北师大数学三年级上册第一单元《混合运算》大单元整体教学设计

《混合运算》单元整体设计一、单元主题解读(一)课程标准要求分析《混合运算》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中提出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，步为主，不超过三步),正确运用小括号和中括号。能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”(二)单元教材内容分析本单元是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，包括乘加、乘减、除加、除减及带有小括号的混合运算，是四则运算方法在实际问题中的综合应用，也是为后续学习乘除法中的四则混合运算及实际应用做铺垫。混合运算是结合具体的生活情境，让学生体会“先算乘除，后算加减”以及带有小括号的混合运算的顺序。在此基础上，教材以启发引导性的问题引发学生的思考和探索意识，让学生经历解决问题的整个过程，一年级下册●百以内数的加减法夏●表内乘除法及其应用●百以内数的加减装合运算及其应用●柔加、乘减混合运算及其应用●隐加、除减混合运算及其应用●带有小括号的两步混合运算及其应用后续学习的相关内容●形复杂的四则混合运算段(三)学生认知情况出简单问题和解决问题的能力，这些都是学生学习本单元知识的前提和基础。学生也具备一定的生活经验，已经理解了加、减、乘、除运算的实际意义，基本上能正确运用连加、连减、加减的混合运算解决生活中的问题，但是对于“先算乘除，后算加减”的运算顺序和带小括号的算式，并不能真正理解和应用，这就需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。另外由于是第一次接触这类算式，准确根据运用运算顺序进行计算时，学生可能会出现困难，比如运算顺序不准确、书写不规范，脱式计算得数不准确、抄错数字或运算符号没有看清楚，不认真等。1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算(两步计2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算(两步),激发运用数学知识解决实际问题的兴(一)教学重点2.能寻找算式在生活中的原型，理解综合算式所表示的实际意义。3.能正确掌握“先乘除后加减”以及有小括号的算式的运算顺序。4.能正确运用加减乘除的混合运算解决生活中的(二)教学重难点这是数学课程的核心素养内涵。学生运算能力培养的目的不仅在于提高学生计算能力，重要的在于提高学生思维的发展，是为学生的后继学习和整体数学素养的提高打好基础。它的形成、提高与发展涉及到学生的良好的计算习惯的养成，扎实的算理灵活合理的选择计算方法，还依赖于学生认知水平的不断发展。所以，提高运算能力的问题，是一个综合问题，必须从教学实际出发，根据学生的认知能力的发展持之以恒地加以培本单元教材的具体编排结构如下：活动一：引导学生用不同的策略解决乘加问题。活动二：把分步解决购物问题所列的两个算式综合成一个算式，认识乘加混合运算。应用应用问题一：小熊购物活动四：体会有乘法又有减法的算式“先乘后减”的合理性。活动五：分别说明每个算式所解决的购物问题，再算一算得出相应购物问题的答案。活动一：引导学生运用多种策略解决除加问题。活动二：理解除减混合运算的实际意义。任务二：除加、除减混合运算及其应用任务二：除加、除减混合运算及其应用混合运算问题二：买文具活动四：学会选择有用信息解决问题，独立探索并理解先除后减的实际问题。活动五：理解混合算式表示的实际意义，理解混合运算的应用价值。活动一：学会读图、理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系。活动二：体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。任务三：带有小括号的两步混合运算及其应用任务三：带有小括号的两步混合运算及其应用问题三：过河活动四：结合实际情境交流带有小括号的算式所表达的含义及其运算顺序。活动五：从不同角度感受混合运算在实际生活中是广泛存在的，加深理解带小括号算式的运算顺序。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.