A.系统的闭环极点位置B.系统的开环增益C.系统的阻尼比D.系统的输入信号大小答案：D9.若系统的传递函数为G(s)=K/(s^2+2ζs+ωn^2)，则ωn称为A.无阻尼自然频率B.阻尼频率C.截止频率D.穿越频率答案：A10.某系统的频率特性为G(jω)=1/(1+jω)，则其相频特性为A.arctan(-ω)B.arctan(ω)C.-arctan(ω)D.π/2-arctan(ω)答案：C第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共15分）答题要求：请在每题的空格中填上正确答案。1.自动控制系统是由________、________、________和________组成的一个整体。答案：控制器、被控对象、测量元件、执行元件2.系统的传递函数定义为在________条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。答案：零初始3.二阶系统的无阻尼自然频率ωn反映了系统的________，阻尼比ζ反映了系统的________。答案：固有频率特性、阻尼程度4.控制系统的时域性能指标包括________、________、________和________等。答案：上升时间、峰值时间、调节时间、超调量5.系统的频率特性包括________和________。答案：幅频特性、相频特性三、简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，答案要简洁明了。1.简述自动控制系统的基本要求。答案：自动控制系统应满足稳定性、准确性和快速性的要求。稳定性是系统正常工作的首要条件；准确性是指系统的稳态误差要小；快速性要求系统能在较短时间内达到稳定状态或跟踪输入信号。2.什么是根轨迹？根轨迹有哪些基本性质？答案：根轨迹是系统闭环极点随开环增益变化的轨迹。基本性质包括：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；根轨迹关于实轴对称；根轨迹的分支数等于开环有限零点数和开环有限极点数中的大者；根轨迹渐近线与实轴的交点和夹角有特定计算公式等。四、分析题（共20分）答题要求：阅读材料，回答问题。材料：已知某控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)。1.绘制该系统的根轨迹。（10分）答案：首先确定开环极点为0，-1，-2，无开环零点。实轴上的根轨迹区间为(-2,-1)和(-∞,0)。渐近线与实轴交点为-1，渐近线夹角为±60°。分离点可通过求解方程1/s+1/(s+1)+1/(s+2)=0得到，解得分离点约为-0.42。根据这些信息可绘制出根轨迹。2.当K=1时，求系统的闭环极点，并判断系统的稳定性。（10分）答案：将K=1代入1+G(s)H(s)=0，即1+1/s(s+1)(s+2)=0，化简得s^3+3s^2+2s+1=0。通过求解该方程可得闭环极点。计算系统的特征方程系数，利用劳斯判据判断稳定性。特征方程系数为1，3，2，1，劳斯表第一行为1，3，2，1，第二行为3-1/3=8/3，2，第三行为(2×8/3-3×1)/(8/3)=13/8，1。因为劳斯表第一列元素全为正，所以系统稳定。五、设计题（共15分）答题要求：根据要求设计控制系统。已知某被控对象的传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+2)，要求设计一个比例积分（PI）控制器，使系统的稳态误差为零，超调量小于20%。1.确定PI控制器的结构及参数。（10分）答案：PI控制器结构为Gc(s)=Kp+Ki/s。系统闭环传递函数为Φ(s)=Gc(s)G(s)/[1+Gc(s)G(s)]。为使稳态误差为零，需保证系统型别为1，所以Ki≠0。通过调整Kp和Ki的值来满足超调量要求。设闭环传递函数为Φ(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，已知G(s)=1/(s^2+2s+2)，ωn=√2，ζ=1/√2。根据超调量公式σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ^2))×100%<20%，结合