以丰富的情境为载体，帮助学生理解混合算式的意义，掌握混合运算的顺序结合问题情境理解混合算式的意义、掌握混合运算的运算顺序是本单元的重点。本单元在编排过程中，不是单纯地学习计算，而是提供丰富的、学生熟悉的现实素材，让学生经历从各种情境中抽象出算式的过程，帮助学生理解整数四则混合运算的意义和运算顺序、计算方法。如“小熊购物”一课，先根据情境提出第一个问题，鼓励学生尝试解决。实际上，学生解决问题的过程就是一个初步体会混合算式的意义和运算顺序的过是先引导学生理解每个综合算式在情境中表示的含义，之后以问题的形式引导学生思考如何计算。这样编写，让学生初步感受混合运算与日常生活的密借助图示不仅能直观形象地表现出已知和未知之间的关系，同时也更容易展现出学生对于同一问题的不同理解，并进一步感受同一个问题可以有不同的解决方法。正确理解加减和乘除混合的实际问题的数量关系，对学生来说还是有困难的。因此，本单元运用了画直观图的策略，帮助学生在充分了解题目意义的基础上，呈现解决问题的不同思如“小熊购物”中的第一个问题，呈现了运用画直观图的策略解决问题的不同方法：一是借助所画的直观图，直接看出“胖胖应付多少元”;二是运用直观图清晰地表示出数量关系，这对于帮助学生理解形如“6+3×4”和“20-3×4”的算式的实际意义和运3.通过寻找算式在生活中的例子，帮助学生理解混合运算的“来龙去脉”让学生知道有关混合运算知识的“来龙”——从哪里来，“去脉”——到哪里去，是培养学生应用意识的重要手段。因此，教科书突破了以往的呈现形式，结合生活或具体情境，不仅展现了混合运算这部分知识的形成过程，即“从哪里来”,还在“试一试”和“练一练”中设计了让学生根据算式寻找生活中例子的活动，即“到哪里去”,从不本单元给算式找生活中的例子，有两种形式：一是直接给出算式，然后到信息丰富的情境中寻找例子，如第3页“试一试”的第二个问题，在给定的“小熊购物”情境中，说一说算式解决的问题；二是先列式解决问题，再把这个算式回归生活，寻找现实生活中能用这个数量关系解决的实际问题，如本书第9页“试一试”的第二个问题，根据算式启发学生联系生活经验，说说这个算式表示的实际含义，同时给出了两个实例，让学科书在不同地方不失时机地重复出现这样的问题，可以有效地帮助学生理解数量关系，□课程标准☑教材章节□知识结构☑数与运算□方程与代数□图形与几何□数据整理与概率统计1混合运算小熊购物222☑抽象□符号化□分类□集合☑对应☑演绎☑归纳☑类比☑转化☑数形结合□极限☑模型□方程□函数☑统计☑分析☑综合☑比较□假设□其他学习目标再算加减”的再算加减”的运算顺序正确地进行计算。任务一：算算胖胖应付的算算式每一部分表示的实际意义1.引导学生用不同的策略解2.把分步解决购物问题所列认识乘加混合运算。3.结合有加法又有乘法的算式的实际意义，帮助学生理解“先乘再加”的合理性，并掌握脱式计算的书写格式减法的算式“先乘后减”的5.分别说明每个算式所解决的购物问题，再算一算得出决两步运算问理解并掌握除任务一：笑笑一共需要多比原价便宜多少元→判断哪种做法正确→说每个算式的意思，再算一算→1.引导学生运用多种策略解4.引导学生学会选择有用信息解决问题，独立探索并理5.让学生理解混合算式表示的实际意义，理解混合运算混合运算中有改变运算顺序的作用。理解并掌握带有小坐大船，需要几条船→的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系。能正确进行计算。任务三：如果54人都坐小船，算算需要多少条船→满大车，剩下的坐小车，带有小括号算式的一般计算4.结合实际情境交流带有小括号的算式所表达的含义及5.引导学生从不同角度真切感受混合运算在实际生活中是广泛存在的，加深理解带小括号算式的运算顺序，增1.1小熊购物教学设计一、教学目标不清楚为什么先乘除后加减。所以本节的重点是在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，二、教学重难点设计意图生的参与程度，给予及时的鼓励学独立读图，找到图中的数学信息，然后自由说说：商店里有饼干每包4元，面包每个师：小熊胖胖和壮壮准备买一些食物，你能帮它们算算吗?学生获取数学信息的能力，关注学生读图的有序性和表达能力的培养，并体会数学与现实生活的密切联系，激发学生探究新知的欲望与积极性。探究新知引导学生分析数量之间的关系，让抽象的知识直观化，学生容易理解、掌握，并为教师观察学度和提取已有知给予及时的鼓励师：那么怎样列算式?想想先算什么,再多少元，3×4=12(元);再算一共要多少元，12+6=18(元)。师：淘气和笑笑是这样列式的，你看懂了学生独自观察，并与同伴思考，师巡视指学生1:3×4表示4个面包多少元，6表示买蛋糕的钱。我知道了，淘气是用买面包的钱学生2:笑笑用买蛋糕的钱加上买面包的师指出：像这样把两个算式合在一起组成问了解学生是否并给予及时的鼓励与指导。师：这两个算式有乘法又有加法，先算什引导学生得出：先算乘法，得出4个面包多少钱；再算出和一个蛋糕一共多少钱，再算的过程的先后顺序呢?通过进一步的交流，让学生明确乘式计算的书写格式，教师观察学度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励师讲解：这样计算叫脱式计算。脱式计算时，左侧等号要对齐。先算哪一步就把哪一步的得数写在下面，不参加计算的局部直接写下师：请仿照老师刚才的计算方法，脱式计学生独自在练习本上完成，然后集体展示师：现在你能说说有加法又有乘法，先算引导学生得出：有加法又有乘法，先算乘让学生充分经历了知识的发展过程，发展分析和解决问题的能借助学生已有的知识经验，通过解决问题探究乘减的计算知规律，同时让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的积教师观察学度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励蛋糕每个6生每包7元…师：你能用画图的方法表示出数量之间的应找回多少钱，20-12=8(元)。师：如果把这两个算式合在一起，就可以学生独自思考，然后得出：20-3×4。师这个算式有乘法又有减法，先算什么,再算什么?为什么?引导学生得出：先算乘法，得出3包饼干多少钱；再算出拿20元应找回多少钱，再算师：原来有减法又有乘法，先算乘法，再的意思，再算一算师：结合小熊购物图，说说每个算式的意学生2:5×3+4,买3袋糖果和一包饼干多师：关于第二个算式，大家还有不同的学生：一个面包3元，还可以说买5个面师：观察的真仔细!第三个算式呢?学生1:用20元买4个蛋糕，还差少钱?师：你能用脱式计算吗?打开课本第3页乘减混合运算顺序的合运算与现实生活的老师通过提问了解学生是否并给予及时的鼓励与指导。学生独自计算，然后展示反馈。师：观察上面三个算式的计算过程，说说先算什么,再算什么?学生自由说说。根据学生的回答，师小结在一个算式中，有加减法，又有乘法时，要先算乘法，再算加迁移运用任务六：课堂练习基础题：1.算一算，连一连。课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学收集本节课学生知识吸收的反馈2.看图列式。提高题：3.先填一填，再列综合算式。算式：算式：。拓展题【知识技能类作业】(1)一共需要多少元?12)一共有多少支笔?选做题：2.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?【综合实践类作业】板书设计小熊购物——乘加、乘减乘加乘减1.2买文具教学设计一、教学目标结合学科知识，学生感知问题方法的多样性，培养学生知识迁移的思想。体会到“生活中处处有数学”二、教学重难点设计意图生的参与程度，板书课题：买文具探究新知学生获取数学信息的能力，知识数量之间的关系，进而为后面教师观察学度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励 a4师：3本作文本一共18元是什么意思?你能画图表示出来吗?本一共18元，那么1本作文本是6元。18元要买什么呢?师：买这些东西需要多少钱呢?在刚才画图的基础上画一画。学生：买1本作文本和1本英语本一共需要10元。18元18元英文10元3本作文本一共18元，那么1本作文本是6元，再买1本英语本多少钱? 18元6元4元师：要求笑笑一共需要多少元，想想应该怎样列式?本多少元，18÷3=6(元);再算一共需要多少师：如果把这两个算式合在一起，就可以学生独自思考，然后得出：18÷3+4。师这个算式有除法又有加法，先算什么,再算什么?为什么?引导学生得出：先算除法，得出1本作文师：原来有除法又有加法，先算除法，再借助图形结合的意、理解题意，有助于学生掌握解决此类问题的方法，同时也任务二：每本算术本现价比原价便宜多少元课件出示：每本算术本现价比原价便宜多师：要想解决这个问题，必须知道哪些信息，需要先求什么?先算每本算术本现价多少元：10÷5=2(元)—2=1(元)。师：为什么先算10÷5?学生：先算10÷5,得出每本算术本现价多学生：原价比现价贵，所以要用原价减去师：现在你知道一个算式里，有减法又有除法，先算什么,再算什么?学生：一个算式里，有减法又有除法，先借助学生已有的知识经验，通过解决问题探究除减的计算知规律，同时让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的积老师通过提问了解学生是否并给予及时的鼓励与指导。确师：下面哪种做法对?说一说。并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，比较、总结、归纳等教师观察学度和提取已有知给予及时的鼓励学生1:不参加运算的部分要抄下来，等号前后应该相等，所以第二个算式正确。师：观察上面两个算式的计算过程，你能养学生获取数学信息的能力，同时通过进一步的交流，培养学交给学生自主完成，教师观察学度和提取已有知给予及时的鼓励钢钢笔圆珠笔自动铅笔每支7元每支6元支5元师：说一说，你从上图中知道了什么数学买贵了……,你能算算淘气买的钢笔比现在文的钢笔每支贵多少元?学生独自观察，然后自由说说：现在钢笔学生独自思考，然后列式解答，师巡视指怎么想的?学生1:先算淘气上次买的钢笔每支多少元，16÷2=8(元);再算淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元，8-7=1(元)。=1(元)先算除法，得出淘气上次买的钢笔每支多少元；再算减法，得出淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元。成功的体验，提高学习数学的兴趣与积极任务五：结合情境图，说说每个算式的意思，再算一算学生1:3×7+12,买3支钢笔和4支自动铅笔，一共需要多少元?学生2:每支自动铅笔现在比原价便宜多少元?学生3:还可以说成每支自动铅笔原价比现价贵多少元?师：你能用脱式计算吗?打开课本第6页算算。学生明确体会除加、除减混合运算顺序的合运算与现实生活的老师通过提问了解学生是否并给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务六：课堂练习引导学生能够在中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学收集本节课学生知识吸收的反馈3.一副比一副便宜多少元? 拓展题倍。需要减少多少个黄气球?【知识技能类作业】这道题既有除法，又有减法，应先算()法。不参加运算的部分要(),等号前后应该()。1辆玩且小汽车6元【综合实践类作业】买文具除加除减1.3过河教学设计一、教学目标合运算中有改变运算顺序的作用。理解并掌握带有小括号的混要性，体会小括号能改变运算顺序的作用呢?教科书在编排上，突出了学生在解决问题过程中的思考过程，真实呈现了学生容易出现的问题让学生在讨论、交流过程中，初步体会引用小括号的必要性，二、教学重难点2.难点：探索小括号的运用过程，能利用小括号解决简单的实际问题。设计意图生的参与程度，探究新知师：说一说，从图中你知道了哪些数学信息?师：根据获取的数学信息，你能提出什么学信息的能力，同时让学生在获取数学信息的过程中感受到生活中经验蕴含着数学问题，体验数学问题老师通过提问了解学生是否并给予及时的鼓励与指导。师：把相关的信息和要解决的问题连起来学生：先求出男女生总人数是多少，再计习，引导学生用树状根据学生的回答，课件出示：图的方式分析数量之间的关系，培养学生分析问题的能力，为知冲突，为引入小括号做好准备，极大的激发了学生求知欲。教师观察学度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励 师：你能列出算式吗?学生尝试列式，然后展示：男女生总人数：29+25=54(人)需要几只船：54÷9=6(人)师：你能列出综合算式吗?学生：我这样做行吗?学生：不行，这样列要先算除法，而此师：我们一起去问问智慧老人吧!,身此客心89里西的学生独自阅读，然后回答：要想先算加师：小括号在数学运算中的作用是什么呢?课件出示：你知道吗?改变运算顺序。它是学生独自阅读、了解。师：小括号把谁括起来，就先算谁。课件出示：(29+25)+9多少条船课件出示：如果54人都坐小船，算算需比大船少坐3人，如果54人都坐小船，算算需要多少条船?学生独自列式计算，师巡视指导，然后展一条小船坐多少人：9-3=6(人)需要多少条小船：54÷6=9(条)师：说一说，